Задача 79

Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией В=0,1 Тл. По проводу длиной l=70 см, помещенному перпендикулярно к направлению магнитного поля, течет ток I=70 А. Найти силу F, действующую на провод.

Дано: В=0,1 Тл l = 0,7 м I = 70 А =90	Решение: На проводник с током, находящемся в магнитном поле действует сила Ампера, которая может быть найдена из формулы F = BIl sin 
F - ?	где  - угол между направлением тока и магнитного поля.

В данном случае  =90°, sin90°=l. С учетом этого формула приобретает вид

F = BIl

Вычисления:

F = 70·0,1·0,7 = 4,9 (H)

Ответ: сила, действующая на провод, помещенный между полюсами электромагнита перпендикулярно к направлению магнитного поля, равна F=4,9 Н.

Задача 80

Из проволоки длиной l =20 см сделаны квадратный и круговой контуры. Найти вращающие моменты сил M₁ и М₂, действующие на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В=0,1 Тл. По контурам течет ток I =2 А. Плоскость каждого контура составляет угол 45° с направлением поля.

Дано: В=0,1 Тл l = 0,2 м I = 2 А =45	Решение: Вращающий момент сил, действующих на контур, помещенный в однородное магнитное поле M = BIS sin  где S - площадь контура.
M1,М2 - ?	В первом случае сторона квадрата находится l как а

его площадь

Во втором случае длина круга

l = 2R

Отсюда

тогда

(3)

Подставим (3) и (2) в (1), получаем

где  - угол между направлением магнитного поля и нормалью к плоскости контура.

В данном случае

 = 90° - 45° = 45°.

Вычисления:

Ответ: вращающие моменты сил M₁ и М₂, действующие на контуры в однородном магнитном поле M₁=3,53·10^-4 Н·м, М₂ =4,5·10^-2 Н·м.

Задача 81

Катушка гальванометра, состоящая из N=400 витков тонкой проволоки, намотанной на прямоугольный каркас длиной l =3 см и шириной b=2 см, подвешена на нити в магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл. По катушке течет ток I =0,1 мкА. Найти вращающий момент М, действующий на катушку гальванометра, если плоскость катушки:

а) параллельна направлению магнитного поля,

б) составляет угол  =60° с направлением магнитного поля.

Дано: N=400 В=0,1 Тл l = 0,3 м b= 2 см I = 0,1 мкА а) =0 б) = 60	Решение: Вращающий момент сил, действующих на контур, помещенный в однородное магнитное поле M = BIS sin  (1) где S - площадь контура. В данном случае S=lb,  - угол между направлением магнитного поля и нормалью к плоскости контура.
M - ?	Для нахождения  в двух случаях, рассмотрим случай

a)  =90°-0°=90°,

т.к. нормаль перпендикулярна к плоскости, которая параллельна направлению магнитного поля.

б) =90°-60°=30°,

т.к. нормаль перпендикулярна к плоскости, которая составляет угол  =60° с направлением магнитного поля.

Если мы рассматриваем вращающий момент, действующий на катушку, состоящую из N витков, то этот искомый момент будет равен

М = MN,

где М - вращающий момент сил, действующий на каждый виток.

Отсюда

М = SBIN sin 

Учитывая тот момент, что виток имеет форму прямоугольника, получаем

М = blBIN sin 

Вычисления:

M₁ = 400·0,03·0,02·10^-6·0,1·0,1·sin 90°=2,4·10^-9 (Н·м)

M₂ = 400·0,03·0,02·10^-6·0,1·0,1· =1,2·10^-9 (Н·м)

Ответ: вращающий момент, действующий на катушку гальванометра в случае, когда плоскость катушки: а) параллельна направлению магнитного поля M₁ = 2,4·10^-9 (Н·м); б) составляет угол =60° с направлением магнитного поля M₂ = 1,2·10^-9 (Н·м).