- •Розділ 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки
- •Тема 1. Економіка як об’єкт моделювання
- •Тема 2. Моделювання як метод наукового пізнання
- •Тема 3. Економіко-математичне моделювання
- •Тема 1. Сутність та елементи класифікації оптимізацій них задач
- •Тема 2. Лінійні оптимізаційні моделі економіки.
- •Стандартна форма канонічного вигляду злп
- •Форми запису злп. Основні означення
- •2.3.1. Графоаналітичний метод розв’язування злп
- •Тема 3. Методи розв’язування злп
- •2. 3.2 Поняття симплексного методу (см)
- •Побудова початкового опорного плану.
- •Оцінка оптимальності опорного плану.
- •2.3.3 Алгоритм симплексного методу.
- •Метод штучного базису (м-метод).
- •Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних оптимізаційних задач Поняття двоїстості
- •Властивості розв’язків двоїстих пар задач
- •Двоїстий симплексний метод
- •Економічна інтерпретація симплексного метода. Економіко-математичний аналіз результатів розв’язку злп.
- •Тема 5. Транспортна задача
- •2.5.1. Постановка й математична модель транспортної задачі
- •Економічна постановка та математична модель закритої транспортної задачі
- •Економічні постановки та математичні моделі відкритих транспортних задач
- •Метод потенціалів
- •Тема 6. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних процесів Постановка задачі дискретного лінійного програмування
- •Методи відсікання
- •Класичні методи оптимізації
- •Визначник цієї матриці
- •Узагальнений метод множників Лагранжа
- •Опукле програмування
- •Задача опуклого програмування. Теорема Куна-Таккера
- •Поняття задачі квадратичного програмування
- •Розділ 3. Балансові моделі економіки
- •3.1. Теорія загальної рівноваги
- •3.2. Загальна схема міжгалузевого балансу виробництва та розподілу продукції
- •3.2.1. Класифікація мгб
- •3.2.2. Загальна схема та економіко-математична модель мгб виробництва та розподілу продукції
- •3.2.3. Характеристика основних розділів мгб виробництва та розподілу продукції
- •3.2.4. Характеристика основних параметрів мгб виробництва та розподілу продукції
- •Методи складання мгб на плановий період
- •3.3. Модифікації міжгалузевого балансу виробництва та розподілу продукції
- •3.3.1. Міжгалузевий трудовий баланс
- •3.3.2. Міжгалузевий баланс виробництва та розподілу основних виробничих фондів
- •Розділ 4. Економіко-статистичні моделі Тема 1. Прогнозування
- •4.1.Сутність та значення економічного прогнозування
- •4.1.1. Часові ряди та їх показники динаміки
- •4.1.2. Методи згладжування часових рядів
- •4.1.3. Аналітичні методи згладжування динамічних рядів
- •Тема 2. Виробничі функції
- •4.2. Означення виробничої функції та її властивості
- •4.2.1. Економічні показники, обчислювані за допомогою виробничої функції
- •4.2.2. Зауваження з приводу коефіцієнту a функції Кобба-Дугласа
- •4.2.3. Побудова виробничої функції за емпіричними даними
- •Розділ 5. Моделювання економічного ризику
- •5.1. Ризик як економічна категорія. Об'єкт, суб'єкт, джерело ризику
- •Система постулатів стосовно ризику як економічної категорії
- •Концептуальні засади й аксіоматика ризикології
- •Невизначеність та ризик. Причини виникнення невизначеності та ієрархія її видів
- •Конфліктність, альтернативність, багатокритеріальність та багатоцільовість
- •Процес прийняття економічних рішень з урахуванням ризику
- •Аналіз ризикованості підприємства на підставі показників фінансового стану
- •Ризикотвірні чинники
- •Загальні засади класифікації ризику
- •Політичний ризик
- •Підприємницький ризик
- •Виробничий ризик
- •Фінансовий ризик
- •Інноваційний ризик
- •5.2. Основні підходи до кількісного аналізу ризику
- •Метод аналогій
- •Аналіз чутливості
- •Аналіз ризику методами імітаційного моделювання
- •Аналіз ризику можливих збитків
- •Загальні підходи до кількісного оцінювання ступеня ризику
- •Імовірність як один із підходів до оцінювання ступеня ризику
- •Інгредієнт економічного показника
- •Кількісні показники ступеня ризику в абсолютному вираженні
- •5.3. Ризик та елементи теорії корисності Концепція корисності. Пріоритети та їх числове відображення
- •Поняття лотереї. Корисність за Нейманом. Сподівана корисність
- •Різне ставлення до ризику та функція корисності
- •Криві байдужості
- •Функція корисності з інтервальною нейтральністю до ризику
- •5.4. Основні засади управління економічним ризиком. Принципи управління ринком
- •Основні способи управління ризиком
- •Узагальнена процедура управління економічним ризиком
- •Прийняття рішень з урахуванням ризику
- •Використання експерименту як чинника зниження ризику
- •5.5 Елементи теорії портфеля Сутність диверсифікації на прикладі моделі Марковіца
- •Визначення характеристик портфеля цінних паперів
- •Портфель з багатьох видів цінних паперів
- •Включення в портфель безризикових цінних паперів
- •Ринкова модель (однофакторна модель Шарпа формування норми прибутку)
- •Оцінювання систематичного та несистематичного ризиків
- •5.6. Моделювання економічного ризику на базі концепції теорії гри Теоретико-ігрова модель та її основні компоненти
- •Функціонал оцінювання
- •Матриця ризику
- •Класифікація інформаційних ситуацій
- •Прийняття рішень у полі першої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі другої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі третьої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі четвертої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі п 'ятої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень у полі шостої інформаційної ситуації
- •Прийняття рішень, оптимальних за Парето
- •5.7.Ієрархічні моделі оцінювання економічного ризику та обґрунтування прийняття багатоцільових рішень Загальна ієрархічна модель та етапи її побудови
- •Теоретико-ігровий підхід до побудови багатоцільової моделі
- •Концептуальні проблеми розв 'язання багатоцільових і багатокритеріальних задач
- •Одноцільова багатокритеріальна модель обґрунтування прийняття рішень у полі однієї інформаційної ситуації
- •Обґрунтування прийняття рішень у полі кількох інформаційних ситуацій
- •Багатоцільова багатокритеріальна модель обґрунтування прийняття рішень у полі кількох інформаційних ситуацій
- •5.8 Запаси та резерви як способи зниження ступеня ризику Структура та види резервів і запасів
- •Резервування грошових засобів на покриття випадкових витрат
- •Моделі оптимізації ступеня ризику та деякі стратегії формування запасів і резервів
- •5.9 Вартість, час та ризик Вартість і час
- •Модель рівноваги ринку капіталів (сарм)
- •Вплив ризику та інфляції на величину сподіваної норми відсотка (дисконту)
Функція корисності з інтервальною нейтральністю до ризику
Необхідно зазначити, що функція корисності з інтервальною нейтральністю відображає ставлення до ризику особи, для якої характерна нейтральна позиція щодо ризику за умов, що результат (грошовий дохід, багатство) перебуває в певних межах. Разом з тим при розгляді всього інтервалу зміни результату, корисність якого оцінюється, ставлення до ризику не буде нейтральним.
а)
U(x)
б)
Мал. 5.7. Інтервальна нейтральність:
а — глобальна несхильність до ризику;
б — глобальна схильність до ризику
Зростаюча функція з інтервальною нейтральністю до ризику, яка відображає глобальну несхильність до ризику (опукла вгору), має такий вигляд:
На мал. 5.7 (а) зображено графік такої функції для випадку, коли
Зростаюча функція з інтервальною нейтральністю, яка відображає глобальну схильність до ризику, має такий вигляд:
і=
1,...,
п.
На мал. 5.7 (б) зображено графік такої функції для випадку, коли
Задача.
Припустимо, що людина яка має дохід у 1,5 тис. грн., оцінює нове місце роботи. Перше місце роботи пов’язане зі стабільною заробітною платою у 2,0 тис. грн.. Друге місце роботи пов’язане з ризиком або мати заробітну платню 3,0 тис. грн. з імовірністю 0,5, або заробітну платню у 1,0 тис. грн.. Третє місце роботи теж пов’язане з ризиком мати заробітну платню 4,0 тис. грн.. з імовірністю 0,5 або не мати заробітної платні взагалі.
Функція корисності відображає несхильність цієї людини до ризику. Відомо деякі значення функції корисності;
х, заробітна плата, тис. грн.. |
U(x), значення функції корисності |
1,0 |
10 |
1,5 |
13 |
1,6 |
14 |
2,0 |
16 |
3,0 |
18 |
4,0 |
20 |
Яке місце доцільне обрати цій людині?
5.4. Основні засади управління економічним ризиком. Принципи управління ринком
Управління ризиком має забезпечити оптимальне для підприємця співвідношення результатів економічної діяльності та ризику, яким вона обтяжена. Необхідною умовою розв'язання проблеми ризику є чітке усвідомлення цілей діяльності фірми. Виходячи з конкретних цілей, слід здійснювати збирання, обробку та аналіз інформації про зовнішнє середовище, про внутрішні показники фінансової, виробничої, комерційної діяльності фірми в минулому та в поточному періоді, а також прогнози щодо майбутнього.
Управління ризиком у широкому сенсі — це процес виявлення й оцінювання ризиків, а також вибір методів та інструментів управління для оптимізації ризику. Це необхідність використовувати в управлінській діяльності різноманітні підходи, процеси, заходи, які дають змогу певною мірою (наскільки це можливо) прогнозувати можливість настання ризикованих подій і домагатися зниження ступеня ризику до допустимих меж.
Необхідно визначити основні принципи процесу управління ризиками
Принцип максимізації, який передбачає прагнення найширшого аналізу можливих причин і чинників виникнення ризику, тобто цей принцип наголошує необхідність зведення рівня невизначеності до мінімуму.
Принцип мінімізації означає, що управлінці намагаються звести до мінімуму, по-перше, спектр можливих ризиків, і, по-друге, мінімізувати рівень впливу ризику на свою діяльність.
Принцип адекватності реакції полягає в необхідності адекватно і швидко реагувати на зміни, які можуть призвести до виникнення ризику.
Принцип прийняття — управлінці (підприємці) можуть прийняти на себе лише обґрунтований ризик.
