11.1 Свойства газов в газовой турбине
При изучении двигателя в предыдущих темах удельная теплоемкость газа при постоянном давлении CP и отношение удельных теплоемкостей были приняты равными для воздуха и для продуктов сгорания. Кроме того они считались постоянными, независимо от температур и давлений, это главное допущение, которое будет уточнено в данной и последующих темах.
Рисунок 11.1. Изменение удельной теплоемкости при постоянном давлении CP и отношения удельных теплоемкостей k по температуре для воздуха и для продуктов сгорания керосина.
Для газовой турбины диапазон температур колеблется от 216 К до 2 200 К, а диапазон давлений от 20 кПа до 45 МПа. В этом диапазоне давлений величина CP изменяется на 0.1 % и поэтому её изменение не имеет особого значения. Эффект изменения от температуры и состава можно увидеть анализируя рисунок 11.1, на котором изображены кривые для различных величин отношений эквивалентности φ (это величина, обратная коэффициенту избытка воздуха). Если весь объём кислорода используется в процессе горения и при этом не наблюдается никакого избытка топлива или кислорода, то процесс горения считают стехиометрическим. Для керосина с эмпирической формулой CnH2n, масса топлива на единицу массы воздуха в стехиометрическом соотношении составляет 0.0676. Для камеры сгорания газовой турбины максимальное отношение эквивалентности составит 0.4, что указывает на то, что только 40 % кислорода участвовало в процессе горения, когда для форсажной камеры сгорания военного двигателя величина составила бы 1.
Кривые, изображённые на рисунке 11.1 были получены, при условии, что составляющие газы – совершенные или идеальные (т.е. они не зависят от давления) и в них нет примесей других газов или окисей азота. Эти предположения разумно использовать при воздействиях максимальных температур и давлений: например температуры, составляющей 2000К и давление 100 кПа. Оксиды азота имеют самую высокую концентрацию, не превышающую 0.8 %, которая много меньше концентрации аргона. Хотя такая малая доля концентрации несущественна для вырабатываемой энергии в процессе горения, всё же она сильно сказывается на окружающей среде как загрязнитель.
Для воздуха в компрессоре k падает от 1.40 до 1.35 при данном диапазоне температур, принимая во внимание, что эта величина для турбины, при φ = 0.4, на входе составляет 1.28, которая увеличивается ближе к выходу до величины 1.32. Для простоты и удобства, в этой теме мы будем пользоваться приближёнными величинами 1.40 и 1.30 для компрессора и турбины соответственно. Отношение удельных теплоёмкостей, выраженное через удельную теплоемкость при постоянном давлении, выглядит как:
,
где R - универсальная газовая постоянная с единицами измерения кДж / кг ∙ К. При сжигании углеводородов величина R практически не изменяется, повышаясь от 0.2872 для чистого воздуха до 0.2877 для стехиометрических продуктов сгорания; так же её величина не зависит от изменения температуры. В этой теме, для всех рассматриваемых случае мы будем принимать значение R = 0.287 кДж / кг ∙ К. Поэтому выбор коэффициента k определяет величину CP. Для чистого воздуха с коэффициентом k = 1.40 мы получаем CP = 1.005 кДж / кг∙К, а для продуктов сгорания при k = 1.30, коэффициент CP = 1.244 кДж / кг ∙ К. Далее в данной теме повсюду будут использоваться обозначенные величины.
2. Порядок расчёта дроссельной характеристики ТРДД (двигатель большой степени двухконтурности). (12.4)
Двухвальный турбовентиляторный двигатель большой степени двухконтурности.
Основа анализа изложена для рассмотрения двигателя с большой степенью двухконтурности. Что касается камеры сгорания, СА газовых турбин и основного сопла, то решения идентичны двухвальному турбореактивному двигателю. Анализ работы компрессора несколько сложнее, потому что в основной компрессор входит только малая доля потока через вентилятор.
Рисунок 12.7 Схема расположения и нумерации сечений двигателя с большой степенью двухконтурности.
Было показано, что есть практические трудности в использовании компрессоров с большими степенями сжатия на одном валу. И степень сжатия на одном валу обычно ограничивается величиной порядка 20. Причина трудности состоит в том, что безразмерный массовый расход на выходе из компрессора является почти постоянным, и снижение полной степени сжатия со снижением угловой скорости приводит к понижению массового расхода на входе в компрессор, большему по сравнению со снижением угловой скорости вращения. У двигателей, рассмотренных в предыдущем темах, была полная степень сжатия 40 в крейсерском полете, из которой 1.6 произведено в корне вентилятора и 25 в ядре. У упрощенного проекта, основного на этом, был один только вентилятор на валу низкого давления и все оставшееся сжатия совершалось в основном HPC, см. рис. 12.7 (а). глядя на проекты двухвальных двигателей выполненных Pratt и Whitney? Рис. 5.4 (b), и Дженерал Электрик, рис. 5.4 (с), можно заметить, что часть сжатия потока внутреннего контура производится на валу низкого давления в подпорных (бустерных) ступенях. Поэтому более реалистичное расположение сечений для двухвального двухконтурного двигателя показано схематично на рис. 12.7 (b).
БИЛЕТ № 27
1. Приведенный расход воздуха через единицу площади. (6.4)