Експериментальна установка та методика вимірювань

Електрон, рухаючись у напрямку сітки, буде набувати енергію, що досягає величини

, (5)

де – напруженість прискорюючого поля, координата відраховується від катода (рис.2). Непружні зіткнення електронів з атомами ртуті виникають тоді, коли енергія електронів досягає величини, достатньої для збудження атома, тобто

(6)

або

.

З отриманої нерівності випливає умова – існує зона (рис.2) непружних зіткнень, де потенціал у лампі перевищує критичний потенціал . Потрапляючи в цю зону, електрони при зіткненнях втрачають енергію . Отже, поблизу сітки існують дві групи електронів, що мають різні енергії. Одна група – електрони, що непружно зіткнулися з атомами ртуті і втратили енергію . Друга група – электрони, що не зазнали зіткнень, і, відповідно, енергія яких практично не змінилась. Якщо тепер між сіткою та анодом прикласти затримуючу різницю потенціалів , то на анод потраплять лише електрони, енергія яких достатня для подолання затримуючого поля (електрони другої групи). Електрони першої групи, що втратили під час непружних зіткнень майже всю свою енергію, не зможуть подолати затримуючого поля та будуть уловлюватися сіткою. Таким чином, при збільшенні прискорювального потенціалу сітки до величини спостерігається зменшення анодного струму лампи, обумовлене непружними зіткненнями електронів з атомами ртуті.

Дослідження, під час яких використовується трьохелектродна лампа, не дають можливості точно визначити потенціал збудження. Це пов'язане з тим, що всередині зони непружних зіткнень прискорювальний потенціал сильно змінюється (див. рис.2). Зміна потенціалу всередині зони непружних зіткнень призводить до "доприскорення" електронів після непружних зіткнень. При "доприскоренні" електрони першої групи можуть одержати енергію, що буде достатньою для подолання затримуючого потенціалу, що погіршить спостереження зменшення анодного струму лампи. Крім того, збільшиться зона непружних зіткнень. Для усунення цього недоліку в лампу може бути введена ще одна сітка, эквіпотенційна до першої (рис.4).

Рис.4. Принципова схема лампи з двома сітками

У цьому випадку зона прискорення електронів, зона непружних зіткнень і зона гальмуючого поля виявляються відокремленими одна від одної. У зоні непружних зіткнень не відбувається "доприскорення'' електронів, тому що обидві сітки мають однаковий потенціал.

Вольт-амперна характеристика (ВАХ) представляє собою залежність анодного струму від прискорювального потенціалу сітки при постійному значенні затримуючого потенціалу.

При збільшенні прискорювального потенціалу анодний струм спочатку зростає, а при значенні починає зменшуватися за рахунок затримки електронів, що втратили енергію при непружних зіткненнях. При цьому на анодній характеристиці спостерігається провал (рис.5).

Рис.5. Вольт-амперна характеристика лампи з двома сітками

При подальшому збільшенні прискорювальної напруги зона непружних зіткнень зміщується до катоду. При цьому електрони на шляху до сітки С₁ (рис.4) можуть отримати енергію, достатню для повторних непружних зіткнень із атомами. У цьому випадку спостерігаються два провали на анодній характеристиці (рис.6).

Рис.6. Вольт-амперна характеристика лампи при подальшому збільшенні прискорювальної напруги

Необхідно зазначити, що різниці потенціалів і не відповідають напругам і відповідно. , а , де – додаткова різниця потенціалів, що виникає внаслідок впливу різних факторів: контактної різниці потенціалів, розподілу потенціалу уздовж катода та ін. Крім того, існує розподіл електронів за швидкостями. Тому напруга першого максимуму анодного струму не визначає резонансного потенціалу атома ртуті, різниця ж напруг двох сусідніх максимумів струму дорівнює різниці потенціалів між початками зон непружних зіткнень, тобто дорівнює резонансному потенціалу .

Для вимірів у даній лабораторній роботі використовується лампа спеціальної конструкції з двома сітками С₁ та С₂, циліндричним анодом А та коаксіальним катодом непрямого розжарювання К (на рис.7 показаний поперечний переріз такої лампи).

Рис.7. Поперечний переріз лампи з двома сітками

Для достатньої ефективності непружних зіткнень геометричні розміри лампи, зокрема, відстань між сітками С₁ та С₂, яка становить , повинні перевищувати – довжину вільного пробігу для непружних зіткнень електронів з атомами ртуті ( ). Відомо, що

, (7)

де – концентрація атомів ртуті, – поперечний переріз непружного зіткнення.

Очевидно, що величина суттєво залежить від енергії електрона, що налітає. Для умов даної роботи наближено можна вважати, що

м². (8)

Концентрацію атомів ртуті можна розрахувати, знаючи тиск і температуру : . Зазвичай в лампі знаходяться дві фази ртуті: пари й конденсована фаза. При динамічній рівновазі фаз пара є насиченою, її тиск змінюється за законом

. (9)

Тут тиск виражений у мм pт. ст., а температура – у Кельвінах.

Використовуючи формули (7), (8) і (9), можна визначити температурний режим лампи, коли на відстані між сітками будуть відбуватися непружні зіткнення.

Тиск парів ртуті встановлюється при нагріванні лампи до певної температури. Нагрівальний елемент (спіраль) намотаний по всій поверхні лампи. Це забезпечує рівномірне нагрівання всіх її частин. Точний контроль температури здійснюється за допомогою термопари та вольтметру. Графік градуювання термопари додається.

Схема для отримання ВАХ зображена на рис.8.

Рис.8. Схема установки

Коло розжарення катоду складається із джерела сталої напруги 9 В (один з виходів дж-ла живлення 1 видає напругу 6…9 В), реостата R₁ та міліамперметра mА. Знімають вольт-амперну характеристику за допомогою мікроамперметра μА та вольтметра V₁. Подача на лампу та регулювання прискорювальнї напруги здійснюється потенціометром R₃, який разом з резистором R₂ складає подільник напруги 140 В. Величина затримуючого потенціалу регулюється ручкою на дж-лі живлення 2 у межах 0…5 В. Температурний режим лампи контролюється за допомогою вольтметра V₂ під'єднаного до термопари. Діапазон робочих температур для даної лампи складає 70…110 °С.

Контрольні запитання і завдання

1. Сформулювати постулати Бора. Пояснити мету досліду Франка та Герца.

2. Що таке пружні й непружні зіткнення?

3. Зобразити розподіл потенціалу, обґрунтувати розміри зони непружних зіткнень для лампи з однієї та двома сітками.

4. Зобразити та пояснити енергетичні рівні валентного електрона атома ртуті.

5. Яку роль відіграє температурний режим лампи?

6. Пояснити принцип роботи схеми.

7. Пояснити отриману вольт-амперну характеристику.