8.3 Безразмерное представление тяги
Одна из основных переменных, которую необходимо рассчитать для различных режимов работы двигателя - это тяга. Необходимо различать тягу брутто FG и тягу нетто FN, которые согласно выражению, определённому в теме 3, находятся в соотношении:
,
где V - скорость полёта, а - входной импульс. В формуле тяги нетто кроме режима эксплуатации двигателя присутствует скорость полёта. Поэтому для получения безразмерной группы более удобно использовать тягу брутто, позже преобразовав её в тягу нетто (если возникнет необходимость).
При учёте того, что массовый поток топлива выражается величиной относительно небольшой, по сравнению с массовым потоком воздуха, определение тяги брутто примет вид:
В сужающемся реактивном сопле только часть расширения происходит до критического сечения, которое является выходной частью сопла; реактивную скорость можно вычислить с небольшой погрешностью, принимая процесс расширения в реактивном сопле изоэнтропическим, до достижения атмосферного давления, как было сделано в предыдущих темах. Режим двигателя, не зависит от атмосферного давление Pa, потому что реактивное сопло заперто, но параметры двигателя при вычислении тяги брутто зависят от давления торможения на входе P02.
Можно применить уравнение сохранения импульса потока из реактивного сопла с учетом давлений, действующих на реактивное сопло, как показано на рисунке 8.1, тогда получим:
|
(8.2) |
где
– разница давления между выходом из
сопла и статическим давлением окружающей
атмосферы,
- скорость в критическом сечении сопла
и
- площадь сопла. Так как массовый расход
через внешний контур больше чем через
газогенератор, то скорости, давления и
площади, используемые на выходе из
сопла, обозначаются индексом «19».
Давление на выходе из сопла
,
является статическим давлением в
критическом сечении, которое несколько
большее, чем окружающее давление,
следовательно, разность
имеет положительную величину. Переформулированное
выражение реактивной тяги примет вид:
|
(8.3) |
Тяга
брутто с добавлением произведения
теперь определена, так как все
рассматриваемые нами параметры (
и
),
являются внутридвигательными. Другими
словами, как только операционная точка
двигателя установлена, они зависят
только от параметров торможения давления
и температуры на входе. Таким образом,
в безразмерной форме комбинация условий
работы двигателя запишется как:
|
(8.4) |
что можно переписать в виде:
|
(8.5) |
На рисунке 8.2 изображены характеристики для существующего двигателя с большой степенью двухконтурности, показана зависимость удельного расхода топлива от тяги при заданной постоянной высоте и различных числах Маха. Для случая (a) изображён график в функции изменения температуры газа на входе в турбину, случай (b) отображает тот же самый диапазон в функции скорости вращения ротора ВД.
Рисунок 8.2. Зависимость удельного расхода топлива от тяги для двигателя с большой степенью двухконтурности.