3.2.4Содержание отчета

1. Принципиальные схемы исследуемых звеньев.

2. Принципиальная схема проведения экспериментов по определению АФХ.

3. Таблицы 1 и 2 с экспериментальными данными.

4. Графики частотных характеристик, построенные по формулам и экспериментальным данным.

5. Сравнение экспериментально полученных частотных характеристик с теоретическими.

3.2.5Контрольные вопросы

1. Что называется передаточной функцией?

2. Что называется комплексной передаточной функцией.

3. Как перейти от передаточной функции к комплексной передаточной функции?

4. Что такое годограф системы?

5. Какой типовой сигнал необходим для получения частотных характеристик?

6. Масштаб осей координат логарифмических амплитудно–частотных характеристик?

7. Передаточные функции типовых звеньев:

• усилительного;

• интегрирующего;

• апериодического;

• колебательного;

• идеального дифференцирующего;

• форсирующего первого порядка;

• форсирующего второго порядка.

8. Какие звеньев называются минимально–фазовыми?

9. Какие звенья называются неминимально–фазовыми?

10. Физический смысл фазо–частотной характеристики?

11. Как зависит ЛАЧХ от величину коэффициента затухания?

12. Передаточная функция статической системы.

13. Влияние астатизма системы - на начальный участок ЛАЧХ.

14. Масштаб осей координат логарифмических фазо–частотных характеристик.

15. Оси координат АФХ.

16. Как определить коэффициент усиления САУ на конкретной частоте?

17. Как определить сдвиг по фазе выходного сигнала относительно фазы входного сигнала на конкретной частоте?

18. Как зависит амплитуда выходного гармонического сигнала от амплитуды входного сигнала?

19. Выбор диапазона частот при построении ЛАЧХ и ЛФЧХ.

20. Как влияет коэффициент усиления системы на фазовый сдвиг?

21. Как зависит ЛФЧХ от величины коэффициента затухания – ξ?

22. Передаточная функция консервативного звена и его частотные характеристики.

23. Передаточная функция квазиколебательного звена и его частотные характеристики.

24. Передаточная функция колебательного звена с отрицательным затуханием и его частотные характеристики.

25. Передаточная функция квазиколебательного звена с отрицательным затуханием и его частотные характеристики.

3.3Исследование устойчивости и качества линейной системы автоматического управления

Целью работы является экспериментальное исследование статического и астатического регулирования; теоретическое и экспериментальное исследования влияния отдельных параметров системы на устойчивости и точность работы системы; определение оптимальных параметров управляющего устройства.

3.3.1Порядок выполнения работы в системе MatLab

1. Для выполнения работы запускается программа для исследования устойчивости и качества линейной САУ.

2. Для всех экспериментов выбрано задающее воздействие g(t) = 0,5·1(t)

3. Автоматически на экран в отдельном окне выводится схему моделирования линейной САУ модель в среде моделирования Simulink (Рис.  3 .58) (описание работы в данной среде моделирования см. 2.7).Параметры линейных САУ заданы в соответствии с Таблица  3 .10.

Таблица 3.10

Варианты значений параметров схемы моделирования

Тип регулятора	Параметры CAУ
	kпΣ	kuΣ, c–1	k0Σ	T01, с	T01, с
П	0,05–1	0	10	1	1
И	1	0,05–10	1	1	1
ПИ	1	0,05–10	1	1	1

Рис. 3.58. Схемы моделирования линейных САУ в среде моделирования Simulink

4. Рассчитываются области возможных значений суммарного коэффициента передачи интегрирующего блока (k_u=T_u^-1), при которых выполняется условие устойчивости САУ. Результаты расчетов для И– и ПИ–регуляторов выводятся в командном окне:

Для ПИ–регулятора область возможных значений Kи_sum < 4

Для И–регулятора область возможных значений Kи_sum < 2

5. Для САУ с П–регулятором рассчитывается установившаяся ошибка e_уст. и строиться и выводится на экран график зависимости

,

где .

Рис. 3.59. График установившейся ошибки при входном ступенчатом сигнале g = 0,5

6. Строятся и выводятся на экран переходной процесс системы с П‑регулятором для разных значений суммарных коэффициентов передачи (0,05; 0,5; 1)

7. Для САУ с И– и ПИ–регуляторами рассчитываются и выводятся на экран графики переходных процессов для нескольких значений коэффициентов передачи интегрирующего блока.

Рис. 3.60. Графики переходных процессов системы с П–регулятором (при значениях суммарных коэффициентов передачи =0,05 (обозначен синим цветом), =0,5 (обозначен зеленым цветом), =1 (обозначен красным цветом))

Рис. 3.61. Графики переходных процессов системы с ПИ–регулятором (при коэффициентах передачи интегрирующего блока =4 (обозначен синим цветом), =3 (обозначен зеленым цветом), =2 (обозначен красным цветом))

Рис. 3.62. Графики переходных процессов системы с И–регулятором (при коэффициентах передачи интегрирующего блока =2 (обозначен синим цветом), =1 (обозначен зеленым цветом), =0,5 (обозначен красным цветом))

8. Раccчитываются оптимальные значения суммарного коэффициента передачи интегрирующего блока для И– и ПИ–регуляторов. Полученные значения выводятся в командном окне

Оптимальное значение суммарного коэффициента передачи интегрирующего блока

для ПИ–регулятора kи_опт = 1

для И–регулятора kи_опт = 0.67

9. Для оптимальных значений суммарного коэффициента интегрирующего блока для И– и ПИ–регуляторов строятся и выводятся на экран графики переходных процессов

Рис. 3.63. Графики переходных процессов системы с И– (зеленый цвет) и ПИ–регулятором (зеленый цвет) при оптимальном значении суммарного коэффициента интегрирующего блока (для ПИ–регулятора = 1, для И–регулятора = 0,67)

10. Определяется экспериментально зависимость интегральной оценки от суммарного коэффициента передачи , полученные результаты представляются в виде графиков

.

Рис. 3.64. Графики зависимости интегральной оценки от суммарного коэффициента передачи

11. Для САУ с И–, ПИ–регуляторами строятся графики переходных процессов и определяются величины перерегулирования и время переходного процесса при следующих значениях суммарного коэффициента передачи интегрирующего блока:

.

Полученные значения параметров выводятся в командном окне

Показатели качества переходного процесса системы с ПИ–регултором:

Для Kи_sum = 0.2*kи_o_п_т = 0.2

Перерегулирование sigma = -9.6531e-009%

Время переходного процесса Tr = 20.481c

Для Kи_sum = kи_o_п_т = 1

Перерегулирование sigma = 16.2871%

Время переходного процесса Tr = 5.2466c

Для Kи_sum = 2*kи_o_п_т = 2

Перерегулирование sigma = 47.6958%

Время переходного процесса Tr = 11.9685c

Показатели качества переходного процесса системы с И–регултором:

Для Kи_sum = 0.2*kи_o_п_т = 0.134

Перерегулирование sigma = -7.5979e-007%

Время переходного процесса Tr = 31.9024c

Для Kи_sum = kи_o_п_т = 0.67

Перерегулирование sigma = 2.0335%

Время переходного процесса Tr = 2.9197c

Для Kи_sum = 2*kи_o_п_т = 1.34

Перерегулирование sigma = 28.5398%

Время переходного процесса Tr = 7.4859c

Рис. 3.65. Графики переходных процессов системы с ПИ– и И–регулятором (при значениях суммарного коэффициента передачи интегрирующего блока (синий цвет); (зеленый цвет); (красный цвет)).