- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Модели и их свойства
- •Основные понятия и определения
- •Вопросы к разделу 1.1
- •Целенаправленность моделей
- •Вопросы к разделу 1.2
- •Свойства моделей
- •Вопросы к разделу 1.3
- •Способы реализации моделей
- •1.4.1. Материальные модели
- •1.4.2. Виды подобия
- •1.4.3. Идеальные модели
- •Вопросы к разделу 1.4
- •1.5. Виды моделей
- •1.5.1. Познавательные и прагматические модели
- •1.5.2. Детерминированные и вероятностные модели
- •1.5.3. Непрерывные и дискретные модели
- •1.5.4. Статические и динамические модели
- •1.5.5. Линейные и нелинейные модели
- •1.5.6. Стационарные и нестационарные модели
- •1.5.7. Сосредоточенные и распределенные модели
- •1.5.8. Классификация видов моделей
- •Вопросы к разделу 1.5
- •Кибернетические модели систем
- •1.6.1. Модель типа «черный ящик»
- •1.6.2. Модель состава системы
- •1.6.3. Модель структуры системы
- •1.6.4. Графы
- •1.6.5. Структурная схема системы
- •1.6.6. Итоги анализа моделей систем.
- •Вопросы к разделу 1.6
- •2. Аналитические математические модели систем
- •2.1. Общая математическая модель динамической системы
- •Вопросы к разделу 2.1
- •2.2. Частные математические модели динамических систем
- •2.2.1. Модели детерминированных линейных непрерывных систем
- •Модели дискретных систем. Конечные автоматы
- •Вопросы к разделу 2.2
- •2.3. Свойства динамических систем
- •2.4. Линейная непрерывная детерминированная модель многомерной динамической системы в переменных состояния
- •Вопросы к разделу 2.4
- •2.5.7. Определитель Грама
- •Вопросы к разделу 2.5
- •Линейное векторное пространство
- •2.6.1. Характеристические числа и характеристические векторы
- •2.6.2. Формула Бохера
- •2.6.3. Модальная матрица
- •2.6.4. Диагонализация квадратной матрицы
- •Вопросы к разделу 2.6
- •Управляемость и наблюдаемость
- •Вопросы к разделу 2.7
- •Компьютерное моделирование. Численное интегрирование дифференциальных уравнений
- •3.1. Ошибки усечения и округления
- •3.2. Метод Эйлера
- •3.3. Методы Рунге–Кутта
- •Сравнение различных методов решения. Контроль величины шага и устойчивость
- •Вопросы к главе 3
- •4. Динамика развития и использования моделей
- •4.1. Сложности алгоритмизации моделирования
- •Вопросы к главе 4
- •5. Аналитические вероятностные математические модели систем
- •5.1. Аналитические модели систем массового обслуживания
- •5.1.1. Важнейшие выходные параметры смо
- •5.1.2. Простейшие модели смо
- •5.1.3. Общая характеристика моделей смо
- •5.1.4. Дисциплины обслуживания
- •5.1.5. Характеристики входного потока заявок
- •5.1.6. Функция распределения Пуассона
- •5.1.7. Характеристики обслуживания
- •5.1.8. Показательный закон распределения времени обслуживания
- •5.1.9. Показатели качества обслуживания
- •5.1.10. Согласование источника заявок с каналом обслуживания
- •5.1.11. Оценка эффективности многоканальной смо
- •Вопросы к разделу 5.1
- •5.2. Сети Петри
- •5.2.1. Маркировка
- •5.2.2. Правила срабатывания переходов
- •5.2.3. Разновидности сетей Петри
- •5.2.4. Конфликтные ситуации в сетях Петри
- •5.2.5. Пример сети Петри для работы группы пользователей на одной рабочей станции
- •5.2.6. Пример сети Петри для системы обнаружения и устранения неисправностей в технической системе
- •5.2.7. Анализ сетей Петри
- •Вопросы к разделу 5.2
- •6. Имитационные модели систем
- •6.1. Имитационный эксперимент
- •Недостатки имитационного моделирования
- •6.2. Развитие имитационного моделирования
- •Основные фазы развития средств им
- •6.3. Этапы имитационного моделирования
- •6.4. Подходы к построению имитационных моделей
- •6.4.1. Событийный подход
- •6.4.2. Подход сканирования активностей
- •6.4.3. Процессно-ориентированный подход
- •6.5. Разработка программ им
- •6.5.1. Использование для им универсальных языков программирования
- •6.5.2. Использование для им специализированных языков моделирования
- •6.6. Имитационное моделирование систем массового обслуживания
- •6.6.1. Событийный метод моделирования
- •6.5.3. Создание и использование проблемно-ориентированных систем моделирования
- •6.6.2. Схема реализации событийного метода имитационного моделирования
- •Вопросы к главе 6
- •7. Метод «ресурсы–действия–операции» (рдо)
- •7.1. Основные положения метода рдо
- •7.1.1. Ресурсы сложной дискретной системы
- •7.1.2. Действия в сдс
- •7.1.3. Операции в сдс
- •7.1.4. Основные положения рдо-метода
- •7.2. Представление сдс в рдо-методе
- •7.3. Базовая структура инструментальной среды интеллектуальной системы
- •7.4. Продукционный имитатор
- •7.5. Моделирование в среде рдо
- •7.5.1. Основные понятия
- •7.5.2. Объекты исходных данных и объекты, создаваемые рдо-имитатором при выполнении прогона
- •7.5.3. Состав объектов модели
- •7.5.4. Назначение объектов модели
- •7.6. Интегрированная среда моделирования рдо
- •7.6.1. Состав функций исм
- •7.6.2. Главное окно исм рдо
- •7.6.3. Инструментальная панель
- •7.6.4. Работа с рдо-имитатором
- •Описание кадра анимации
- •Пример описания кадра анимации
- •Вопросы к главе 7
- •8. Краткое описание языка gpss
- •8.1. Оператор generate
- •8.2. Оператор function
- •8.3. Операторы split и assemble
- •8.4. Операторы seize и release
- •8.5. Оператор advance
- •8.6. Операторы enter и leave
- •8.7. Операторы queue и depart
- •8.8. Оператор test
- •8.9. Операторы start и terminate
- •8.10. Оператор transfer
- •8.11. Оператор assigne
- •8.12. Операторы управления движением заявок
- •8.13. Вычислительный оператор variable
- •8.14. Оператор синхронизации матсн
- •8.15. Пример программы на языке gpss для смо
- •Программа к примеру смо
- •Вопросы к главе 8
- •9. Планирование компьютерных экспериментов с моделями систем
- •9.1. Основные понятия теории планирования экспериментов
- •9.2. Модели планирования эксперимента
- •9.3. Виды планов экспериментов
- •Вопросы к главе 9
- •10. Обработка и анализ результатов компьютерного моделирования
- •10.1. Методы оценки
- •10.2. Статистические методы обработки
- •10.3. Задачи обработки результатов моделирования
- •10.3.1. Критерий согласия Колмогорова
- •10.3.2. Критерий согласия Пирсона
- •10.3.3. Критерий согласия Смирнова
- •10.3.4. Критерий согласия Стьюдента
- •10.3.5. Критерий согласия Фишера
- •10.4. Анализ и интерпретация результатов компьютерного моделирования
- •10.4.1. Корреляционный анализ результатов моделирования
- •10.4.2. Регрессионный анализ результатов моделирования
- •10.4.3. Дисперсионный анализ результатов моделирования
- •Вопросы к главе 10
- •Заключение
- •Список литературы
- •Приложение 1 Некоторые сведения из теории матриц
- •Основные типы матриц
- •Специальные типы матриц
- •Операции над матрицами Сложение матриц
- •Умножение матриц
- •Дифференцирование матриц
- •Интегрирование матриц
- •Определители
- •Свойства определителей
- •Нуль-граф и полный граф
- •Изоморфные графы
- •Плоские графы
- •Число ребер графа
- •Формула Эйлера для числа вершин, ребер и граней плоского графа
- •Распределение Лапласа
- •Вырожденное (причинное) распределение
- •Приложение 4 Краткие сведения о специализированных языках и проблемно-ориентированных системах имитационного моделирования
- •Предметный указатель
- •Список сокращений
6.6.2. Схема реализации событийного метода имитационного моделирования
Моделирование начинается с просмотра операторов генерирования заявок, т.е. с обращения к моделям источников входных потоков.
Для каждого независимого источника такое обращение позволяет рассчитать момент генерации первой заявки. Этот момент вместе с именем – ссылкой на заявку – заносится в список будущих событий, а сведения о генерируемой заявке – в список заявок: имя заявки, значения ее параметров (атрибутов), место, занимаемое в данный момент в СИМ.
В списке будущих событий события упорядочиваются по увеличению моментов совершения (рис. 6.6).
Затем из списка будущих событий выбирают совокупность сведений о событиях, относящихся к наиболее раннему моменту времени. Эта совокупность переносится в список текущих событий, из которого извлекаются ссылки на события. Обращение по ссылке к списку заявок позволяет установить место в СИМ заявки А, с которой связано моделируемое событие. Например, пусть таким местом является устройство X.
Тогда программа моделирования выполняет следующие действия:
1) изменяет параметры состояния устройства Х; например, если заявка А освобождает Х, а очередь к Х не была пуста, то в соответствии с заданной дисциплиной обслуживания из очереди к Х выбирается заявка В и поступает на обслуживание в Х;
Рис. 6.6. Схема реализации событийного метода имитационного моделирования
2) прогнозируется время наступления следующего события, связанного с заявкой В, путем обращения к модели устройства Х, в которой рассчитывается продолжительность обслуживания заявки В; сведения об этом будущем событии заносятся в списки будущих событий и заявок;
3) происходит имитация движения заявки А в СИМ по маршруту, определяемому заданной программой моделирования, до тех пор, пока заявка не придет на вход некоторого обслуживающего прибора; здесь либо заявка задерживается в очереди, либо путем обращения к модели этого обслуживающего прибора прогнозируется наступление некоторого будущего события, связанного с дальнейшей судьбой заявки А; сведения об этом будущем событии также заносятся в СБС и СЗ;
4) в файл статистики добавляются необходимые данные.
После отработки всех событий, относящихся к моменту времени tk, происходит увеличение модельного времени до значения, соответствующего ближайшему будущему событию, и рассмотренный процесс имитации повторяется.
Вопросы к главе 6
В чем состоят основные характерные особенности имитационного моделирования?
Какая существует классификация программных средств ИМ?
В чем заключается принципиальная разница в подходах к построению имитационных моделей?
Сравните между собой событийный и процессный методы ИМ.
7. Метод «ресурсы–действия–операции» (рдо)
7.1. Основные положения метода рдо
7.1.1. Ресурсы сложной дискретной системы
Сложная дискретная система (СДС) на концептуальном уровне представляется как множество некоторых ресурсов, взаимодействующих между собой.
Ресурс – это элемент СДС, внутренней структурой которого можно пренебречь, в то время как наличие и свойства его как целого, важны для целей описания.
В зависимости от поставленной задачи ресурсом может быть любая часть системы. (Для производственной транспортной системы, осуществляющей перемещение грузов внутри цеха, ресурсами могут быть транспортные роботы, тогда как при описании самого цеха в качестве ресурса можно рассматривать транспортную систему как целое.)
Примерами ресурсов в СДС являются человек, оборудование, транспортные средства, группа людей, партии изделий, склады и другие физически существующие объекты рассматриваемой СДС. Помимо указанных могут вводиться в рассмотрение, в качестве ресурсов, различного рода абстракции, такие как система, роли, пространство состояний и т.п.
Каждый ресурс в модели СДС должен получить уникальное имя и описание. Ресурсы могут быть двух видов: постоянные и временные
Постоянные ресурсы всегда присутствуют в системе (порт, бензоколонка, склад, рабочий и т.п.).
Временные ресурсы поступают в СДС и покидают ее в процессе работы (танкер, обслуженный в порту).
Все ресурсы СДС образуют некоторое множество:
R = {ri / i = 1,..., N(t)},
где ri – i-ый ресурс СДС, а N(t) — число ресурсов в СДС в данный момент времени.
Каждый ресурс описывается множеством его параметров. Параметры могут быть трех различных типов:
1) описательные, представляющие факты, внутренне присущие каждому ресурсу;
2) указывающие, используемые для дачи имени или обозначения ресурса. Они часто используются как идентификаторы ресурсов;
3) вспомогательные, используемые для связи различных ресурсов, накопления статистики, графического вывода при имитации и т.п.
Множество
ресурсов можно разбить на несколько
непересекающихся подмножеств однотипных
ресурсов Rk
R,
k
=1, 2,..., К.
Все ресурсы одного типа имеют одни и те
же параметры и, что особенно важно, ведут
себя одинаковым образом в одинаковых
условиях. Каждый ресурс модели СДС
должен быть отнесен к какому-либо типу:
