Г. Метод анализа иерархий (маи)

Метод анализа иерархий, разработанный под руководством американского специалиста по исследованию операций Т.Саати, применяется в настоящее время при решении самых разнообразных проблем, среди которых, в частности:

• проектирование транспортных систем крупных городов;

• разработка планов обеспечения энергетическими ресурсами отраслей промышленности;

• оценка сценария развития высшего образования;

• определение приоритетных направлений научных исследований;

• прогнозирование цен на различную продукцию;

• планирование развития фирм;

• аттестация персонала учреждений и предприятий;

• решение эколого-экономических проблем регионов;

• проектирование сложных технических систем.

Развитие идеи декомпозиции приводит к необходимости разработки и освоения такой концепции исследования сложных проблем, которая базировалась бы на их структурировании, упорядочении конкурирующих решений на основе оценки степени влияния всех выявленных структурных элементов: показателей эффективности, ограничений, возможных решений и т.п. Эта концепция должна органически включать человека в процесс исследования, учитывать в возможно более полном объеме роль человеческого фактора, примирять многочисленные и подчас противоречивые устремления людей, чьи интересы затрагивают те или иные решения.

В общем случае иерархия определяет расположение некоторых объектов (элементов иерархии) в порядке от высшего к низшему, от старшего к младшему по степени подчиненности.

Существуют различные разновидности иерархий. Простейшими и наиболее распространенными являются доминантные иерархии, схематически изображаемые в виде древовидной структуры (Рис.6.5).

Рассмотренное ранее дерево целей (Рис.6.4) представляет собой доминантную иерархию, элементы которой являются составляющими событиями, связанными со вспомогательными целями, без достижения которых невозможно осуществление заключительного события и, следовательно, главной цели.

Доминантная иерархия называется полной, если любой ее элемент какого-либо уровня связан со всеми элементами подчиненного ему нижнего уровня. В противном случае иерархия является неполной. Например, дерево целей, изображенное на Рис. 6.4, представляет собой неполную иерархию.

Е

Рис. 6.5. Схематическое изображение доминантной иерархии

сли иерархия включает уровней, то она называется - уровневой (на Рис.6.5 для простоты изображены лишь три уровня).

Метод анализа иерархий, как метод решения сложных неформализуемых проблем, включает следующие процедуры:

• иерархическое структурирование проблемы;

• попарное сравнение элементов иерархии;

• поэтапное выявление приоритетов.

При иерархическом структурировании проблемы первый (высший) уровень соответствует цели проблемы. Элементы последующих уровней отождествляются:

• с возможными решениями (альтернативами);

• с ограничениями;

• со сторонами, заинтересованными в том или ином решении проблемы;

• с показателями (критериями) эффективности и т.п.

В простейшем случае, иерархия является трехуровневой и включает (Рис.6.6):

• уровень цели – первый уровень;

• уровень альтернатив (возможных решений) – второй уровень;

• уровень критериев – третий уровень.

В качестве иллюстрации применения технологии иерархического структурирования можно рассмотреть следующий простой пример. Менеджер по персоналу отбирает одного из нескольких претендентов на вакантную должность. Пусть имеется три претендента ( . Выбор осуществляется с учетом следующих критериев: 1) возраст, 2) образование, 3) владение современными информационными технологиями, 4) знание иностранного языка, 5) коммуникабельность, 6) психологическая устойчивость, 7) способность к самообучению.

Менеджер стремится подобрать работника, наилучшим образом отвечающего совокупности перечисленных требований. Иерархия проблемы в данном случае является трехуровневой, при этом число элементов второго уровня (уровня альтернатив) равно трем, а третьего (уровень критериев) - семи.

Следует отметить некоторые общие требования, которые необходимо соблюдать при структурировании проблемы.

• Все элементы верхних уровней должны быть попарно сравнимы по отношению ко всем связанным с ними элементами нижних. Определяя иерархию проблемы, необходимо следить, чтобы можно было получить осмысленные ответы на вопросы типа (применительно к рассмотренному выше случаю): Насколько работник с точки зрения интересов фирмы ценнее работников или по показателю “владение современными информационными технологиями”? При выполнении этого требования удается выявить приоритеты (предпочтения) среди альтернатив и тем самым определить решение, наилучшим образом отвечающее всем условиям проблемы.

• Структурирование проблемы предполагает участие на этом этапе исследования всех заинтересованных субъектов. Это обеспечивает полноту перечня возможных решений, позволяет предположить, что рассматриваемые альтернативы и введенные показатели эффективности отражают весь диапазон точек зрения и предпочтений всех участников. На этом этапе не должны, как несущественные, отбрасываться какие-либо предложения. Участники процесса выбора решения смогут позже (на следующих этапах исследования) выразить свои индивидуальные предпочтения.

• Единогласия участников следует добиваться только при определении цели – высшего уровня иерархии, так как выбор цели предопределяет характер всех суждений и оценок, необходимых для выяснения предпочтений на множестве альтернатив.

• Практика решения задач с помощью метода анализа иерархий показывает, что число элементов на любом уровне иерархии не должно превышать 7 – 9. В противном случае затрудняется сопоставление элементов иерархии между собой, усложняется получение взаимосогласованных оценок (суждений), возрастает трудоемкость расчетов и риск получения ошибочных решений.