Контрольные карты по альтернативному признаку Контрольные карты по количественному признаку.

Контрольные карты – это инструмент разработанный У. Шухартом, позволяющий контролировать состояние процесса во времени. Контрольные карты позволяют предупреждать возникновение несоответствий, предпринимать корректирующие действия, прежде всего к процессам, а не к продукции.

В ходе любого технологического процесса возникают погрешности, из-за которых параметры качества отличаются от требуемых (номинальных). Различают два вида производственных погрешностей: систематические (особые) и случайные (обычные).

Систематические погрешности могут нарушить естественный ход процесса, и внутренне ему не присущи. В производственных процессах систематические, неслучайные (особые) погрешности могут быть вызваны такими нестабильными причинами, как поломка инструмента, неправильная настройка станка, резкое падение напряжения в сети, нарушение рабочим требований документации из-за усталости или недомогания, и т.д. При воздействии на процесс неслучайных (особых) причин изменчивости его параметры могут существенно отклоняться от целевых значений, разброс параметров может оказаться неприемлемым, а выход процесса нестабильным во времени. Необходимо как можно быстрее обнаружить неслучайные изменения процесса с тем, чтобы выявить их причину и своевременно внести необходимые корректировки в процесс. Хотя в некоторых случаях изменения процесса, обусловленные неслучайными (особыми) причинами, могут оказаться желательными и полезными. Такие изменения должны быть изучены, поняты, причины их выявлены и использованы для усовершенствования процесса.

На практике представляется исключительно важным поддерживать процесс в таком состоянии, когда исключено влияние на ход процесса каких-либо неслучайных (особых) причин изменчивости и наблюдаемая изменчивость процесса обусловлена влиянием постоянно действующих случайных (обычных) причин изменчивости. Такой процесс называется статистически управляемым. Любой процесс, находящийся в статистически управляемом состоянии, стабилен и характеризуется тем, что ход процесса предсказуем, его параметры со временем существенно не отклоняются от целевых значений, а разброс параметров находится в прогнозируемых пределах.

Изменчивость статистически управляемого процесса зависит от влияния разнообразных случайных (обычных) неконтролируемых причин. Каждая из них составляет незначительную долю общей изменчивости, и не одна из них не значима сама по себе. Но сумма всех этих случайных причин процесса измерима, и предполагается, что она внутренне присуща процессу.

Примерами случайных (обычных) причин могут служить незначительные износ инструмента, недостаточная однородность обрабатываемого материала, ошибки контрольно-измерительного оборудования, колебания источников энергии, изменения окружающей среды.

Исключение или уменьшение влияния обычных причин требует управленческих решений и выделения ресурсов на улучшение процесса и в ряде случаев оказывается экономически нецелесообразным или технически невозможным.

Случайные погрешности оцениваются величиной рассеивания измеряемого параметра качества от его среднего значения, а именно величиной стандартного среднего квадратического отклонения, которая характеризует меру воздействия на измеряемый параметр случайных факторов и в том числе погрешностей его измерения, а также погрешностей фиксации значений воздействующих факторов технологического процесса. Чаще всего величина стандартного отклонения параметра качества характеризует степень настройки технологического оборудования (включая измерительное).

Систематическая погрешность определяется как разность среднего значения измеряемого параметра и номинального его значения (или его математического ожидания). Наличие систематической погрешности свидетельствует о неотлаженности технологического процесса, а именно о том, что значения факторов, воздействующих на параметр качества, выбраны не оптимально. При отлаженном технологическом процессе систематическая погрешность равна нулю.

Контрольные карты строят в произвольном масштабе на листе бумаги или экране дисплея компьютера. При построении контрольных карт формируют подгруппы данных, получаемых выборочно из самого процесса через регулярные интервалы. Интервалы можно определить либо по времени (например, ежечасно, ежедневно и т.п.), либо по количеству продукции (например, каждая партия).

По оси абсцисс откладывают моменты взятия выборок или текущие номера, а по оси ординат – значения выборочной характеристики. Точки значений выборочных характеристик соединяют отрезками прямых линий и получают линейный график, показывающий динамику поведения процесса.

На контрольную карту наносят (сплошной линией) центральную линию – прямую, параллельную оси абсцисс и определяющую среднее процесса; параллельно ей наносят (пунктирной линией) верхнюю и нижнюю контрольные границы, которые указывают на момент разладки процесса, позволяют судить, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии или он подвергнут влиянию особых причин.

При оценке статистической управляемости процесса обычно принимают среднее значение наносимой на карту характеристики. При управлении же процессом за эталонное значение берут значение характеристики, установленное в технических условиях, или номинальное значение характеристики, основанное на априорной информации о процессе, или целевое значение характеристики, которого следует достичь.

Границы регулирования (верхняя и нижняя контрольные границы) на контрольной карте находятся на расстоянии 3 сигма по каждую сторону от центральной линии, где сигма – стандартное отклонение используемой статистики.

Границы 3 указывают, что приблизительно 99,73 % значений некоторой характеристики попадут внутрь этих границ при условии, что процесс находится в статистически управляемом состоянии.

Вероятность того, что нарушение границ – случайное событие, считается малой, поэтому, когда появляется точка вне границ – это сигнал о возникновении систематических (особых) погрешностей.

Часто на контрольных картах проводят пределы 2 , которые называют предупредительными. Выборочные значения, попадающие за границы 2 , могут служить предостережением о том, что скоро процесс может выйти из статистически управляемого состояния.

По типу используемых при построении контрольных карт выборочных данных, контрольные карты подразделяются на количественные и качественные.

контрольные карты по количественному признаку предназначены для контроля параметров качества, представляющих собой непрерывные случайные величины, значения которых являются количественными данными параметра качества (например, значения размеров, масса, предел прочности, время, прибыль и т.п.);

-контрольные карты по альтернативному признаку предназначены для контроля параметров качества, представляющих собой дискретные случайные величины и значения, которые являются качественными данными: годен - не годен, соответствует – не соответствует, дефектное – бездефектное и т.п. (например, наличие этикетки, ошибки в документах, наличие микротрещин на поверхности стекла;. но иногда рассматривают и количественные данные когда эти данные фиксируются в простой форме – да/нет, такие как соответствие диаметра штифта проходному калибру).

Каждый из типов контрольных карт имеет свои разновидности:

к картам по количественным признакам относятся:

• ( - и S- карты) - карты средних и стандартных отклонений;

• ( - и R- карты) - карты средних и размахов;

• ( - и R- карты) - медиан и размахов;

• ( - и МR- карты) - индивидуальных значений и скользящих размахов.

к картам по альтернативным признакам относятся:

• р-карта для доли несоответствующих единиц продукции;

• nр-карта для числа несоответствующих единиц продукции в выборке;

• с-карта для числа несоответствий в выборке;

• u-карта числа несоответствий, приходящихся на единицу продукции.

Каждая из разновидностей контрольных карт обладает своими характерными особенностями, поэтому при выборе типа контрольной карты в целях контроля и/ или регулирования процессов необходимо четко понимать эти особенности применительно к конкретной ситуации предполагаемого использования:

Особенности применения карт

количественные	/S- карты	Контроль количественных показателей, для каждого из которых требуется отдельная карта, рекомендуется выбрать наиболее важный показатель качества Вычисление характеристики разброса параметров S несколько сложно, но является наиболее точной
	/R- карты	Аналогична предыдущей карте, но менее точна, т.к. для облегчения вычислений мерой разброса служит упрощенная характеристика R
	/R- карты	Аналогична предыдущим картам, но еще менее точна и потому дает меньшую возможность выявить отклонения, преимуществом может служить простота ее построения и, следовательно, она более пригодна непосредственно на рабочем месте
	-MR карты	Применяется, когда велики продолжительность или стоимость измерения контролируемого параметра, при этом мерой разброса параметров служит скользящий размах (например, разность первого и второго измерений, затем второго и третьего и т.д.)
альтернативные	р-карта	Позволяет одновременно контролировать несколько параметров, причем число проверяемых изделий n может меняться (например при анализе продукции, изготовленной за определенный интервал времени – час, смену и т.п.). Особенно удобна при приемочном контроле сложных изделий, когда перед отправкой потребителю проверяется вся продукция (возможно по нескольким характеристикам)
	nр-карта	Аналог предыдущей карты, но требует выборок одинакового объема
	с-карта	Для числа дефектов в изделиях одинакового размера (например, число царапин на листах металла одного размера); требует выборок одинакового объема
	u-карта	Для числа дефектов в изделиях разного размера (например, число дефектов в сварке различных конструкций); объем выборок может быть разным

Построение контрольных карт должно начинаться с установления показателя качества. В первую очередь рекомендуется выбирать те показатели, которые влияют на эксплуатационную эффективность продукции. Они могут относиться к характеристикам составных частей продукции или к продукции в целом.

Далее выбирают частоту взятия подгрупп и их объемы. Общих правил по выбору частоты взятия подгрупп и их объемов не существует. Частота может зависеть от стоимости процедур выборочного отбора и анализа, а объем подгрупп – от ряда практических соображений.

Обычно 20-25 подгрупп с объемом 4-5 единиц каждая (для карт по количественным признакам) и рассматриваются как приемлемый вариант для получения предварительных оценок. Частота отбора выборок для процессов, показывающих на протяжении длительного периода статистическую управляемость, может снижаться. Далее следует собрать и проанализировать некоторое первоначальное количество данных контроля или измерений, чтобы с их помощью определить предварительные значения параметров контрольных карт (положение центральной линии и контрольных границ).

Каждый из типов контрольных карт: по количественным и по альтернативным признакам, имеет свои преимущества и недостатки, некоторые из них указаны в таблице

Сравнительный анализ карт

по количественным и альтернативным признакам

Контрольные карты по количественному признаку	Контрольные карты по альтернативному признаку
Предупреждают об отрицательных изменениях процесса до возникновения дефектов	Основаны на наличии и обнаружении дефектов
Показывают направление и величину изменчивости процесса	Показывают только долю и разброс дефектности изделий в выборках
Можно получить достаточно ясную картину процесса по достаточно малым выборкам (например, по 5 деталям)	Для получения ясной картины поведения качества процесса требуются большие выборки (часто сотни деталей)
Получение данных сложно, требует наличия необходимого контрольно-измерительного оборудования и квалифицированного персонала	Данные могут быть получены быстро, для их сбора не требуется специального обучения персонала
Обычно строятся пары контрольных карт: для управления средним и управления рассеянием, т.к. исходное распределение предполагается нормальным и зависит от этих двух параметров	Строится одна карта, т.к. предполагаемое распределение (р- и nр- карты основаны на биномиальном распределении, а с- и u- карты – на распределении Пуассона) имеет только один независимый параметр - средний уровень
Совершенствование процесса осуществляется в статистически управляемом состоянии	Используются для совершенствования процессов, в которых часто возникают дефекты