- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Модели и их свойства
- •Основные понятия и определения
- •Вопросы к разделу 1.1
- •Целенаправленность моделей
- •Вопросы к разделу 1.2
- •Свойства моделей
- •Вопросы к разделу 1.3
- •Способы реализации моделей
- •1.4.1. Материальные модели
- •1.4.2. Виды подобия
- •1.4.3. Идеальные модели
- •Вопросы к разделу 1.4
- •1.5. Виды моделей
- •1.5.1. Познавательные и прагматические модели
- •1.5.2. Детерминированные и вероятностные модели
- •1.5.3. Непрерывные и дискретные модели
- •1.5.4. Статические и динамические модели
- •1.5.5. Линейные и нелинейные модели
- •1.5.6. Стационарные и нестационарные модели
- •1.5.7. Сосредоточенные и распределенные модели
- •1.5.8. Классификация видов моделей
- •Вопросы к разделу 1.5
- •Кибернетические модели систем
- •1.6.1. Модель типа «черный ящик»
- •1.6.2. Модель состава системы
- •1.6.3. Модель структуры системы
- •1.6.4. Графы
- •1.6.5. Структурная схема системы
- •1.6.6. Итоги анализа моделей систем.
- •Вопросы к разделу 1.6
- •2. Аналитические математические модели систем
- •2.1. Общая математическая модель динамической системы
- •Вопросы к разделу 2.1
- •2.2. Частные математические модели динамических систем
- •2.2.1. Модели детерминированных линейных непрерывных систем
- •Модели дискретных систем. Конечные автоматы
- •Вопросы к разделу 2.2
- •2.3. Свойства динамических систем
- •2.4. Линейная непрерывная детерминированная модель многомерной динамической системы в переменных состояния
- •Вопросы к разделу 2.4
- •2.5.7. Определитель Грама
- •Вопросы к разделу 2.5
- •Линейное векторное пространство
- •2.6.1. Характеристические числа и характеристические векторы
- •2.6.2. Формула Бохера
- •2.6.3. Модальная матрица
- •2.6.4. Диагонализация квадратной матрицы
- •Вопросы к разделу 2.6
- •Управляемость и наблюдаемость
- •Вопросы к разделу 2.7
- •Компьютерное моделирование. Численное интегрирование дифференциальных уравнений
- •3.1. Ошибки усечения и округления
- •3.2. Метод Эйлера
- •3.3. Методы Рунге–Кутта
- •Сравнение различных методов решения. Контроль величины шага и устойчивость
- •Вопросы к главе 3
- •4. Динамика развития и использования моделей
- •4.1. Сложности алгоритмизации моделирования
- •Вопросы к главе 4
- •5. Аналитические вероятностные математические модели систем
- •5.1. Аналитические модели систем массового обслуживания
- •5.1.1. Важнейшие выходные параметры смо
- •5.1.2. Простейшие модели смо
- •5.1.3. Общая характеристика моделей смо
- •5.1.4. Дисциплины обслуживания
- •5.1.5. Характеристики входного потока заявок
- •5.1.6. Функция распределения Пуассона
- •5.1.7. Характеристики обслуживания
- •5.1.8. Показательный закон распределения времени обслуживания
- •5.1.9. Показатели качества обслуживания
- •5.1.10. Согласование источника заявок с каналом обслуживания
- •5.1.11. Оценка эффективности многоканальной смо
- •Вопросы к разделу 5.1
- •5.2. Сети Петри
- •5.2.1. Маркировка
- •5.2.2. Правила срабатывания переходов
- •5.2.3. Разновидности сетей Петри
- •5.2.4. Конфликтные ситуации в сетях Петри
- •5.2.5. Пример сети Петри для работы группы пользователей на одной рабочей станции
- •5.2.6. Пример сети Петри для системы обнаружения и устранения неисправностей в технической системе
- •5.2.7. Анализ сетей Петри
- •Вопросы к разделу 5.2
- •6. Имитационные модели систем
- •6.1. Имитационный эксперимент
- •Недостатки имитационного моделирования
- •6.2. Развитие имитационного моделирования
- •Основные фазы развития средств им
- •6.3. Этапы имитационного моделирования
- •6.4. Подходы к построению имитационных моделей
- •6.4.1. Событийный подход
- •6.4.2. Подход сканирования активностей
- •6.4.3. Процессно-ориентированный подход
- •6.5. Разработка программ им
- •6.5.1. Использование для им универсальных языков программирования
- •6.5.2. Использование для им специализированных языков моделирования
- •6.6. Имитационное моделирование систем массового обслуживания
- •6.6.1. Событийный метод моделирования
- •6.5.3. Создание и использование проблемно-ориентированных систем моделирования
- •6.6.2. Схема реализации событийного метода имитационного моделирования
- •Вопросы к главе 6
- •7. Метод «ресурсы–действия–операции» (рдо)
- •7.1. Основные положения метода рдо
- •7.1.1. Ресурсы сложной дискретной системы
- •7.1.2. Действия в сдс
- •7.1.3. Операции в сдс
- •7.1.4. Основные положения рдо-метода
- •7.2. Представление сдс в рдо-методе
- •7.3. Базовая структура инструментальной среды интеллектуальной системы
- •7.4. Продукционный имитатор
- •7.5. Моделирование в среде рдо
- •7.5.1. Основные понятия
- •7.5.2. Объекты исходных данных и объекты, создаваемые рдо-имитатором при выполнении прогона
- •7.5.3. Состав объектов модели
- •7.5.4. Назначение объектов модели
- •7.6. Интегрированная среда моделирования рдо
- •7.6.1. Состав функций исм
- •7.6.2. Главное окно исм рдо
- •7.6.3. Инструментальная панель
- •7.6.4. Работа с рдо-имитатором
- •Описание кадра анимации
- •Пример описания кадра анимации
- •Вопросы к главе 7
- •8. Краткое описание языка gpss
- •8.1. Оператор generate
- •8.2. Оператор function
- •8.3. Операторы split и assemble
- •8.4. Операторы seize и release
- •8.5. Оператор advance
- •8.6. Операторы enter и leave
- •8.7. Операторы queue и depart
- •8.8. Оператор test
- •8.9. Операторы start и terminate
- •8.10. Оператор transfer
- •8.11. Оператор assigne
- •8.12. Операторы управления движением заявок
- •8.13. Вычислительный оператор variable
- •8.14. Оператор синхронизации матсн
- •8.15. Пример программы на языке gpss для смо
- •Программа к примеру смо
- •Вопросы к главе 8
- •9. Планирование компьютерных экспериментов с моделями систем
- •9.1. Основные понятия теории планирования экспериментов
- •9.2. Модели планирования эксперимента
- •9.3. Виды планов экспериментов
- •Вопросы к главе 9
- •10. Обработка и анализ результатов компьютерного моделирования
- •10.1. Методы оценки
- •10.2. Статистические методы обработки
- •10.3. Задачи обработки результатов моделирования
- •10.3.1. Критерий согласия Колмогорова
- •10.3.2. Критерий согласия Пирсона
- •10.3.3. Критерий согласия Смирнова
- •10.3.4. Критерий согласия Стьюдента
- •10.3.5. Критерий согласия Фишера
- •10.4. Анализ и интерпретация результатов компьютерного моделирования
- •10.4.1. Корреляционный анализ результатов моделирования
- •10.4.2. Регрессионный анализ результатов моделирования
- •10.4.3. Дисперсионный анализ результатов моделирования
- •Вопросы к главе 10
- •Заключение
- •Список литературы
- •Приложение 1 Некоторые сведения из теории матриц
- •Основные типы матриц
- •Специальные типы матриц
- •Операции над матрицами Сложение матриц
- •Умножение матриц
- •Дифференцирование матриц
- •Интегрирование матриц
- •Определители
- •Свойства определителей
- •Нуль-граф и полный граф
- •Изоморфные графы
- •Плоские графы
- •Число ребер графа
- •Формула Эйлера для числа вершин, ребер и граней плоского графа
- •Распределение Лапласа
- •Вырожденное (причинное) распределение
- •Приложение 4 Краткие сведения о специализированных языках и проблемно-ориентированных системах имитационного моделирования
- •Предметный указатель
- •Список сокращений
Предметный указатель
Автомат
асинхронный 62, 65
без памяти 61
вероятностный 68
детерминированный 61
конечный 60
Мили 61
Мура 61
с памятью 61
синхронный 61
Адекватность 17
Алгоритм 17
Алгоритмизация моделирования 92
Антирефлексивность 48
Антисимметричность 49
Асимметричность 49
Базис пространства 76
Безопасность 115
Бинарные отношения
антирефлексивные 48
антисимметричным 49
асимметричные 49
задание графа предпочтений 48
задание сечений 47
матричный способ 47
непосредственное перечисление 47
отрицательно транзитивные 50
рефлексивные 48
сильно транзитивные 50
симметричные 49
транзитивные 49
Битовая карта 146
масштабируемая 146
Вектор
внешнее произведение 73
единичный 74
линейная оболочка 76
линейно независимый 76
линейно-независимый 74
наблюдаемых выходных переменных 72
ортогональный 73
скалярное произведение 73
Вероятность отказа в обслуживании 109
Вершина 52, 202
изолированная 52
нечетная 211
четная 211
Воздействие
единичное ступенчатое 69
Вырожденность 74
Граф 52, 53, 63, 202, 203
вероятностный 11, 53
взвешенный 52
древовидный (иерархический) 53
звездообразный 53
кольцевой 53
линейный 53
матричный 53
неориентированный 52
однородный 212, 213
ориентированный 52
планарный 210
плоский 208
сетевой 53
стохастический 11, 53
Группа функций
модели 140
моделирования 141
помощи 141
просмотра 141
редактирования 140
Действие 131
Дефект 74
произведения 74
Динамичность 93
Дисциплина обслуживания 99
без приоритетов 99
с приоритетами 99
Дополнение
алгебраическое 199
Достижимость 115
Дуги 52
Живость 115
Имитатор 138
Имитационное моделирование 121, 122
Имитационный эксперимент 120
Ингерентность 18, 93
Интегрирование
численное 88
Испытание
комплексное 41
Истинность 18
Кадр
имя 144
условие показа 144
Класс
гладких систем 59
дискретных систем 59
конечных автоматов 59
линейных систем 59
непрерывных систем 59
Комментарий
прогона 136
проекта 136
Конвертор 138
Конечность 17
Конструирование 93
Корреляционный момент 174
Критерий
полной наблюдаемости 85
полной управляемости 84
Критерий согласия
Колмогорова 176
Пирсона 176
Смирнова 177
Стьюдента 178
Фишера 178
Макет 39
Макроуровень 11
Маркировка 111
Матрица
действительная 195
диагональная 193
единичная 193
инволютивная 201
комплексно-сопряженная 194
кососимметрическая 194
косоэрмитова 195
мнимая 195
многократно вырожденная 74
модальная 79
нулевая 194
обратная 200
объекта 71
однократно вырожденная 74
ортогональная 201
присоединенная 80, 200
просто вырожденная 74
симметрическая 81, 194
сопряженная 194
столбец 193
строка 193
транспонированная 194
управления 71
эрмитова 195
Матрица.
унитарная 201
Метод
аналитический 40
качественный 40
Рунге-Кутта 89, 90
третьего порядка 89
четвертого порядка 89
Эйлера 89
Методу
численный 40
Методы оценки 171
Микроуровень 11, 36
Минор 199
Многочлен
характеристический 77
Модели
алгоритмические поведенческие 118
идеальные 23
материальные 20
Моделирование 13, 16
идеальное 38
имитационное 92
реальное 38, 41
Модель 14, 15, 21, 30, 44, 46, 69, 70, 135, 137
абстрактная 19
аналитическая 40
аналоговая 39
белый ящик 55, 56, 58
вероятностная 27
вещественная 19
гипотетическая 39
детерминированная 27
динамическая 30
дискретная 29
знаковая 25, 39
идеальная 14, 15, 19
имитационная 40
комбинированная 29, 40
математическая 10, 32, 38, 39, 68
материальная 19
многоканальная 97, 98
многоканальная с отказами 97
наглядная 38
натурная 41
непрерывная 28
нестационарная 36
обслуживания с ожиданием 96
обслуживания с отказами 96
познавательная 26
прагматическая 26
с ограниченным временем ожидания 97
символическая 38
символьная 39
состава системы 45, 56
статическая 29
стационарная 35
стохастическая 28
структурная схема системы 55
структуры системы 46, 56
физическая 41
черный ящик 44, 56, 60
языковая 24, 25, 39
Наблюдаемость 85
Независимость факторов 163
Несмещенность 172
Норма 73
Объект 14, 16, 136
ресурсов 138
образцов 138
операций 139
типов ресурсов 138
Ограниченность 115
Оператор
Advance 152
Assemble 151
Assigne 156
Depart 154
Enter 153
function 151
Gather 152
Generate 150
Leave 153
Queue 154
Release 152
Seize 152
Split 151
Start 155
Terminate 155
Test 154
Transfer 155
вычислительный Variable 157
синхронизации Match 157
управления движения заявок 156
Операция 131, 132
Описание
фоновой картинки 144
элементов отображения 145
Определитель Грама 74, 75
Ординарность 100
Отношение 20, 21, 22, 46, 48, 50, 51
доминирования 51
нестрогого порядка 50
Нестрогого порядка 50
строгого порядка 50
Строгого порядка 50
эквивалентности 50
Эквивалентности 50
Отображение выхода 58
Отсутствие последствия 100
Ошибка усечения 88
локальная 88
Переходное отображение 58
Петля 52
Подобие
косвенное 21
прямое 20
условное 22, 25
Подход
процессно-ориентированный 125
сканирования активностей 124
событийный 124
Показатели качества обслуживания 104
Правила срабатывания переходов 111
Прагматика 25, 26
Преобразование
коллинеарное 81
подобия 81
Приближенность 17
Принцип
причинности 68
суперпозиции 32, 59
Приоритет
абсолютный 100
динамический 100
относительный 100
Прогон 135
Проект 136
Производная
от произведения 197
от суммы 197
Пропускная способность
абсолютная 109
относительная 109
Пространство
факторное 161
Распределение
вырожденное 216
Лапласа 215
нормальное 214
равномерное 214
Ребра 52, 202, 203
Рекуррентная формула 89
Ресурс 130
временный 130
постоянный 130
Рефлексивность 48
Свойство 47
эргодическое 174
Семантика 25
Семиотика 25
Сети Петри 110, 112, 113, 115
временные 112
ингибиторные 113
функциональные 112
цветные 113
Сечение
верхнее 47
нижнее 47
Сигналы 25
Симметричность 49
Синтаксис 25
Система 42, 43, 55, 75
большая 43
Совместимость факторов 163
Состояние системы 10, 16, 58, 71
Состоятельность 172
Сохраняемость 115
Способы согласования 104
Стационарность 100
Субстратность 20
Субъект 14
Схема интегрирования
многошаговая 90
Тезаурус 24
Текстовый элемент 145
Транзитивность 49
отрицательная 50
сильная 50
Умножение
на диагональную матрицу 197
на единичную матрицу 197
на скаляр 196
транспонированных матриц 197
Управляемость 84, 85
Управляющая часть 16
Упрощенность 17
Уравнение
диффузии 37
наблюдения 72
непрерывности 37
состояния системы 71
Уравнение состояния
нормальная форма 82
Фактор 161
изучаемый 162
качественный 162
количественный 162
наблюдаемый 162
случайный 162
сопутствующий 162
управляемый 161
фиксорованный 162
Факторная дисперсия 185
Формула
Эрланга 108
Формула Бохера 78
Функция
распределения 106
распределения Пуассона 101
реакции 161
Характеристики обслуживания 102
Цель 16, 43
управления 16
Цикл
жизненный 10, 92
технологический 92
Эксперимент
дробный факторный 168, 169
научный 41
полный факторный 166
производственный 41
Эмерждентность 42
Эффективность 172
Язык 23
GPSS 150