8.2.1.3 Типичные кривые течения и основные эмпирические модели неньютоновских жидкостей [33]

Напомним, что кривой течения называют график функции представляющий собой зависимость касательного напряжения (чаще всего называемого напряжением сдвига) от скорости сдвига .

В п. 8.1.2 было показано, что «кривая течения» для ньютоновских жидкостей представляет собой (см. рис. 8.2) прямую линию на плоскости , проходящую через начало координат ( ). Тангенс угла наклона этой прямой линии к оси представляет собой величину динамической вязкости Таким образом, ньютоновская жидкость характеризуется моделью течения (8.3)

(8.3а)

имеющей единственный параметр , не зависящий ни от ни от (при фиксированных составе, температуре и давлении ньютоновской жидкости).

Линейному закону Ньютона (8.3а) подчиняются газы и низкомолекулярные жидкости (вода, спирты, ароматические углеводороды, глицерин и т.п.). Однако очень многие реальные жидкости, например, растворы и расплавы полимеров, дисперсные текучие системы (суспензии, эмульсии, пасты и т.п.), в большинстве случаев имеют кривую течения, отличающуюся от ньютоновской. Это отличие может выражаться (см. рис. 8.9) в следующем:

1) кривая течения нелинейна, но проходит через начало координат; такие жидкости называют нелинейновязкими или аномальновязкими, но чаще всего – неньютоновскими псевдопластичными средами;

2) кривая течения при отсекает на вертикальной оси напряжений сдвига отрезок конечной длины ; это означает, что течение такой жидкости может начаться не при всякой внешней нагрузке (напряжении сдвига ), а лишь после превышения некоторого порога, называемого пределом текучести ; величина выражает пластические свойства среды, а наклон кривой течения к оси – ее подвижность; такие жидкости называют неньютоновскими вязкопластичными средами.

На рис. 8.9 представлены типичные кривые течения для этих двух типов неньютоновских жидкостей.

Рис. 8.9 Типичные кривые течения псевдопластичных (1) и вязкопластичных (2) сред

Рассмотрим вкратце наиболее характерные особенности течения псевдопластичных и вязкопластичных жидкостей.

Жидкости первой категории с нелинейной кривой течения, не обладающие пластической составляющей течения (для них ), можно подразделить на:

– псевдопластичные, у которых выпуклость кривой течения обращена к оси напряжения сдвига ; такая выпуклость кривой течения 1 характерна для неньютоновских жидкостей, подчиняющихся степенному закону (8.27) при n < 1;

– дилатантные (загустевающие) жидкости, кривая течения которых обращена выпуклостью в сторону оси скорости сдвига ; такая выпуклость кривой течения 1 характерна для неньютоновских жидкостей, подчиняющихся степенному закону (8.27) при n > 1.

Для псевдопластичных сред величина кажущейся вязкости снижается с ростом скорости сдвига , а для дилатантных – увеличивается.

Большинство аномальновязких текучих систем, встречающихся на практике, являются псевдопластичными средами, для которых характерны кривые течения, обозначенные позицией 1 на рис. 8.9.

Жидкости второго типа чаще всего называют вязкопластичными средами. Для таких сред характерны кривые течения, обозначенные позицией 2 на рис. 8.9.

Вязкопластичные среды с прямолинейной кривой течения (8.24) называют жидкостями Шведова-Бингама.

Кажущаяся вязкость жидкостей с ненулевой пластической составляющей (пределом текучести ) всегда снижается с увеличением скорости сдвига .

При напряжениях сдвига , не превышающих предела текучести , вязкопластичная среда (вязкопластик) может вести себя как идеально-упругое твердое тело Гука. Полная деформация вязкопластичной среды складывается из обратимой (упругой) деформации и необратимой (пластической) деформации.

В связи с тем, что вязкопластичные среды при малых напряжениях сдвига ведут себя как упругое твердое тело, профиль скорости при их течении в круглых трубах имеет особенность (см. рис. 8.7, б). Эта особенность заключается в том, что в приосевой зоне круглой трубы (как в случае течения среды Шведова-Бингама, так и при течении небингамовских нелинейно вязкопластичных сред) имеется область , в которой напряжение сдвига остается меньше предела текучести . В пределах этой области вязкопластичная среда движется как твердый цилиндрический стержень с наружным радиусом , величина которого зависит от предела текучести и градиента давления . В приосевой зоне профиль скорости имеет участок с постоянным значением .

Выше были рассмотрены три наиболее часто используемые «модели» кривых течения ньютоновских и неньютоновских жидкостей:

– линейный закон Ньютона (8.3), подробно обсужденный в п. 8.1.2;

– нелинейный закон (8.24) течения жидкостей Шведова-Бингама (см. п. 8.2.1.1);

– степенное реологическое уравнение состояния (8.27), обсужденное в п. 8.2.1.2.

В настоящее время, кроме рассмотренных выше моделей Ньютона (8.3), модели Шведова-Бингама (8.24) и степенной реологической модели (8.27), для описания течения (механического поведения) неньютоновских жидкостей предложены десятки других полуэмпирических и эмпирических моделей. В табл. 8.1 приведены наиболее часто используемые модели псевдопластичных («чистовязких») сред.