17. Дилемма заключённых. Равновесие в доминирующих стратегиях. Примеры взаимодействий, описываемых этой игрой.

Другая проблема связана с тем, что если в игре имеется равновесие по Нэшу, оно не обязательно ведет к исходам, эффективным по Парето. Рассмотрим, например, игру, описанную в табл.27.4. Эта игра известна как дилемма заключенного. В первоначальной версии игры рассматривалась ситуация, в которой двоих заключенных — соучастников преступления — допрашивают в отдельных комнатах. У каждого из заключенных имеется выбор: либо признаться в преступлении и тем самым впутать другого, либо отрицать свое участие в преступлении. Если признается лишь один из заключенных, его освободят, и обвинение падет на другого заключенного, которого приговорят к 6 месяцам тюремного заключения. Если оба заключенных будут отрицать свою причастность к преступлению, обоих продержат в тюрьме по 1 месяцу в связи с соблюдением формальностей, а если оба игрока признаются, обоих приговорят к 3 месяцам тюремного заключения. Поставьте себя на место игрока А. Если игрок В решит отрицать, что совершил преступление, то, конечно, вам лучше признаться, так как тогда вас освободят. Подобным же образом если игрок В признается, то вам лучше признаться, так как в этом случае вас приговорят не к 6 месяцам тюремного заключения, а только к 3. Следовательно, что бы ни делал игрок В, игроку А выгоднее признаться. То же самое можно сказать и об игроке В — ему тоже выгоднее признаться. Следовательно, единственное равновесие по Нэшу в этой игре — исход, при котором оба игрока признаются. В действительности исход, при котором оба игрока признаются, — это не только равновесие по Нэшу, но и равновесие при доминирующих стратегиях, поскольку у каждого игрока имеется один и тот же оптимальный выбор, независимый от выбора другого игрока. Но если бы они оба держали язык за зубами, им обоим это было бы выгоднее! Если бы они оба могли быть уверены в том, что другой промолчит, и договорились бы между собой не признаваться, то было бы выгодно обоим. Стратегия ("отрицать", "отрицать") эффективна по Парето, другой стратегии, которая была бы выгодна сразу обоим, нет, в то время как стратегия ("признаться", "признаться") неэффективна по Парето. Проблема состоит в том, что заключенные лишены возможности координировать свои действия. Если бы каждый из них мог доверять другому, благосостояние обоих повысилось бы. Дилемма заключенного применима к широкому кругу экономических и политических явлений. Рассмотрим, например, проблему контроля над вооружением. Можно интерпретировать стратегию "признаться" как "развертывать новые ракеты", а стратегию "отрицать" — как "не развертывать новые ракеты". Другой хороший пример применения дилеммы заключенного — проблема мошенничества в картеле. Теперь можно интерпретировать "признаться" какпревысить квоту выпуска", а "отрицать" — как "придерживаться первоначальной квоты". Если вы думаете, что другая фирма собирается придерживаться своей квоты, вам выгоднее превысить свою квоту. А если вы думаете, что другая фирма превысит свою квоту выпуска, то и вы тоже можете это сделать! Дилемма заключенного вызвала большие споры в отношении того, как же "правильно", или, точнее, как разумнее играть в эту игру. Ответ, похоже, за- висит от того, разыгрывается ли игра в течение одного периода или повторяется бесконечное число раз. Если в игру играют только один раз, то разумной представляется стратегия нарушения условий соглашения — в рассматриваемом примере это стратегия "признаться". В конце концов, что бы ни делал другой, вам выгоднее следовать данной стратегии, и у вас нет способа повлиять на поведение другого игрока.

Поведение участников команды, которые должны принять наилучшее для всех решение, но не имеют возможности договориться, называется кооперативным. Наиболее простая матричная модель (платежная матрица), с помощью которой исследуются некооперативное поведение, называется «дилеммой заключенного». В данной ситуации Парето-эффективное решение максимизирует полезность обеих сторон. Равновесие по Нэшу – ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш, в одностороннем порядке меняя свое решение, другими словами равновесие по Нэшу – это ситуация, когда стратегия каждого из игроков является наилучшей реакцией на действия другого игрока. Подобная ситуация и на рынке олигополии. Допустим, рынок разделен на «Венеру» и «Аполлон»; они могут сговориться, выпускать поменьше с ценами побольше и получать максимум прибыли – по 100 рублей., но ведь они, прежде всего, конкуренты и у каждой есть искушение нарушить негласный договор: вопреки ожиданиям соперника понизить цены и захватить часть его рынка, сорвав еще большую прибыль в 130 рублей, тогда прибыль соперника сократится до 10 рублей. Пытаясь обойти соперника, каждый игрок выберет низкие цены, и обе фирмы получат прибыль по 70 рублей вместо вожделенных 130.  

Устойчивость равновесия сохраняется до тех пор, пока у олигополистов не появится стимулов к изменению выпуска.