Тема 5. Умовивід.

ПЛАН

1. Умовивід як форма логічного мислення. Дедуктивний умовивід.

2. Категоричний силогізм і його структура. Загальні правила категоричного силогізму. Фігури силогізму їх правила і модуси.

3. Складні судження. Суто умовний, умовно-категоричний силогізм. Розподільно категоричний силогізм і його модуси. Умовно-розподільний силогізм. Конструктивна і деструктивна дилеми. Логічні помилки, які трапляються у категоричних силогізмах.

4. Індуктивні міркування. Поняття про індуктивне міркування. Міркування за схемою «повна індукція». Міркування за схемою «неповна індукція».

5. Методи встановлення причинних зв’язків.

6.Логічні помилки в індуктивних умовиводах.

Література:

1. Бандурка О.М., Тягло О.В. Курс логіки: Підручник. –К.: Літера ЛТД, - 2002.

2. Вступ до сучасної логіки. – Харків, 2010.

3. Ряшко В.І., Сокол Р.В. Логіка в запитаннях і відповідях (методичний посібник

для студентів і слухачів). – Львів. 2002.

4. Тофтул М.Г. Логіка: Посібник для студентів. – К.:Вид: Центр «Академія»,2009.

5. Хоменко І.В. Логіка для юристів: Підручник. – К.: Хрінком Інтер, 2001.

Основні поняття теми: умовивід, дедуктивний умовивід, індуктивний умовивід, традуктивний умовивід, аналогія, безумовний умовивід, категоричний силогізм, фігури простого категоричного силогізму, повна індукція, неповна індукція.

1. Умовивід як форма логічного мислення. Дедуктивний умовивід.

Умовивід — це форма мислення, у якій з одного чи кількох істинних суджень на основі певних правил виводу виводять нове судження.

Структура кожного умовиводу включає в себе засновки, висновок, логічний зв’язок між засновками та висновком.

Наприклад:

1) а = в

2) в = с

3) а = с

Умовивід буде правильним тоді і тільки тоді, коли в ньому виконуються основні закони логіки (тотожності, несуперечності, виключеного третього, закон достатньої підстави).

Логічним висновком з цих засновків є таке речення, яке не може бути хибним, коли ці засновки істинні.

Умовиводи поділяються на дедуктивні, індуктивні і умовиводи за аналогією. Вони можуть бути необхідними та ймовірними (правдоподібними).

Дедуктивний умовивід — це умовивід, у якому висновок зроблено обов’язково із засновків, які виражають знання достатньо великого ступеня загальності і які самі є знанням меншого ступеня загальності:

1) усі ссавці годують своїх дітей молоком;

2) собака — ссавець;

3) отже, усі собаки годують своїх дітей молоком.

Логічне слідування іде від роду до виду, від загального класу до підкласу.

Правила виводу повинні задовольняти ряд вимог:

по-перше, з істинних засновків вони повинні давати змогу виводити тільки істинні судження;

по-друге, правила виводу в даній логічній системі повинні бути несуперечними (сумісними), тобто не можна одним способом з одних і тих самих засновків виводити висновок «а», а другим способом — «не-а»;

по-третє, необхідно виходити з наявності повноти системи, а це означає: користуючись тільки даними правилами виводу в даній логічній системі, можна вивести будь-які змістово-істинні висновки, які сформульовані в термінах даної системи і логічно випливають з даних засновків.

Правила прямого виводу дають змогу з наявних істинних засновків одержати істинний висновок.

Правила непрямого виводу дають змогу робити висновок про правомірність деяких висновків з правомірності інших.

Безпосередніми умовиводами називаються дедуктивні умовиводи, які виводять з одного засновку. До них належать: перетворення, обернення, протиставлення предикатові та умовивід за «логічним квадратом».

Перетворення — вид безпосереднього умовиводу, в якому змінюється якість засновків без зміни їх кількості.

Перетворення будуються:

а) шляхом подвійного заперечення, яке ставиться перед зв’язкою і перед предикатом:

(S є Р  S не є не-Р),

б) заперечення переноситься з предиката до зв’язки:

(S є не-Р  S не є Р).

Перетворенню підлягають усі 4 види суджень А, Е, І, О:

— А  Е (Всі S є Р  Жодне S не є не-Р)

— Е  А (Жодне S не є Р  Усі S є не-Р)

— І  О (Деякі S є Р  Деякі S не є не-Р)

— О  І (Деякі S не є Р  Деякі S є не-Р)

Оберненням називається такий безпосередній умовивід, в якому у висновку (новому судженні) суб’єктом стає предикат,а предикатом — суб’єкт. Обернення бувають прості (без обмежень) і з обмеженнями. Частковозаперечні судження не обертаються.

Прості обернення утворюються тоді, коли і S і Р вихідного судження або розподілені, або нерозподілені.

Наприклад: «Деякі студенти — філателісти. Деякі філателісти — студенти».

Обернення з обмеженням можна зробити тоді, коли у вихідному судженні суб’єкт є розподіленим, предикат — нерозподіленим, або навпаки — суб’єкт є нерозподіленим, а предикат — розподіленим.

Наприклад: «Всі гітаристи — музиканти. Деякі музиканти — гітаристи».

Протиставлення предикатові — такий безпосередній умовивід, у якому в новому судженні (тобто висновку) суб’єктом виступає поняття, яке суперечить предикату вихідного судження, а предикатом є суб’єкт вихідного судження, причому зв’язка змінюється на протилежну. Алгоритмом для отримання висновку для категоричного судження є:

— замість Р беремо не-Р,

— міняємо місцями S і не-Р,

— зв’язку міняємо на протилежну.

Інакше кажучи, для протиставлення предикатові треба спочатку зробити з судженням перетворення, а потім — обернення.

Наприклад: «Всі вовки — хижі тварини,

Жодна нехижа тварина не є вовком».

В абстрактному плані:

Для А — Всі S є Р  Жодне не-Р не є S;

Для Е — Жодне S не є Р  Деякі не-Р є S;

Для О — Деякі S не є Р  Деякі не-Р є S,

Для І — з частковоствердного судження необхідні висновки не робляться.

Умовиводи за «логічним квадратом» будуються на основі співвідношення А, Е, І, О.