Виникнення самостійного газового розряду

Оцінки показують, що не менше 99,9% всієї матерії у Всесвіті існує у вигляді плазми. В земних умовах, напроти, плазмовий стан речовини досить рідкий і незвичайний. Навіть в газовій атмосфері Землі температура і густина мають такі значення, що плазмовий стан існує тільки на надзвичайно великих висотах в іоносфері. Таким чином, щоб отримувати і вивчати плазму в лабораторії необхідно застосовувати особливі штучні прийоми. Найважливіші з них: а) іонізація нагрівом; б) іонізація опроміненням; в) іонізація електричним розрядом.

В лабораторії і техніці найбільш широко використовують спосіб отримання плазми в електричному газовому розряді. В природі прикладом цього явища слугує блискавка, в техніці – усяка електрична іскра, вольтова дуга, спалахи газосвітних ламп.

Електричний розряд у газі – це комплекс явищ, що відбуваються при проходженні електричного струму через іонізоване газове середовище. Обмежимось лише явищами при порівняно малих тисках газів (менше за 100 мм рт.ст.). Електричні розряди поділяються на самостійні та несамостійні. У несамостійних розрядах необхідно створити за допомогою якогось зовнішнього агента додаткову іонізацію газу, щоб потік струм. У самостійних розрядах достатньо прикласти певну різницю потенціалів, щоб у міжелектродному проміжку виник струм.

Нехай між катодом і анодом створено поле, і під дією зовнішніх чинників з катоду вилітає потік електронів _. Пройшовши в електричному полі , що утворюється позитивним потенціалом на аноді, шлях , електрон, що вийшов із катоду, стикається з молекулою газу і створює акт іонізації (рис.1). В результаті з’являється два вільні електрони – первинний і той, що виник при іонізації. Кожен з них, пройшовши деякий шлях і набувши в електричному полі певної енергії, знову створює іонізацію, і електронів стає вже чотири. Потік електронів зростає в геометричній прогресії. У міжелектродному просторі виникає лавина електронів, і на анод надходить потік . Струм через міжелектродний проміжок замикається позитивними іонами, які із місця їх утворення прямують на катод.

Рис.1. Ілюстрація до розрахунку анодного струму

Розглянемо тепер цей процес кількісно. Нехай на елементі шляху відбувається актів іонізації, що їх створює електронний потік , і цей потік зростає на вказану величину (рис.1)

. (10)

Тут – кількість актів іонізації, які створює один електрон на одиницю довжини свого руху. Ця величина має назву коефіцієнта о’бємної іонізації або першого коефіцієнта Таунсенда.

Очевидно, що залежить від енергії електронів , тобто від напруженості електричного поля в газі. Нехай – енергія іонізації молекул. Будемо вважати, що якщо (де >1, тобто електрон має енергію, достатню для іонізації, та ще й «із запасом»), то акт іонізації обов’язково відбудеться. Отже, умовою того, що акт іонізації відбувається, є нерівність

, . (11)

Величина має зміст мінімального шляху, який потрібно пройти електрону в полі, щоб придбати достатню для іонізації атома енергію.

На шляху в 1 см електрон в середньому зазнає вільних пробігів, де – довжина вільного пробігу ( , з іншого боку, є кількістю зіткнень електрона на шляху в 1 см). З них довше будуть лише пробігів. Саме вони й дадуть акти іонізації. Таким чином, коефіцієнт буде

, (12)

де ; ; – середня довжина вільного пробігу при тискові в 1 мм рт. ст.; – тиск газу. Як видно з формули (12) величина має максимум при деякому тиску газу , де

; , (13)

тобто при такому тискові, коли електрон на середній довжині вільного пробігу набирає саме енергію , необхідну для акту іонізації. При більших тисках довжини вільних пробігів будуть надто малі і електрони не зможуть на них набрати достатню енергію. При вільні пробіги будуть довгими, енергії в електронів буде вистачати на іонізацію, але зіткнення будуть надто рідкими, і кількість актів іонізації буде малою.

У простій моделі вважається, що , електричне поле в системі пласких електродів однорідне навіть при наявності розряду в лампі. Вважається, що електрони і іони не вибувають з лавини шляхом рекомбінації або уходу на стінки лампи. Тоді, інтегруючи рівняння (10), отримаємо

.

Число електронів , які потраплять на анод,

, (14)

де – відстань між катодом і анодом. Струм на аноді дорівнюватиме

,

де – струм з катоду. Як видно, при достатній довжині міжелектродного проміжку струм на анод може набагато перевищувати первинний струм . Це явище має назву газового підсилення і застосовується для підсилення фотострумів.

Наявність електронної лавини в газі ще не означає виникнення самостійного розряду. Дійсно , якщо , то, як випливає з формули (14) , . Для того, щоб розряд був самостійним, необхідно, щоб електронні лавини підтримували самі себе. Це можливо, якщо в газі і на електродах будуть відбуватися ще й інші процеси, які неперервно генерують нові електрони взамін тих, що попали на анод.

Таке поповнення електронів можливо за рахунок явища вторинної іонно-електронної емісії з катоду під дією позитивних іонів, що надходять на катод і тим замикають коло анодного струму. Кількісною характеристикою цього процесу є коефіцієнт вторинної іонно-електронної емісії . Він визначається як відношення числа вибитих з катоду електронів до числа іонів, що потрапляють на катод. Значення залежить від енергії іонів, їх природи і матеріалу катоду.

Будемо вважати, що загальне число актів іонізації визначається числом актів іонізації електронами на їх шляху від катоду до аноду. Останнє дорівнює

і відповідає числу утворених позитивних іонів. Тоді, якщо всі позитивні іони, які утворені електронною лавиною, потрапляють на катод, то це викликає виділення з катоду нових електронів. Величина називається коефіцієнтом зростання і показує, у скільки разів кожна наступна електронна лавина буде більшою від попередньої. Величина є показником геометричної прогресії, що описує хід зростання струму в розряді. Таким чином, з катоду в одиницю часу емітується електронів. Відповідно і число позитивних іонів, що попадають на катод стає більшим. Число складається з електронів, утворених зовнішним збудником (наприклад, термоелектронів), і електронів, утворених в результаті іонно-електронної емісії, тобто

. (15)

В той же час, якщо з катоду емітується електронів, то до аноду згідно (14) долетить

(16)

електронів. Комбінуючи (15) і (16), отримаємо

. (17)

Це в разів більше від попереднього розрахунку (14), де дія іонів не враховувалась. Проаналізуємо отриманий результат.

Як вже відмічалось, коефіцієнти і залежать від напруженості електричного поля і зростають із збільшенням анодної напруги . При деякому значенні (напруга запалювання самостійного розряду) =0, і анодний струм стає нескінченно великим навіть при дуже малих значеннях . Зрозуміло, що при анодного струму не буде. Але достатньо будь-якого як завгодно малого початкового імпульсу струму для того, щоб розрослась електронна лавина. Таким початковим імпульсом може бути будь-який випадковий електрон, вибитий із катоду квантом світла або космічними променями. При система стає нестійкою, і достатньо малої зовнішньої дії, щоб у ній з’явився струм певної величини. Це і є запалювання розряду.

Таким чином, умовою запалювання розряду є нерівність

. (18)

Здавалося б, що при виконанні умови (18) анодний струм має нескінченно зростати. Насправді цього не відбувається. Справа в тому, що при цьому відбувається перерозподіл потенціалу в міжелектродному проміжку за рахунок зростання густини об’ємних зарядів. До того ж, в реальній схемі, в колі розряду є резистор (рис.2), який обмежує розрядний струм. При значному збільшені струму зменшується спад напруги на газорозрядному проміжку і відповідно, напруженість електричного поля. В решті решт установлюється стаціонарний струм, який залежить від електрорушійної сили джерела і загального опору кола розряду.

Рис.2. Еквівалентна схема пристрою для створення ртутної плазми