Методика обработки экспериментальных данных, полученных с применением ротационного вискозиметра с чувствительным преобразователем типа диск-конус
Рассмотрим вывод соотношений для вычисления скорости сдвига и вращающего момента М в объеме исследуемой жидкости, помещенной (см. рис. 8.10, ж) в зазор между вращающимся диском 11 и неподвижным конусом 12.
Любая точка верхней поверхности диска 11, расположенная на расстоянии r от оси z вращения, движется с угловой скоростью , рад/с, что соответствует линейной скорости при z = 0
имеющей размерность м/с. При этом точки нижней поверхности неподвижного конуса 12, находящихся на расстоянии
(8.52)
от верхней
поверхности диска 11, имеют скорость
.
В формуле (8.52) символом
обозначен (см. рис. 8.10, ж) тангенс
угла , образованного
пересечением поверхностей конуса 12
и диска 11 с вертикальной плоскостью,
проходящей через ось z.
С учетом изложенного выше можно найти значение скорости сдвига в объеме исследуемой жидкости
(8.53)
Из (8.53) следует, что скорость сдвига не зависит ни от радиальной r, ни от вертикальной z координат, т.е. является одной и той же постоянной величиной во всех точках объема исследуемого материала.
Для реостабильных неньютоновских жидкостей, из их кривой течения
следует следующее. Коль скоро скорость сдвига в каждом эксперименте постоянна сonst и одна и та же во всех точках объема исследуемой жидкости (в зазоре между неподвижным конусом 12 и вращающимся диском 11), то и напряжения сдвига
должны быть также постоянными и одними и теми же во всех точках объема исследуемой жидкости. Связь величины этого напряжения сдвига на верхней поверхности (z = 0) диска 11 с моментом М, действующим на этот диск, найдем следующим образом.
Напряжение сдвига
,
при действии на элементарную площадку
верхней поверхности диска 11,
создает силу
которой соответствует элементарный момент
Интегрируя последнее
выражение (в пределах от 0 до
)
получаем величину суммарного момента
М, действующего на участок
диска 11
(8.54)
где
радиус
основания конуса 12 (см. рис. 8.10, ж).
Если пренебречь
трением конуса 12 и диска 11 при
r = 0 и краевым эффектом, действующим
на периферии диска 11 и конуса 12
(при
),
то суммарный момент, воспринимаемый
неподвижным конусом 12, будет также
определяться формулой (8.54). Тогда
напряжение сдвига
в каждой точке объема исследуемой
жидкости (в зазоре между диском 11 и
конусом 12) легко рассчитывается по
формуле
(8.54а)
Исходя из изложенного
выше, следует рекомендовать следующий
порядок вычисления координат
кривой течения
по экспериментально измеренным величинам
,
i = 1, 2,…, n.
Для каждого i-го эксперимента по непосредственно измеренным угловой скорости и вращающему моменту вычисляем по формулам (8.53) и (8.54а) величины
;
Затем по полученным
парам значений
,
представляющим собой координаты точек
на плоскости с осями
и
,
можно построить график кривой течения
,
а при необходимости – определить аналитическую запись этой кривой течения, например, в виде одного из законов, приведенных в табл. 8.1 или в табл. 8.2.
Еще раз напомним, что ротационные вискозиметры типа диск-конус имеют следующие достоинства:
1) они позволяют
непосредственно определять кривую
течения, так как в ходе каждого эксперимента
при
в зазоре между диском и конусом в
исследуемой жидкости создаются такие
условия течения, когда в каждой точке
исследуемой жидкости
2) они позволяют (помимо измерения напряжений сдвига ) осуществлять измерения так называемых нормальных напряжений , возникающих в вязкоупругих средах при их сдвиговом течении.
С другими видами вискозиметрических приборов для исследования неньютоновских жидкостей можно познакомиться по книгам [33, 39, 40] и по публикациям в научных журналах.