15.2 Определение оптимального объема производства продукции

Под оптимальным объемом производства продукции понима­ется такой объем, который обеспечивает выполнение заключен­ных договоров и обязательств по производству продукции (вы­полнению работ) в установленные сроки с минимумом затрат и максимально возможной эффективностью.

К наиболее распространенным методам определения опти­мального объема производства относятся:

– метод сопоставления валовых показателей;

– метод сопоставления предельных показателей.

При использовании этих методов применяются следующие допущения:

– предприятие производит и реализует только один товар;

– целью предприятия является максимизация прибыли в рас­сматриваемый период;

– оптимизируются только цена и объем производства (пред­полагается, что все остальные параметры деятельности предприя­тия остаются неизменными);

– объем производства в рассматриваемый период равен объе­му реализации.

Приведенные допущения могут показаться достаточно «жес­ткими», однако если принять во внимание, что именно цена вы­пускаемого товара и объем его производства и реализации, как правило, оказывают наибольшее влияние на экономику предпри­ятия, применение указанных методов в значительной мере повы­шает вероятность того, что будут приняты верные решения [7].

Суть предложенных методов рассмотрим на примере предприятия, действующего на рынке свободной конкуренции (исходные данные приводятся в таблице 4).

Таблица 4 – Объем реализации продукции и изделий на ее производство

Объем реализации, т. шт.	Постоянные издержки, т. р.	Переменные издержки, т. р.	Валовые издержки, т. р.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100	1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200	0 200 360 490 610 760 960 1220 1550 1980 2560	1200 1400 1560 1690 1810 1960 2160 2420 2750 3180 3760

Метод сопоставления валовых показателей предполагает расчет прибыли предприятия при различных объемах производства и реализации продукции. Последовательность расчета такова:

– определяется величина объема производства, при котором достигается нулевая прибыль;

– определяется объем производства с максимальной прибы­лью (таблица5).

Таблица 5 – Объем реализации продукции с максимальной прибылью

Объем реализации, т. шт.	Цена, р.	Валовая выручка, т.р.	Валовые издержки, т.р.	Прибыль, т.р.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100	- 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48	0 480 960 1440 1920 2400 2880 3360 3840 4320 4800	1200 1400 1560 1690 1810 1960 2160 2420 2750 3180 3760	- 1200 - 920 - 600 - 250 110 440 720 940 1090 1140 1040

В нашем примере нулевая прибыль достигается при объеме производства и реализации в интервале 30-40 т. шт. продук­ции, что соответствует значению валовой выручки и издержкам соответственно в интервалах 1440-1920 и 1690-1810 т. р. В соответствии с рисунком 1 представлено наглядное графическое изображение данного метода.

Валовая выручка и издержки, т.р.

Объем реализации, т.шт.

Рисунок 1 – Сопоставление валовой выручки ВВ и издержек ВИ

Линия ВВ показывает изменение валовой выручки, а кривая ВИ –

соответствующие валовые издержки.

Реализация продукции в объеме до 37 т. шт. для предприя­тия убыточна, поскольку кривая валовых издержек располагает­ся выше линии валовой выручки; в точке, где производство рав­но 37 т. шт., прибыль равна нулю, а валовая выручка пример­но 1850 т.р. С увеличением объемов производства после 37 т. шт. валовая выручка начинает превышать издержки и по­является прибыль (Aс), максимальная величина которой 1140 т.р. достигается при объеме производства и реализации продук­ции в 90 т. шт. Это и есть в данном случае оптимальный объем производства.

Метод сопоставления предельных показателей позволяет ус­тановить до каких пределов рентабельно увеличение производ­ства и реализации. Он основан на сопоставлении предельных из­держек и предельного дохода. Если величина предельного дохода на единицу продукции превышает величину предельных из­держек на единицу продукции, то увеличение производства и ре­ализации будет рентабельно.

Проиллюстрируем это на основе данных, приведенных в таблице 6.

Таблица 6 – Расчет оптимального объема реализации продукции методом сопоставления предельных показателей

Объем реализации, т. шт.	Предельный доход, р.	Предельные издержки, р.	Предельная прибыль, р.
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100	48 48 48 48 48 48 48 48 48 48	20 16 13 12 15 20 26 33 43 58	28 32 35 36 33 28 22 15 5 - 10

В данном случае предельным доходом на единицу продукции по сути дела является рыночная цена единицы изделия, равная 48 р., а предельные издержки Ипр исчисляются как разница меж­ду последующими общими издержками и предыдущими, поделен­ная на объем производства.

Предельная прибыль исчисляется как разница между предель­ным доходом и предельными издержками.

В соответствии с рисунком 2 видно, что до тех пор, пока кривая предельного дохода располагается выше кривой предельных издер­жек, увеличение объемов производства эффективно, т.е. расши­рение производства до 90 т. шт. рентабельно. При дальнейшем увеличении объема производства величина дополнительных из­держек превысит величину дополнительного дохода на единицу продукции, что приведет к уменьшению валовой прибыли.

В обоих случаях предполагалось, что рыночная цена единицы изделия составляла 48 р., а что будет, если цена уменьшится? В этом случае предприятие будет нести убытки, и может прийти к банк­ротству. Допустим, что цена снизилась с 48 до 30 р. за 1 шт., т.е.

Предельный доход и издержки, р.

Объем реализации, т.шт.

Рисунок 2 – Сопоставление предельных доходов и предельных издержик И_пр

предельный доход на единицу продукции при любых объемах производства составит 30 р., а оптимальный объем производ­ства – 70 т. шт.

Рассчитаем средние переменные и средние валовые издержки (таблица 7).

Таблица 7 – Объем реализации продукции и средние издержки

Объем реализации, т. шт.	Средние переменные издержки, р.	Средние валовые издержки, р.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100	- 20,00 18,00 16,33 15,25 15,20 16,00 17,43 19,38 22,00 25,60	- 140,00 78,00 56,33 46,25 39,20 36,00 34,57 34,38 35,33 37,60

Из таблицы 7 следует, что оптимальный объем расширения производства

лежит в пределах 70 т. шт. и дальнейшее его рас­ширение приведет к тому, что

предприятие начнет работать в убыток.

Следует заметить, что средние валовые издержки составляют 34,57 р., а т.е. превышают цену, установленную на уровне 30 р. Однако, поскольку цена выше средних переменных издержек (17,43 р.), средняя величина покрытия составит 12,57 р. (30,00-17,43), что соответствует валовой величине в 879 000 р. (12,57 × 70000). Эта величина не возмещает постоянные издерж­ки, равные 1 200 000 р. Иными словами, предприятие будет иметь убыток в размере 320 100 р. (1 200 000 – 879 000). Если руководство предприятия прекратит производство, то фирма понесет убыток в размере 1 200 000 р., т.е. в объеме стоимости постоянных издержек.

Таким образом, в этих условиях в качестве вынужденной меры должно быть принято решение о продолжении производства. Но, если цена за единицу продукции установлена на уровне 30 р. и будет оставаться неизменной в течение долгого времени, произ­водство должно быть прекращено.