4.Логіка і мова. Алфавіт мови логіки висловлювань.

Закони та форми мислення як предмет вивчення логіки є ідеальними об'єктами. Вони набувають матеріального вигляду в мові і можуть бути виділеними лише шляхом спеціального аналізу мовних контекстів.

Розглянемо тепер основні функції та складові мови, а також специфіку мови логіки.

Мовою у широкому сенсі називають будь-яку знакову систему, що виконує функції формування, збереження та передачі знань (інформації) і є засобом спілкування між людьми. Комплексним вивченням мови займається окрема наука - загальна теорія знакових систем, яка аналізує мову в трьох аспектах: синтаксичному, семантичному та прагматичному.

Синтаксис (від грецького - побудова, порядок) - вивчає структуру мови: способи утворення, перетворення та зв'язку між знаками.

Семантика (від грецького - той, що позначає) - вивчає смислову сторону слів та висловів, відношення між знаками, а також зміни в значеннях слів в історичному розвитку мови.

Прагматика (від грецького - практичний) - вивчає практику застосування мови людиною і відношення людини до самої знакової системи.

Мови поділяються на природні та штучні.

Природні, або національні мови - це історично сформовані в суспільстві звукові (слово), а потім і графічні (письмо) знакові системи. Вони виникають для задоволення суспільної потреби людей у закріпленні та передачі накопичених у ході практичної діяльності знань та для задоволення потреби у спілкуванні людей. Природна мова допомагає мисленню "відтворювати" повну картину світу, давати назви предметам дійсності, описувати стан, поведінку їх тощо і, таким чином, бути основним засобом фіксації знань про предмети дійсності.

Штучні мови - це допоміжні знакові системи, які спеціально створюються на основі природних мов для точної та економної передачі наукової інформації. Штучні мови досить широко використовуються в сучасній науці: математиці, хімії, теоретичній фізиці, обчислювальній техніці, кібернетиці тощо. Штучні формалізовані мови використовуються і логікою для теоретичного аналізу структур правильного мислення.

Однією із загальноприйнятих штучних мов сучасної логіки є *мова логіки висловлювань. Оскільки ми будемо використовувати цю мову в подальшому вивченні, то розглянемо коротко її алфавіт та можливості формалізації словесних виразів.

Алфавіт мови логіки висловлювань.

1) А, В, С... - символи на позначення простих висловлювань (суджень). Наприклад, "Київ - столиця України".

2) 1,0 (або і, х) - символи на позначення логічних констант "істина", "хиба".

3) Л, V, л/, —>, —символи логічних операцій, які відповідають логічним сполучникам: "і" - кон'юнкція (Л); "або" - диз'юнкція (V); "або..або..." - строга диз'юнкція (м); " якщо..., то..." - імплікація (—>);" якщо і тільки якщо..., то..." - подвійна імплікація (<->);" невірно, що..." - заперечення (~).

4) (,) - дужки.

За допомогою вказаних символів можна формалізувати, тобто подати у вигляді формули логіки висловлювань будь-яке вербальне (від латинського - слово), тобто словесне судження, що складається з декількох простих висловлювань. Візьмемо, наприклад, таке висловлювання: "Якщо число ділиться на 3 і на 5, то воно ділиться на 15". Формалізуємо його.

А - "число ділиться на З". В - "число ділиться на 5". С - "число ділиться на 15".

У контексті висловлювання знаходимо сполучники: "якщо..., то...", що відповідає імплікації (—"); та сполучник "і", що відповідає кон'юнкції (Л). Отже, наше висловлювання набуває такого вигляду формули логіки висловлювань:

(А Л В) -> С.

Ця формула читається: "Якщо А і В, то С" Дана формула, або структура відображає множину вербальних висловлювань природної мови, оскільки А, В і С можуть означати будь-які за змістом твердження.

Отже, формалізувати вираз національної мови означає подати його у вигляді формули однієї зі штучних мов логіки.