1.3.20. Виведення формул

для визначення зближення меридіанів

Приймемо рівневу поверхню Землі за кулю. Виберемо дві точки А і В

рис. 1.3.39), які розташовані на одній широті (р і в межах однієї зони. Різницю

(овгот цих точок, тобто Z AFB, позначимо АА , а довжину дуги паралелі АВ -

>. Прокреслимо в точках А та В дотичні, що збігаються з площинами меридіанів

щх точок. Такі дотичні називаються полуденними лініями. Полуденні лінії SN

ПдПн) та S)N (ПдіПн) точок А і В перетинаються на продовженні полярної осі

Іемлі Р/Р в точці N (Пн) і утворюють кут у, який і є зближенням меридіанів

очок А і В.

12

Загальні відомості з топографії'

Оскільки точки А і В розташовані в межах однієї зони, то кут у - малмі

Тому його можна вважати центральним кутом дуги АВ, описаної радіусом N/

Взявши це до уваги, запишемо

—NA= 4р'- (і.з.з:

У формулі (1.3.32) у' - зближення меридіанів у мінутах дуги; р' = 343X'

кількість кутових мінут в одному радіані. Звідси

= (1.3.33

NA

З прямокутного трикутника OAN запишемо

NA = Rtg(90° -<р) = Rctg<p. (1.3.34

Підставимо значення NA з формули (1.3.34) у (1.3.33). Отримаємо

r = P ' - r — = £stg<p. (1.3.35

Rctgcp R

Відомі числові значення р' та радіуса Землі (R=6371,l 1 км). Тоді формулі

(1.3.35) набуває вигляду

у' = 0,54'Stg(p (1.3.36

Виразимо дугу S через різницю довгот АХ. Для центрального куга АХ

вершиною у точці F можна записати

S =ЛЯ'

AF ~ р'

Розділимо вираз (1.3.32) на (1.3.37) і отримаємо

AF _ у'

NA ~ ЛЯ''

Тому

(1.3.37

(1.3.38)

/ = (1.3.39)

NA

З прямокутного трикутника AFN запишемо

AF

= sinq>. (1.3.40)

NA

Отже

y' = AA'sin<p (1.3.41)

104

_ Розділ I

Рис. 1.3.39. Зближення меридіанів

анів може змінюватись на 20-30".

На підставі формули (1.3.41)

можемо зробити висновок, що на

екваторі ((р = 0) зближення меридіанів

Я = 0, а на полюсі у - ЛЯ.

Формулою (1.3.36) доцільно ко-

ристуватися, щоб визначити зближення

меридіана заданої точки і осьового мери-

діана зони. У такому разі довжину дуги

паралелі S можна замінити перетвореною

ординатою у' = у - 500 км.

На всіх аркушах карт під пів-

денною рамкою подається зближення

меридіанів для середньої точки аркуша

карти відносно осьового меридіана. Цим

значенням можна користуватись в межах

карти. Однак потрібно пам'ятати, що в

межах аркушів дрібномасштабних карт

(1:50000, 1:100000) зближення мери-

1.3.21. Орієнтування аркуша топографічної карти

Орієнтувати карту означає розташувати її так, щоб напрями ліній на

зрті стали паралельними до напрямів горизонтальних проекцій відповідних

іній місцевості. Найпростіше орієнтувати карту вздовж лінії, яка є на карті і на

ісцевості. Для цього стають на лінії місцевості і розміщують карту так, щоб

збраження на ній відповідної лінії стало паралельним до лінії місцевості. При

ьому потрібно стежити, щоб не було грубих помилок в орієнтуванні

злизько 180°).

У камеральних умовах можна орієнтувати за допомогою так званої

амеральної бусолі, яка за будовою дещо відрізняється від компаса та польової

усолі. В камеральній бусолі (рис. 1.3.40) на основі закріплене градуйоване

ільце, в центрі якого на вертикальному шпилі підвішена магнітна стрілка. В

еробочому стані стрілка за допомогою особливого пристрою - аретира -

іднімається зі шпиля і притискається до захисного скла, яким зверху закрито

усольне кільце. У азимутальних бусолях (рис. 1.3.41) штрихи оцифронапі від 0°

14

Загальні відомості з топографії

до 360°, частіше за ходом годинникової стрілки, у румбічних (рис. 1.3.42)

обидва кінці нульового діаметра оцифровані нулями, а кінці перпендикулярного

до них діаметра мають оцифровку 90°.

Рис. 1.3.40. Камеральна бусоль

Щоб зорієнтувати карту, треба встановити на ній бусоль так, щоб

нульовий діаметр N—S, або одне з паралельних йому ребер основи (ВС або

рис. 1.3.41) збіглися з істинним меридіаном карти, яким, як відомо, є західна

сторона рамок трапеції. Потім відкріпляють стрілку і повертають карту разом з

бусоллю доти, доки північний кінець магнітної стрілки збігатиметься з

вказаним на карті схиленням магнітної стрілки - 8. Карти можна також

орієнтувати, приклавши бусоль до вертикальних ліній координатної сітки, які

паралельні до осьового меридіана. В такому разі потрібно враховувані

поправку П за схилення магнітної стрілки і зближення меридіанів.

11!)

_ Розділ I