5.8. Определение оптических постоянных

Знание оптических постоянных позволяет характеризовать распространение излучения в среде и его взаимодействие с ней, оценить количественную сторону этого взаимодействия. Оптические постоянные дают объективную характеристику самой среды, т.к. позволяют представить спектральные данные в стандартной форме, не зависящей от условий измерения.

С практической стороны важно, что знание оптических постоянных обеспечивает основу для решения всех прикладных задач, связанных с оптическими методами исследования.

Специфика количественного анализа в спектроскопии НПВО заключается, как известно, в том, что в целом ряде случаев приходится учитывать или принимать во внимание оптические постоянные исследуемого объекта. Это объясняется тем, что от соотношения показателей преломления n₂/n₁ и от ₂ зависит величина расщепления светового луча при переходе его из оптически более плотной среды (материал измерительного элемента) в среду менее плотную, а, следовательно, интенсивность поглощения света изучаемым объектом и величина искажения спектральных характеристик.

В эксперименте были использованы поляризаторы на основе дифракционной решетки (1200 штр./мм) с подложками из CaF₂, а также полиэтиленовые и фторопластовые пленки-реплики дифракционных решеток.

Исходными для определения оптических постоянных служат значения коэффициентов отражения для перпендикулярной и параллельной компонент линейно поляризованного света, полученные экспериментально при фиксированном угле падения двух измерительных элементов с разными показателями преломления или путем измерений при двух углах падения и неизменном состоянии поляризации света для одного измерительного элемента. Первый способ определения оптических постоянных получил название «метода двух сред», второй – «метода двух углов». Для определения оптических постоянных можно использовать измерительные элементы как однократного отражения, так и многократного отражения. Если объекты измерения имеют большое количество полос поглощения, одни из которых сильные, другие же могут быть очень слабыми, то для их усиления необходимо использовать элементы многократного отражения. Для увеличения точности измерений может также потребоваться использование элементов многократного отражения. Известно, что наибольшая точность при определении n₂ и ₂ может быть достигнута, если эксперимент поставлен с выполнением приближенного равенства [₂/(sin²θ – n₂₁²)] = 0,1 (здесь n₂₁ – относительный показатель преломления). Отсюда следует, чтобы обеспечить выполнение этой зависимости, может потребоваться элемент многократного отражения. Выбор углов падения также целиком обусловлен значениями n₂ и ₂, а неискаженные контрастные спектры проще получить при многократном отражении, нежели при однократном.

Итак, конкретные условия эксперимента для измерения оптических постоянных определили выбор «метода двух сред» с использованием измерительного элемента МНПВО. Использование элементов МНПВО в «методе двух углов» приводит к необходимости иметь измерительные элементы с различными техническими характеристиками, чтобы обеспечить соответствие результатов, полученных на элементах с различными углами падения, а это не очень удобно.

Техника «метода двух сред» в спектрофотометрии НПВО рассмотрена в литературе может быть использована для определения n₂ и ₂ в самых различных вариантах.

Опыт работы с ИЭ, изготовленными из АgСl и КРS-5, показывает, что использование этих элементов для получения спектров твердых веществ, водных сред (в частности электролитов), особенно биологических объектов, вызывает экспериментальные трудности из-за определенной химической активности указанных материалов и неудовлетворительных механических свойств. Экспериментальная проверка этих материалов, которую провели при записи спектров, показала, что использование элементов из хлористого серебра приводит к тому, что сам измерительный элемент в известной мере теряет свои оптические свойства. Измерительные элементы из КРС-5 также теряют оптические свойства при нанесении объектов на рабочие поверхности элементов из водных сред. Кроме того, AgCl в виде монокристалла стабилизированного к действию света, не является широко распространенным материалом, то становится очевидным, что эти материалы могут иметь только ограниченное применение в спектроскопии НПВО и рекомендовать их для работы с биообъектами не возможно.

Учитывая, что в спектроскопии НПВО широкое распространение получили ИЭ, выполненные из инфракрасных стекол типа ИКС-24 и ИКС-25, а также из кремния (Si) и германия (Ge), представляет практический интерес получить значения коэффициента отражения R при определенном угле падения светового потока θ для различных значений n₂ и ₂ с целью определения оптических постоянных исследуемых объектов при записи спектров с использованием этих элементов.

Рассмотрим сначала определение оптических постоянных с использованием указанных ИЭ аналитическим путем. В этом случае оптические постоянные можно найти с помощью уравнений для эффективных толщин. Измерив коэффициент отражения R при перпендикулярно поляризованном свете, для двух разных элементов МНПВО при одном значении угла θ, получим отношение оптических плотностей:

(5.31)

где n₂₁′ = n₂ / n₁′, a n₂₁″ = n₂ / n₁″.

Это уравнение содержит только одно неизвестное n₂. Вычисляя d_эф1, можно из приближенного равенства R₁ = 1 – αNd_эф1 получить значение натурального показателя поглощения. Показатель поглощения ₂ связан с натуральным показателем поглощения следующей зависимостью:

₂ = αλ / 4π (5.32)

Решение уравнения (5.31) было осуществлено в широком диапазоне значений n₂ для элементов из ИКС-24, ИКС-25, Ge и Si. На основании расчета можно построить графики для определения n₂. Можно рассчитать серию кривых, соответствующих изменению n₁ показателя преломления на разных длинах волн для указанных измерительных элементов.

Аналитический путь определения оптических постоянных является весьма трудоемким, так как связан с дальнейшими расчетами n₂ и α, а затем и ₂. Графическое определение намного проще и осуществляется посредством рассчитанных заранее из формул Френеля в необходимом масштабе кривых R = f(n₁, n₂, θ)₂, где ₂ – постоянная величина для каждой кривой. Измеренные значения R₁ для двух ИЭ при одной длине волны и одном угле падения дают две серии кривых (возможных n₂ – ₂ комбинаций). Решение этих комбинаций в ортогональной системе R₁ – ₂ – координат дает единственную пару искомых значений n₂ и ₂. Для этого необходимо построить отдельный график для каждой из сред (для измерительных элементов с каждым отличающимся от других показателем преломления).

На основе проведенных расчетов по преобразованным формулам Френеля для коэффициента отражения R₁:

R₁ = 1 – C; C = 4аcosθ / [(cosθ + a)² + b²];

a = ( / 2)(α + β); b = (– / 2)(α – β); (5.33)

α = [β² + (4n₂² ₂²/n₁²)]^1/2; β = n₂² / n₁² – ₂² / n₁² – sin²θ,

составлены таблицы и графики для определения оптических постоянных при использовании ИЭ, изготовленных из ИКС-24, ИКС-25, Si, Ge. Значения коэффициента отражения R₁ получены для угла падения светового потока θ = 45º.

Для вычисления коэффициента отражения R₂ использовано свойство формул Френеля для угла падения светового потока θ = 45º, при котором R₁² = R₂.

Оценка влияния дисперсии показателя преломления измерительных элементов на точность измерения n₂ и ₂ показала, что проводить расчеты R₁ для значений n₁, отличающихся менее чем на 0,01, не представляется целесообразным в выбранном диапазоне значений n₂ и ₂. Это объясняется тем, что ошибка при фотометрировании исследуемого объекта может превышать разность значений R₁, взятых из таблиц, построенных для известных n₁, отличающихся менее чем на 0,01. Сделанный вывод позволяет за счет некоторого увеличения ошибки (в тех случаях, когда это возможно) разделить интересующую спектральную область от 2-х до 4-х интервалов и построить для каждого из них серию кривых R₁ = f(n₁, n₂, θ) ₂, приняв значение показателя преломления ИЭ n₁ для каждого из интервалов постоянным. Значение показателя преломления германия (Ge) и кремния (Si) при разных длинах волн приведены в работе, значения же показателей преломления инфракрасных стекол ИКС-24 и ИКС-25 были определены «методом двух углов», где в качестве среды с известными значениями показателя преломления была использована вода.

Если падающий пучок света имеет конечную апертуру, то в элементе МНПВО распространяется несколько пучков с различными телесными углами, причем эти пучки претерпевают различное число отражений N. Пучки, крайние по отношению к осевому, характеризуются величиной N₀ ± ∆ N, где ∆N можно определить из выражения:

∆N = l A / t n₁sin²θ, (5.4)

где l – длина элементов МНПВО,

t – толщина,

n₁ – показатель преломления элемента МНПВО,

А – апертура спектрофотометра,

θ – угол падения.

При определении оптических постоянных был учтен эффект многократного прохождения светового луча через измерительные элементы с высоким показателем преломления. Этот эффект возникает за счет отражения луча от входной и выходной поверхности ИЭ, что усиливает контрастность спектра и вносит ошибку при определении оптических постоянных. Учет влияния этого эффекта производили следующим образом.

Для измерительных элементов, выполненных из материалов с n₁ = 2,4, ошибка за счет этого эффекта не превышает 0,5%. Поэтому для практических расчетов с использованием элементов из ИКС-24 мы ее не учитываем. При условии выполнения закона Бугера-Ламберта-Бера определяем оптическую плотность «массивного образца» E.coli на элементах из ИКС-24, ИКС-25, Si и Ge. Затем находим отношения оптических плотностей из теоретических формул для различных элементов расчетным путем и из эксперимента. Отношения оптических плотностей для различных элементов, полученные из экспериментальных данных, отличаются от значений, полученных теоретически. Это отличие и характеризует присутствие эффекта многократного прохождения луча по измерительному элементу (при учете ранее проанализированных фактов). Полученные экспериментальные данные позволили учесть ошибку, вносимую этим эффектом. Для измерительных элементов из германия она оказалась равной 12%, из кремния – 8% и из стекла ИКС-25 – 2%.