- •Тема1. Предмет и основные понятия теории принятия решений 12
- •Тема 2. Оптимизационные модели принятия решений 77
- •Тема 3. Модели сетевого планирования в управлении 106
- •Тема 4. Методы теории игр в управлении 142
- •Тема 5. Многокритериальные задачи принятия решений. Векторная оптимизация. 175
- •Тема 6. Экспертные оценки в управлении 196
- •Введение
- •М еМетоды принятия оптимальных решений Формализованное комплексное описание проблемной ситуации
- •Декомпозиция и формализованное описание локальных фрагментов проблемной ситуации
- •Тема1. Предмет и основные понятия теории принятия решений Лекция 1. Предмет теории принятия решений
- •Назначение и краткая характеристика систем поддержки принятия решений (сппр)
- •Лекция 2. Проблема принятия решения. Основные понятия теории принятия решений
- •Основные понятия и определения
- •Классификация математических моделей
- •Эффективность решения
- •Концепции и принципы теории принятия решений
- •Модель проблемной ситуации
- •А. Задача анализа проблемы
- •Б. Моделирование механизма ситуации
- •В. Задача получения информации
- •Г. Формирование исходного множества альтернатив, формализация предпочтений и выбор
- •Д. Оценка эффективности решений
- •Лекция 3. Принятие решений в сложных ситуациях
- •Критерии принятия решений и их шкалы
- •Получение информации
- •Задача формирования исходного множества альтернатив
- •Оценка альтернатив
- •Контрольные вопросы к теме №1
- •Тема 2. Оптимизационные модели принятия решений Лекция 4. Использование оптимизационных моделей при принятии решений
- •Линейные модели оптимизации в управлении
- •Нелинейные модели оптимизации в управлении
- •Использование информационных технологий при решении задач нелинейной оптимизации
- •Контрольные вопросы к теме №2
- •Тема 3. Модели сетевого планирования в управлении Лекция 5. Информационные технологии сетевого планирования в управлении
- •Введение
- •Построение сетевых графиков
- •Описание составных работ проекта
- •Расчет временных параметров сетевого графика
- •Оптимизация комплекса операций а. Оптимизация комплекса операций по времени
- •Б. Оптимизация комплекса операций по стоимости при фиксированном сроке выполнения проекта
- •Потоки в сетях Задача о максимальном потоке
- •Задача о потоке минимальной стоимости
- •Задача о кратчайшем маршруте
- •Контрольные вопросы к теме №3
- •Тема 4. Методы теории игр в управлении Лекция 6. Информационные технологии теории игр
- •Теория игр в контексте теории принятия решений
- •Матричные игры с нулевой суммой
- •Игры без седловых точек
- •Использование линейной оптимизации при решении матричных игр
- •Решение матричных игр в смешанных стратегиях с помощью Excel
- •Игры с природой
- •Критерии, используемые для принятия решений в играх с природой Критерии, основанные на известных вероятностях стратегий природы
- •Критерий Вальда
- •Критерий Сэвиджа (минимаксного риска)
- •Критерий Гурвица
- •Оценка необходимости эксперимента в условиях неопределенности
- •Платежная матрица примера 4
- •Контрольные вопросы к теме №4
- •Тема 5. Многокритериальные задачи принятия решений. Векторная оптимизация. Лекция 7. Информационные технологии решения задач векторной оптимизации
- •Введение
- •Принцип оптимальности Парето. Неулучшаемые (оптимальные по Парето) решения
- •Принцип равновесия по Нэшу
- •Конфликты, переговоры и компромиссы
- •Краткий обзор методов решения задачи векторной оптимизации
- •Контрольные вопросы к теме №5
- •Тема 6. Экспертные оценки в управлении Лекция 8. Использование информационных технологий при математической обработке экспертиз
- •Понятие об экспертизах
- •Экспертное оценивание важности объектов
- •А. Усреднение экспертных оценок
- •Б. Попарное сравнение объектов
- •Результаты расчетов для случая несогласованной исходной матрицы попарных сравнений
- •В. Сложные экспертизы. Метод дерева целей
- •Г. Метод анализа иерархий (маи)
- •Контрольные вопросы к теме №6
- •Экзаменационные вопросы
Контрольные вопросы к теме №6
Понятие экспертных оценок.
Простые экспертизы.
Усреднение экспертных оценок.
Рекуррентный метод расчета коэффициентов компетентности экспертов.
Попарное сравнение объектов.
Сформулируйте условие транзитивной согласованности матрицы попарных сравнений.
Сложные экспертизы.
Метод дерева целей.
Метод анализа иерархий.
Перечислите процедуры метода анализа иерархий.
Экзаменационные вопросы
Предмет, объект и основное назначение теории принятия решений.
Понятие о системном подходе и системном анализе.
Функции ЛПР по организации разработки решения.
Назначение и краткая характеристика систем поддержки принятия решений (СППР).
Основные понятия ТПР: проблема, ЛПР, цель, операция, модель, управление, альтернатива, критерий, наилучшее решение.
Классификация математических моделей, используемых при принятии решений.
Механизм ситуации. Модельные типы связей (однозначные и неоднозначные) и их краткая характеристика.
Понятие об эффективности решения. Теоретическая и фактическая эффективность решения.
Объективные и субъективные факторы, влияющие на эффективность решения
Концепции и принципы ТПР.
Основные этапы выработки решений.
Схема процесса исполнения ЛПР функций управления в ходе выработки решений.
Модель проблемной ситуации.
Получение информации как важнейший этап процесса выработки решения.
Формирование исходного множества альтернатив, формализация предпочтений и выбор альтернативы в процессе выработки решения.
Понятие о сложной ситуации выработки решений.
Основные этапы процесса обоснования решений.
Принцип измерения. Использование критериев для измерения эффективности альтернатив.
Классификация шкал измерений значений критерия.
Схема процесса принятия решения.
Понятие функции выбора (полезности) и ее использование в процессе принятия решений.
Источники и способы получения информации для принятия решений.
Оценка альтернатив в процессе принятия решений.
Экономическая суть методов оптимизации. Понятие о задачах линейного и нелинейного программирования.
Понятие о динамическом и стохастическом программировании.
Линейные модели оптимизации в управлении.
Нелинейные модели оптимизации в управлении.
Примеры использования MS Excel при решении задач линейного программирования.
Примеры использования MS Excel при решении задач нелинейного программирования.
Понятие о методах сетевого планирования и управления (СПУ). Основные методы СПУ и область их применения.
Сетевые графики (модели). Классификация событий и операций. Правила построения сетевых графиков.
Расчет временных параметров сетевого графика.
Оптимизация комплекса операций по времени.
Оптимизация комплекса операций по стоимости.
Потоки в сетях. Задача о максимальном потоке.
Потоки в сетях. Задача о кратчайшем маршруте.
Потоки в сетях. Задача о потоке минимальной стоимости.
Неопределенность и риск в задачах теории игр. Природа риска в рыночной экономике.
Понятие о теории игр. Характеристики и классификация игровых моделей.
Матричные игры с нулевой суммой. Принцип минимакса (пример в MS Excel).
Матричные игры без седловых точек. Использование линейной оптимизации при решении матричных игр.
Решение матричных игр в смешанных стратегиях с помощью MS Excel.
Понятие об играх с природой.
Критерии, используемые для принятия решений в играх с природой (критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица).
Оценка необходимости эксперимента в условиях неопределености.
Понятие о многокритериальных задачах принятия решений. Векторный критерий.
Принцип оптимальности Парето.
Принцип рановесия по Нэшу.
Конфликты, переговоры и компромиссы.
Основные методы решения задач векторной оптимизации.
Понятие об экспертизах. Простые и сложные экспертизы. Экспертные оценки.
Экспертное оценивание важности объектов. Усреднение экспертных оценок.
Экспертное оценивание важности объектов. Попарное сравнение объектов.
Применение метода дерева целей в сложных эксперитизах.
Метод анализа иерархий.
