Платежная матрица примера 4
|
|
|
|
|
А1 |
280 |
140 |
210 |
245 |
А2 |
420 |
560 |
140 |
280 |
А3 |
245 |
315 |
350 |
490 |
Решение:
Введем данные на рабочий лист в соответствии с Рис. 4.5 (а,б).
Рассмотрим вначале поиск оптимальных стратегий по критериям Вальда и Гурвица.
Критерий Вальда. Введем в ячейку F5 формулу для нахождения минимального значения строки 5 (=МИН(B5:E5)) и скопируем данную функцию в ячейки F6, F7. В ячейку F8 введем формулу для нахождения максимального из значений ячеек F5:F7 (=МАКС(F5:F7)). В ячейку F9 введем логическую функцию, позволяющую автоматизировать процесс поиска оптимальной стратегии по методу Вальда:
=ЕСЛИ(И(F5>F6;F5>F7);A5;ЕСЛИ(И(F6>F5;F6>F7);A6;A7)).
Критерий Гурвица. Введем в ячейку
F15 формулу для нахождения произведения
минимального из значений строки 15 на
параметр
(=МИН(B15:E15)*$A$22) и скопируем ее в ячейки
F16, F17. В ячейку G15 введем формулу для
расчета произведения максимального из
значений ячеек строки 15 на
(=МАКС(B15:E15)*$B$22) и скопируем эту формулу
в ячейки G16:G17.
Рис. 4.5 (а). Данные для решения примера 3 (критерии Вальда и Гурвица)
В ячейке H15 разместим формулу для суммы значений, находящихся в ячейках F15, G15 и скопируем ее в ячейки H16:H17. В ячейку H18 введем формулу для нахождения наибольшего из значений в ячейках H15:H17 (=МАКС(H15:H17)). В ячейку H19 введем логическую функцию:
=ЕСЛИ(И(H15>H16;H15>H17);A15;ЕСЛИ(И(H16>H15;H16>H17);A16;A17)).
Критерий Сэвиджа. Введем данные в соответствии с Рис. 3.5(б).
Вначале рассчитаем и разместим в ячейках B38:E40 матрицу рисков. В ячейку B32 введем формулу =МАКС(B29:B31) и скопируем ее в ячейки C32:E32. Введем в ячейку B38 формулу =B$32-B29 и скопируем эту формулу в диапазон ячеек B38:E40. В ячейку F38 введем формулу =МАКС(B38:E38) и скопируем ее в ячейки F39:F40.
Рис. 4.5(б). Данные для решения примера 3 (критерий Сэвиджа)
В ячейку 41 введем формулу для расчета минимального риска =МИН(F38:F40), а в ячейку F42 – логическую функцию, имеющую следующий вид:
=ЕСЛИ(И(F38<F39;F38<F40);A38;ЕСЛИ(И(F39<F38;F39<F40);A39;A40)
Очевидно, данная логическая функция позволяет автоматизировать процесс выбора оптимальной стратегии при применении рассматриваемого критерия.
Результат поиска оптимальных стратегий по всем трем критериям приводится на следующей странице.
Характерной особенностью игровых методов теории принятия решений является относительная простота нахождения оптимальных стратегий выбора. Применительно к информационным технологиям на базе Excel это выражается в отсутствии необходимости использования пакета Поиск решения.
Критерий Вальда |
|
|
|
|
|||
Стратегии |
Покупательский спрос |
|
|
|
|||
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
|
|
|
A1 |
280 |
140 |
210 |
245 |
140 |
|
|
A2 |
420 |
560 |
140 |
280 |
140 |
|
|
A3 |
245 |
315 |
350 |
490 |
245 |
|
|
|
|
Выигрыш |
245 |
|
|
||
|
|
Оптимальная стратегия |
A3 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерий Гурвица |
|
|
|
|
|||
Стратегии |
Покупательский спрос |
|
|
|
|||
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
|||
A1 |
280 |
140 |
210 |
245 |
56 |
168 |
224 |
A2 |
420 |
560 |
140 |
280 |
56 |
336 |
392 |
A3 |
245 |
315 |
350 |
490 |
98 |
294 |
392 |
|
|
|
|
|
|
Выигрыш |
392 |
|
|
|
|
|
Оптимальная стратегия |
A3 |
|
= |
= |
|
|
|
|
|
|
0,4 |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерий Сэвиджа |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||
Стратегии |
Покупательский спрос |
|
|
|
|||
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
|
|
|
A1 |
280 |
140 |
210 |
245 |
|
|
|
A2 |
420 |
560 |
140 |
280 |
|
|
|
A3 |
245 |
315 |
350 |
490 |
|
|
|
j |
420 |
560 |
350 |
490 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стратегии |
Покупательский спрос |
|
|
|
|||
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
|
|
|
A1 |
140 |
420 |
140 |
245 |
420 |
|
|
A2 |
0 |
0 |
210 |
210 |
210 |
|
|
A3 |
175 |
245 |
0 |
0 |
245 |
|
|
|
|
Риск предприятия r = |
210 |
|
|
||
|
|
Оптимальная стратегия |
A2 |
|
|
||