- •Тема1. Предмет и основные понятия теории принятия решений 12
- •Тема 2. Оптимизационные модели принятия решений 77
- •Тема 3. Модели сетевого планирования в управлении 106
- •Тема 4. Методы теории игр в управлении 142
- •Тема 5. Многокритериальные задачи принятия решений. Векторная оптимизация. 175
- •Тема 6. Экспертные оценки в управлении 196
- •Введение
- •М еМетоды принятия оптимальных решений Формализованное комплексное описание проблемной ситуации
- •Декомпозиция и формализованное описание локальных фрагментов проблемной ситуации
- •Тема1. Предмет и основные понятия теории принятия решений Лекция 1. Предмет теории принятия решений
- •Назначение и краткая характеристика систем поддержки принятия решений (сппр)
- •Лекция 2. Проблема принятия решения. Основные понятия теории принятия решений
- •Основные понятия и определения
- •Классификация математических моделей
- •Эффективность решения
- •Концепции и принципы теории принятия решений
- •Модель проблемной ситуации
- •А. Задача анализа проблемы
- •Б. Моделирование механизма ситуации
- •В. Задача получения информации
- •Г. Формирование исходного множества альтернатив, формализация предпочтений и выбор
- •Д. Оценка эффективности решений
- •Лекция 3. Принятие решений в сложных ситуациях
- •Критерии принятия решений и их шкалы
- •Получение информации
- •Задача формирования исходного множества альтернатив
- •Оценка альтернатив
- •Контрольные вопросы к теме №1
- •Тема 2. Оптимизационные модели принятия решений Лекция 4. Использование оптимизационных моделей при принятии решений
- •Линейные модели оптимизации в управлении
- •Нелинейные модели оптимизации в управлении
- •Использование информационных технологий при решении задач нелинейной оптимизации
- •Контрольные вопросы к теме №2
- •Тема 3. Модели сетевого планирования в управлении Лекция 5. Информационные технологии сетевого планирования в управлении
- •Введение
- •Построение сетевых графиков
- •Описание составных работ проекта
- •Расчет временных параметров сетевого графика
- •Оптимизация комплекса операций а. Оптимизация комплекса операций по времени
- •Б. Оптимизация комплекса операций по стоимости при фиксированном сроке выполнения проекта
- •Потоки в сетях Задача о максимальном потоке
- •Задача о потоке минимальной стоимости
- •Задача о кратчайшем маршруте
- •Контрольные вопросы к теме №3
- •Тема 4. Методы теории игр в управлении Лекция 6. Информационные технологии теории игр
- •Теория игр в контексте теории принятия решений
- •Матричные игры с нулевой суммой
- •Игры без седловых точек
- •Использование линейной оптимизации при решении матричных игр
- •Решение матричных игр в смешанных стратегиях с помощью Excel
- •Игры с природой
- •Критерии, используемые для принятия решений в играх с природой Критерии, основанные на известных вероятностях стратегий природы
- •Критерий Вальда
- •Критерий Сэвиджа (минимаксного риска)
- •Критерий Гурвица
- •Оценка необходимости эксперимента в условиях неопределенности
- •Платежная матрица примера 4
- •Контрольные вопросы к теме №4
- •Тема 5. Многокритериальные задачи принятия решений. Векторная оптимизация. Лекция 7. Информационные технологии решения задач векторной оптимизации
- •Введение
- •Принцип оптимальности Парето. Неулучшаемые (оптимальные по Парето) решения
- •Принцип равновесия по Нэшу
- •Конфликты, переговоры и компромиссы
- •Краткий обзор методов решения задачи векторной оптимизации
- •Контрольные вопросы к теме №5
- •Тема 6. Экспертные оценки в управлении Лекция 8. Использование информационных технологий при математической обработке экспертиз
- •Понятие об экспертизах
- •Экспертное оценивание важности объектов
- •А. Усреднение экспертных оценок
- •Б. Попарное сравнение объектов
- •Результаты расчетов для случая несогласованной исходной матрицы попарных сравнений
- •В. Сложные экспертизы. Метод дерева целей
- •Г. Метод анализа иерархий (маи)
- •Контрольные вопросы к теме №6
- •Экзаменационные вопросы
А. Задача анализа проблемы
Задача анализа проблемы включает:
вербальное описание проблемы;
вербальное описание цели предстоящих действий;
формальное описание цели (выбор результата и требуемого результата);
выбор критериев.
Задача анализа проблемы - это чрезвычайно ответственная задача, результаты которой определят морально-психологический настрой ЛПР на всю дальнейшую работу.
Технологически задача анализа проблем предполагает составление списка проблем, выбор наиболее важной проблемы и трансформацию ее в четко сформулированный вопрос (задачу), одинаково понимаемый всеми, кто участвует в выработке решения (ЛПР, исследователь, эксперты). Если ЛПР убеждено, что выбранная проблема действительно является ключевой, надо сформулировать цель предстоящих действий.
Решая частную подзадачу формулирования цели и формирования результата, ЛПР должно представить себе разрешение проблемы как достижение некоторой цели, то есть такого состояния находящейся "в исходном положении" системы, которое в наибольшей степени желательно для ЛПР.
Но для оформления решения этого еще недостаточно, так как формулировка цели содержит наряду с формальными (например, срок исполнения) и вербальные, слабо формализуемые параметры (например, не дать конкуренту закрепиться на рынке, постараться не задействовать резервы и т. п.). Эти вербальные параметры цели также необходимо задать в виде измеримого результата.
Для ЛПР не составляет особой сложности формализация своих представления, особенно если от него не требовать сразу абсолютно точного ответа. Нужно помнить, что это не последний этап исследования и что цифры еще можно будет не раз уточнить до принятия окончательного решения.
Ориентируясь на подобные рассуждения, ЛПР задает модельное представление исхода рассматриваемого действия в виде совокупности частных результатов. Эти частные результаты будут позже использованы как компоненты требуемого результата. Например, возможны следующие формулировки результата: "...за время не позднее конца 2004 года...", "...с затратами финансовых ресурсов, не превышающих 1,5 млрд. руб..." и т.п. Далее ЛПР проводит описанную совокупность действий и вводит очередной критерий и так до исчерпания списка. В результате устанавливается размерность вектора результатов и критериев, и определяются значения их компонентов.
Б. Моделирование механизма ситуации
Механизм ситуации устанавливает связь между описанием альтернатив и значениями критериев (или результатов). Сама задача моделирования механизма ситуации включает:
определение перечня управляемых и неуправляемых факторов;
определение ведущего типа механизма ситуации (однозначный или многозначный) и ведущего типа неопределенностей;
выбор типов шкал для результатов;
построение моделей для получения значений результатов в выбранных шкалах.
Решение задачи моделирования механизма ситуации позволяет глубоко разобраться в том, какие обстоятельства будут оказывать влияние на результат операции в наибольшей степени, на что следует ориентироваться при принятии окончательных решений, на что следует рассчитывать, если принять во внимание небезразличное отношение ЛПР к риску, и др.
Если говорить о получении результатов, то здесь потребуется решить два принципиальных вопроса:
каков тип модели (или определение совокупности моделей)?
каковы основные соотношения для моделирования?
Заметим, что преобразование исходных данных в искомые результаты осуществляется в любых моделях посредством всего лишь трех типов действий:
декларативного задания недостающих данных (например, эксперт указал: "Спрос на подобное оборудование в будущем году составит 5 тыс. комплектов...", "Малая авиация перевозит в год не менее 5 тыс. пассажиров...", "Площадь хранилища около 2960 м");
применения математических преобразований;
статистического наблюдения или эксперимента (например, опрос 100 покупателей в магазине фирмы "Мир" показал, что около 50 % опрошенных приобретают электронику фирмы Philips).
Далее каждому из указанных способов получения информации можно поставить в соответствие один из типов моделей: имитационные, аналитические, статистические.
Там, где информация в основном параметризована (выступает в наиболее агрегированной форме, часто в шкалах качественного типа), обычно используются аналитические модели. Там, где работают с фактическим материалом, чаще используют статистическое или имитационное моделирование.
Для моделирования всегда необходимо получить какую-то исходную информацию, исходные данные.
