Короткі теоретичні відомості Робота виходу електронів з металу
Емісія електронів з металу може спостерігатися при певних умовах. Залишити метал можуть вільні електрони, якщо їм надати енергію, достатню для подолання електричних сил, що перешкоджають виходу. Виникнення цих сил пов’язано з наступними причинами.
Над поверхнею металу постійно існує хмарка негативного заряду, яка утворюється за рахунок електронів, що перетнули поверхню металу та віддаляються на відстань порядку постійної гратки і повертаються назад. Цей негативний заряд над поверхнею металу та позитивний заряд поверхневих іонів створюють подвійний електричний шар, який своїм полем затримує рух електронів від металу.
Електрон, який вийшов за межі металу, викликає появу на поверхні зразку додатного індукованого заряду, звідки між електроном та зразком виникає сила притягання, що перешкоджає віддаленню електронів. Величину цієї сили можна розрахувати за методом дзеркальних зображень. Тому цю силу називають силою дзеркального зображення.
Сили дзеркального зображення та поле подвійного електричного шару утримують вільний електрон у металі, і робота проти цих сил являє висоту потенціального бар’єра , який потрібно подолати, щоб електрон мав можливість залишити метал.
Таким чином, вільний електрон у металі з енергетичної точки зору знаходиться у потенціальній ямі глибиною відносно вакууму. На рис.1а представлена потенціальна енергія електрона всередині металу, при цьому потенціальна енергія електрона в вакуумі приймається за нуль відліку.
а б в
Рис.1. Потенціальна яма, в якій знаходиться електрон у металі (а);
Розподіл електронів за енергіями в металі (б,в)
Знаходячись
всередині потенціальної ями, вільні
електрони беруть участь у тепловому
русі і мають кінетичну енергію. Розподіл
електронів за кінетичною енергією
визначається на основі квантової
статистики вільних електронів у металі.
Число вільних електронів з енергією
між
та
при довільній температурі металу
дається співвідношенням
,
(1)
де
– маса електрона,
– стала Планка,
– температура,
– стала Больцмана,
– енергія Фермі.
Вигляд розподілу (1) представлено на рис.1б та рис.1в.
Якщо вільний електрон у металі має нульову кінетичну енергію, то він буде знаходитися на дні потенціальної ями і це дає можливість сумістити рис.1а та рис.1б. В результаті отримаємо рис.1в, який являє собою розподіл електронів за кінетичною енергією всередині потенціальної ями.
Як
видно з рис.1в, при температурі
максимальна кінетична енергія, яку
можуть мати електрони, – енергія Фермі
– менше глибини потенціальної ями
,
тому електрони не можуть залишити метал.
Для подолання потенціального бар’єра
метал-вакуум високоенергетичним
електронам, які знаходяться на рівні
енергії Фермі, потрібно надати додаткову
енергію
.
Ця різниця між висотою потенціального
бар’єра
та енергією Фермі
називається роботою
виходу електрона
.
(2)
Робота
виходу записується тут як
,
де
– потенціал електричного поля, що
заважає виходу електрона з металу;
походження його розглядалось вище.
Величина роботи виходу різна для різних матеріалів. Для здійснення емісії електронів додаткова енергія може бути надана різними способами:
при зовнішньому фотоефекті за рахунок енергії світлових квантів, що поглинаються електронами;
при вторинній електронній емісії – за рахунок електронів та іонів, що вдаряються об поверхню матеріалу та потрапляють всередину його.
При термоелектронній емісії ця енергія передається електронами за рахунок теплової енергії тіла. Зі збільшення температури змінюється характер розподілу електронів за енергією (рис.1б). При достатньо високій температурі з’являється певна кількість електронів в енергетичних станах, енергія яких перевищує висоту бар’єра (рис.1в). Ці електрони можуть взяти участь в емісії (на рис.1в ці електрони „заштриховані”).