4.4.1. Физические основы метода спектроскопии на основе нпво

Луч света, падая на границу раздела двух прозрачных полубесконечных сред с различными показателями преломления, будет частично отражаться, а частично проходить сквозь границу. Прошедший пучок преломляется в соответствии с законом Снеллиуса:

где – угол падения светового луча,

– угол преломления светового луча,

– показатель преломления первой среды,

– показатель преломления второй среды.

Закон Снеллиуса часто записывается в виде:

где – относительный показатель преломления.

В условиях полного внутреннего отражения, т.е. при и угол преломления принимает мнимое значение, так как

и

Следовательно, в среде с показателем преломления преломленный луч отсутствует – происходит полное внутреннее отражение. Однако электромагнитное поле световой волны проникает во вторую среду.

В условиях полного внутреннего отражения электромагнитные колебания распространяются вдоль границы сред с равными показателями преломления и имеют амплитуду, быстро убывающую в направлении оси Z. Интенсивность света, пропорциональная квадрату амплитуды, резко падает с увеличением расстояния от границы раздела:

где – длина волны в среде с показателем преломления .

Распространение энергии световой волны во второй среде вдоль различных осей описывается вектором Умова-Пойнтинга:

Для Z – составляющей вектора Умова-Пойнтинга в случае перпендикулярной компоненты имеем, что в среднем поток энергии вдоль оси Z равен нулю, т.е. перенос энергии из среды 1 в среду 2 отсутствует.

Для X – составляющей вектора Умова-Пойнтинга в случае перпендикулярной компоненты имеем, что , т.е. имеется поток вдоль оси X.

Вся энергия, поступившая из первой среды во вторую, полностью возвращается обратно (при условии отсутствия поглощения во второй среде). Этот поток энергии связан с трансляцией отраженного пучка света, т.е. со сдвигом отраженного пучка относительно пучка, который был бы при зеркальном отражении.

Поток энергии вдоль оси Х нельзя рассматривать как некий луч, движущийся вдоль оси Х. Это только проекция лучей на эту ось, а во второй среде световая энергия движется по криволинейным траекториям переменного направления. Из условия ортогональности вектора Умова-Пойнтинга к направлению силовых линий можно определить направление луча во второй среде, характеризуемое углом преломления , меняющимся со временем по закону:

(4.1)

Итак, хотя в случае ПВО и нельзя подыскать постоянное направление преломленного луча, тем не менее, преломленный луч существует, нор имеет направление, меняющееся со временем по закону, описываемому выражением (4.1).

Наряду с рассмотрением траектории движения световых лучей теория ПВО исследует состояние поля световой волны вблизи границы раздела. Световая волна вблизи границы раздела представляет собой суперпозицию падающей и отраженной волны. Зная и , можно найти амплитудные характеристики поля вблизи границы раздела как в первой, так и во второй среде.

Как уже было показано, амплитуда электрического поля в среде 2 быстро убывает в направлении оси Z. Расстояние от границы раздела, на котором амплитуда электрического поля уменьшается в раз, принято считать глубиной проникновения:

(4.2)

Из (4.2) следует, что является функцией двух аргументов и . Вблизи критического угла величина стремится к бесконечности. Для фиксированного угла падения глубина проникновения тем больше, чем ближе значения показателей преломления граничащих сред ( ). Глубина проникновения также пропорциональна длине волны и тем больше, чем больше значение . Меняя глубину проникновения, мы фактически меняем толщину исследуемого слоя.

В спектроскопии НПВО имеется еще случай получения спектральных характеристик – режим «тонкой пленки» (ТП). Когда толщина пленки намного меньше глубины проникновения ( ), то величину электрического поля можно считать постоянной в пределах толщины пленки. Здесь уже участвуют три среды, причем напряженность поля в большей степени зависит от оптических сред 1 и 3, чем от сред 1 и 2.

Важно отметить, что спектр НПВО ТП может быть получен даже в том случае, когда . Кроме того, в отличие от «массивных образцов» (МО), где эффективная толщина тонкой пленки параллельной компоненты плоскополяризованного света больше эффективной толщины тонкой пленки перпендикулярной компоненты плоскополяризованного света, для ТП может быть больше или меньше .

Рассмотренные поляризационные зависимости для МО и ТП подчеркивают необходимость использования поляризованного света или, по крайней мере, учета поляризации спектрометра при проведении количественных измерений.

Ранее отмечалось, что параллельно поляризованный свет взаимодействует с поглощающей средой сильнее, чем перпендикулярно поляризованный, что справедливо только для изотропных сред. Для анизотропных сред взаимодействие буде зависеть от ориентации диполей. Поэтому методы НПВО можно использовать для изучения анизотропных сред. Необходимо подчеркнуть, что на поверхности отражения присутствуют электрические поля во всех трех пространственных направлениях, что важно при исследовании анизотропных материалов.