- •Тема1. Предмет и основные понятия теории принятия решений 12
- •Тема 2. Оптимизационные модели принятия решений 77
- •Тема 3. Модели сетевого планирования в управлении 106
- •Тема 4. Методы теории игр в управлении 142
- •Тема 5. Многокритериальные задачи принятия решений. Векторная оптимизация. 175
- •Тема 6. Экспертные оценки в управлении 196
- •Введение
- •М еМетоды принятия оптимальных решений Формализованное комплексное описание проблемной ситуации
- •Декомпозиция и формализованное описание локальных фрагментов проблемной ситуации
- •Тема1. Предмет и основные понятия теории принятия решений Лекция 1. Предмет теории принятия решений
- •Назначение и краткая характеристика систем поддержки принятия решений (сппр)
- •Лекция 2. Проблема принятия решения. Основные понятия теории принятия решений
- •Основные понятия и определения
- •Классификация математических моделей
- •Эффективность решения
- •Концепции и принципы теории принятия решений
- •Модель проблемной ситуации
- •А. Задача анализа проблемы
- •Б. Моделирование механизма ситуации
- •В. Задача получения информации
- •Г. Формирование исходного множества альтернатив, формализация предпочтений и выбор
- •Д. Оценка эффективности решений
- •Лекция 3. Принятие решений в сложных ситуациях
- •Критерии принятия решений и их шкалы
- •Получение информации
- •Задача формирования исходного множества альтернатив
- •Оценка альтернатив
- •Контрольные вопросы к теме №1
- •Тема 2. Оптимизационные модели принятия решений Лекция 4. Использование оптимизационных моделей при принятии решений
- •Линейные модели оптимизации в управлении
- •Нелинейные модели оптимизации в управлении
- •Использование информационных технологий при решении задач нелинейной оптимизации
- •Контрольные вопросы к теме №2
- •Тема 3. Модели сетевого планирования в управлении Лекция 5. Информационные технологии сетевого планирования в управлении
- •Введение
- •Построение сетевых графиков
- •Описание составных работ проекта
- •Расчет временных параметров сетевого графика
- •Оптимизация комплекса операций а. Оптимизация комплекса операций по времени
- •Б. Оптимизация комплекса операций по стоимости при фиксированном сроке выполнения проекта
- •Потоки в сетях Задача о максимальном потоке
- •Задача о потоке минимальной стоимости
- •Задача о кратчайшем маршруте
- •Контрольные вопросы к теме №3
- •Тема 4. Методы теории игр в управлении Лекция 6. Информационные технологии теории игр
- •Теория игр в контексте теории принятия решений
- •Матричные игры с нулевой суммой
- •Игры без седловых точек
- •Использование линейной оптимизации при решении матричных игр
- •Решение матричных игр в смешанных стратегиях с помощью Excel
- •Игры с природой
- •Критерии, используемые для принятия решений в играх с природой Критерии, основанные на известных вероятностях стратегий природы
- •Критерий Вальда
- •Критерий Сэвиджа (минимаксного риска)
- •Критерий Гурвица
- •Оценка необходимости эксперимента в условиях неопределенности
- •Платежная матрица примера 4
- •Контрольные вопросы к теме №4
- •Тема 5. Многокритериальные задачи принятия решений. Векторная оптимизация. Лекция 7. Информационные технологии решения задач векторной оптимизации
- •Введение
- •Принцип оптимальности Парето. Неулучшаемые (оптимальные по Парето) решения
- •Принцип равновесия по Нэшу
- •Конфликты, переговоры и компромиссы
- •Краткий обзор методов решения задачи векторной оптимизации
- •Контрольные вопросы к теме №5
- •Тема 6. Экспертные оценки в управлении Лекция 8. Использование информационных технологий при математической обработке экспертиз
- •Понятие об экспертизах
- •Экспертное оценивание важности объектов
- •А. Усреднение экспертных оценок
- •Б. Попарное сравнение объектов
- •Результаты расчетов для случая несогласованной исходной матрицы попарных сравнений
- •В. Сложные экспертизы. Метод дерева целей
- •Г. Метод анализа иерархий (маи)
- •Контрольные вопросы к теме №6
- •Экзаменационные вопросы
Модель проблемной ситуации
Как только ЛПР осознало важность и срочность проблемы, которую ему предстоит решить, оценило принципиальную возможность выделить на ее решение активные ресурсы, у него обычно возникает желание устранить проблему в кратчайшие сроки. В таком случае ЛПР приходит в состояние специфического психологического напряжения, обусловленного необходимостью одновременно найти ответы сразу на несколько вопросов:
в чем существо проблемы?
с чего начать?
какую информацию, какого качества, к какому сроку и откуда получить?
какие конкретно из активных ресурсов, когда, где, для чего и в каком количестве задействовать?
с помощью каких критериев оценивать успех и неудачу планируемой операции? … и еще многое другое.
Подобное психологическое затруднение, состояние творческого поиска, обусловленное необходимостью отыскания ответов на столь разные и все же тесно переплетающиеся вопросы, будем называть проблемной ситуацией.
Процесс выработки решений включает следующие основные этапы (этапы выработки решений):
уяснение проблемы (задачи);
оценка обстановки, формирование замысла предстоящих действий и отдача предварительных распоряжений подчиненным на подготовку к предстоящей операции;
обоснование решения (анализ механизма ситуации, формирование множества альтернатив, получение и оценка результатов для альтернатив, измерение и моделирование предпочтений для принятия решения);
принятие решения, его юридическое оформление и доведение до исполнителей плана проведения операции;
всесторонняя организация выполнения решения, организация кoнтpoля и взаимодействия;
немедленное оказание помощи в случае обнаружения в ходе контроля существенного отклонения течения операции от намеченного плана;
завершение операции: оценка фактически достигнутых результатов, подведение общих итогов операции, фиксация и организация изучения с подчиненными накопленного в ходе операции опыта.
Схематично процесс исполнения ЛПР функций управления в ходе выработки им решений представлен на Рис. 1.4.
Для того чтобы системно подойти к выполнению всех указанных этапов выработки решений, чтобы компактно представить себе всю проблему, совокупность операций по ее разрешению, ЛПР целесообразно вначале построить ее упрощенный образ, то есть - модель проблемной ситуации.
В качестве модели проблемной ситуации примем совокупность взаимосвязанных вербальных и формальных задач обоснования решений, последовательное решение которых приведет к желаемой цели - к выбору наилучшей альтернативы.
Под задачей будем понимать упорядоченное высказывание, состоящее из двух частей: того, что известно, или дано; и того, что неизвестно, но требуется найти. Эту упорядоченную пару высказываний будем также называть вербальной (описательной, словесной) или содержательной постановкой задачи.
Для решения сформулированной вербальной задачи формальными методами ее "переводят" на математический язык и получают формальную или математическую постановку задачи. При этом элементы вербальных высказываний заменяют формальными. Для этого вводят идентификаторы, обозначающие переменные и константы, а фигурирующие в вербальных высказываниях физические, экономические, социальные и другие связи моделируют введением логических, арифметических, алгебраических и других математических связей между переменными и константами. Области допустимых значений управляемых и неуправляемых факторов (проявления законов природы, ограничения на активные ресурсы и пр.) определяют уравнениями и неравенствами требуемого вида.
Модель проблемной ситуации представлена на Рис.1.5 в виде структуры частных задач обоснования решений. Значительная часть из этой совокупности задач решается лично ЛПР, а результаты их решения доводятся до исполнителей в виде планов действий и критериев оценки для того, чтобы исполнители могли судить о правильности исполнения ими намеченных ЛПР планов.
Приведем краткую характеристику этих частных задач.
