5.5.5.3. Специальные методы изучения роста, дифференции деревьев, строения и формирования древостоев и насаждений

Расчет показателей, отбор, рубка и тщательный обмер модельных деревьев необходимы не только для составления полной таксационной характеристики сложного древостоя и насаждения в целом, а прежде всего для выявления закономерностей роста, дифференциации, самоизреживания деревьев, строения и формирования древостоев, отличающихся условиями произрастания, составом, происхождением, методами и способами создания лесных культур, характером подготовки и обработки почвы под культуры, агротехникой их выращивания и др.

При этом следует иметь ввиду, что широко используемое в лесокультурном производстве понятие типа лесных культур тесно увязывается с предоставлением о типе формирования древостоя, с которым органически связаны особенности его структуры и возрастной динамики, возможности ее оптимизации и повышения продуктивности насаждения. С этих позиций использование количественных таксационных методов изучения древостоев искусственного происхождения с применением новых подходов к выявлению и оценке особенностей роста, дифференциации деревьев и состояния лесных культур на разных этапах их развития имеет большое научное и практическое значение.

В этой связи заслуживают внимание два основных метода выражения и оценки строения элементарных древостоев (рядов распределения и редукционных чисел), которые можно применять одновременно при одних и тех же исходных материалах, полученных в результате перечета всех деревьев на пробных площадях и выше изложенного обмера растущих и срубленных моделей. Для этого по данным перечета деревьев элементарного древостоя на миллиметровой бумаге строят кривую накопленных процентов числа деревьев по ступеням толщины (огиву – параболу третьего порядка), представленную на рис. 26.

Рис. 26. Кривая накопленных процентов числа деревьев по ступеням толщины (огива-парабола 3-го порядка)

Ниже показано преобразование исходного ряда распределения деревьев для построения этой кривой (табл. 32).

Таблица 32

Трансформация ряда распределения деревьев по ступеням толщины

(подготовка исходных данных для построения огивы)

Способы выражения количества деревьев	Распределение деревьев по ступеням толщины.
	12	16	20	24	28	32	36	Итого
Количество деревьев, шт.	9	29	71	103	98	43	5	358
Процент числа деревьев	2,5	8,1	19,8	28,8	27,4	12,0	1,4	100
Накопленные проценты числа деревьев	2,5	10,6	30,4	59,2	86,6	98,6	100	–

Для построения огивы ось абсцисс делят на равные между собой отрезки (в 1 или 2 см). Число их соответствует числу ступеней толщины в перечете деревьев. Против середин каждого отрезка проставляют значения ступеней толщины 12, 16…36 (полусуммы крайних значений ступеней). Ось ординат делят на 10 отрезков, у верхних границ которых в возрастающем порядке проставляют десятки накопленных процентов числа деревьев (ранги деревьев, показателям которых соответствуют десятки накопленных процентов их числа). Для высших границ ступеней толщины – 14, 18, 22…38 по вертикали точками отмечают накопленные проценты числа деревьев, и через них проводят выравнивающую плавную кривую с двумя перегибами (вверху и внизу), по которой в дальнейшем получают исходные данные для выражения строения древостоя разными методами: рядами распределения деревьев по естественным и условным ступеням, рядами редукционных чисел по рангам и частями древостоев.

При этом следует отметить, что ранжированный метод отбора модельных или учетных деревьев позволяет выявлять сходство или различия в любых свойствах и признаках разных деревьев и древостоев, т.е. применим в любых областях лесных знаний.

Выбор метода естественных или условных ступеней зависит от цели исследований. Если необходимо выявить различия рядов по форме распределения, которая оценивается мерами косости и крутости, то для определения этих показателей нужно иметь одинаковое число ступеней в сравниваемых вариантах древостоев. В этом случае можно использовать 10 условных ступеней, так как при разном числе естественных ступеней эти показатели в полной мере несопоставимы. Для оценки дифференциации при одинаковом числе условных ступеней целесообразно использовать коэффициент дифференциации (Макаренко, 1970), который зависит от формы распределения деревьев. Если же нужно выявить действительную изменчивость значений признака, следует рассчитывать коэффициент изменчивости, который зависит от размаха варьирования значений, в том числе и естественных ступеней.

Для получения ряда распределения деревьев по естественным ступеням толщины, величина каждой из которых постоянна и составляет 0,1 среднего диаметра, находят минимальное и максимальное значения диаметра. В нашем примере минимальное значение – это низшее значение первой ступени толщины 12, составляющее 10 см, а максимальное – высшее значение последней ступени 36 – 38см. При среднем диаметре d_ср = 24см. минимальная естественная ступень составляет 0,42 (10 / 24), а максимальная 1,58 (38 / 24), а с округлением – соответственно 0,4 и 1,6. Общее число естественных ступеней размером в 0,1 составит 13 (16 – 4 + 1).

Чтобы получить по кривой на рис. 26 накопленные проценты по естественным ступеням, ось абсцисс, ограниченную началом первой ступени и концом последней ступени, делят на 13 равных между собой отрезков ступеней. Из высших границ каждой ступени, начиная с первой, восстанавливают перпендикуляры до пересечения с кривой, а из точек пересечения проводят до оси ординат параллельно оси абсцисс линии, у концов которых снимают накопленные проценты числа деревьев и записывают против соответствующих обозначений ступеней в ряду распределения (табл. 33). По разнице смежных накопленных процентов определяют обычные проценты числа деревьев в ступенях (табл. 33). Эти проценты в итоге должны составлять 100%. Зная общее количество деревьев, можно по процентам получить абсолютное число деревьев в естественных ступенях.

Таблица 33

Показатели	Число деревьев в естественных ступенях толщины
	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	Итог
Накопленный процент числа деревьев	1,0	2,5	6,0	12,0	23	35	52	67	80	89	97	99	100
Процент числа деревьев	1,0	1,5	3,5	6,0	11	12	17	15	13	9	8	2	1	100
Число деревьев	4	5	13	21	39	43	60	54	47	32	29	7	4	358

Распределение деревьев по естественным ступеням толщины

Аналогично составляют ряды процентного распределения по 10 обычным ступеням толщины, абсолютная величина которых в сопоставляемых древостоях неодинакова. Для сравнительной оценки характера распределения деревьев эти ступени в их серединах заменяют порядковыми номерами. В таких рядах с постоянными условными значениями признаков дифференциация зависит только от формы распределения деревьев и поэтому ее лучше характеризует коэффициент дифференциации, а не коэффициент изменчивости.

В табл. 33 представлено распределение деревьев по 13 естественным ступеням, а на рис. 27 изображены многоугольники распределения деревьев по 13 естественным и 10 условным ступеням толщины. Из-за разного числа тех и других ступеней нарушается соответствие в характере распределения 100% числа деревьев.

Число естественных ступеней меняется. Между тем выявление различий в форме распределения деревьев возможно лишь при одинаковом количестве разрядов. Поэтому для этой цели используют равное число условных ступеней.

Рис. 27. Многоугольники процентного распределения деревьев по условным и естественным ступеням толщины

Для всесторонней оценки особенностей распределения, роста и дифференциации деревьев рассматриваемые варианты метода рядов распределения нужно применять в сочетании и подкреплять анализ таких рядов статистическими характеристиками их распределений.

Для проведения комплексной оценки роста и дифференциации деревьев, строения и формирования древостоя по разным морфометрическим признакам используют метод редукционных чисел по рангам. Этим методом сначала выражают строение древостоя по диаметру. Для этого с кривой (огивы) на рис. 26 снимают диаметры для десятков накопленных процентов числа деревьев с точностью до 0,1 см, которые затем выражают в долях от среднего диаметра древостоя, равного 24 см (табл. 34).

При графическом изображении ряда строения древостоя по диаметру на горизонтальной оси отмечают показатели рангов деревьев по диаметру, а по вертикальной – относительные значения диаметров – редукционные числа (рис. 28).

Таблица 34

Абсолютные и относительные значения диаметров деревьев по рангам

Ранги, %	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Диаметры, см	10,0	18,0	20,4	22,0	23,6	24,8	26,2	27,6	29,2	31,4	38
Относительные диаметры (Rd)	0,417	0,750	0,849	0,917	0,983	1,033	1,092	1,150	1,217	1,308	1,583

Рис. 28. Относительные значения диаметров деревьев по рангам

Представляя на таком рисунке кривые строения по диаметру деревьев для разных древостоев, можно дать сравнительную оценку их структуры. Диаметр деревьев, характеризующий их толщину, наиболее доступен для измерения признаков при учете множества деревьев, поэтому и строение древостоев в первую очередь выражают по этому показателю. Но в пределах одной системы координат можно одновременно представить строение и по всем другим морфометрическим признакам (рис. 29).

Рис. 29. Кривые строения 90-летних древостоев сосняка ягодникового по диаметру (Rd), высоте (Rh), относительной высоте (Rh/d) и объему (Rv)

На рис. 29 представлены кривые строения 90-летнего древостоя сосняка ягодникового по разным таксационным показателям. Существенные различия в строении подтверждают необходимость отдельного его изучения по каждому из этих признаков. Другое дело, что при наличии тесной корелляционной связи между ними по значениям одного легко измеряемого показателя можно определить значение другого.

Рассмотрим последовательно работу по выражению строения древостоев методом редукционных чисел по рангам.

Сняв по кривой накопленных процентов числа деревьев (рис. 26) абсолютные значения диаметров (d_1,3) по рангам (табл. 34), по кривой высот, аналогичной кривой на рис. 25, для этих диаметров определяют высоты (h), затем путём деления высот на диаметры рассчитывают относительные высоты (h / d_1,3) и наконец, по диаметрам и высотам в объемных таблицах (Нормативно-справочные материалы. УГЛТУ, 2002. Табл. 2.1 – 2.6, 3.1 – 3.3, 4.1 – 4.8) находят объемы стволов. Делением абсолютных значений показателей на средние их значения получают редукционные числа (табл. 35), по которым и строились кривые на рис. 29.

Таблица 35

Ряды абсолютных и относительных значений показателей деревьев сосны по рангам их диаметров в 90-летних древостоях сосняка ягодникового

Показатели	Абсолютные и относительные значения показателей по рангам диаметров
	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
d1,3, см	10	14,4	16,4	18,4	19,6	21,2	22,4	24,4	26,4	28,8	46
Rd1,3	0,454	0,654	0,745	0,836	0,891	0,964	1,018	1,109	1,2	1,309	2,091
h, м	14,7	18,0	19,1	19,6	19,9	20,3	20,6	21,1	21,6	22,2	23,4
Rh	0,717	0,878	0,932	0,956	0,971	0,99	1,005	1,029	1,054	1,083	1,141
h/d1,3	1,47	1,25	1,16	1,06	1,01	0,96	0,92	0,86	0,82	0,77	0,51
Rh/d1,3	1,581	1,344	1,247	1,14	1,086	1,032	0,989	0,925	0,882	0,828	0,548
V	0,061	0,128	0,18	0,223	0,294	0,294	0,422	0,438	0,624	0,624	1,96
Rv	0,066	0,138	0,193	0,240	0,316	0,316	0,454	0,471	0,671	0,671	2,107

Среднее значение диаметра в примере определено по средней площади поперечного сечения, средняя высота получена для среднего диаметра по графику высот, а по этим двум признакам рассчитаны средние относительные высоты и определены объемы стволов по таблицам.

Рассмотренные количественные методы, применяемые отдельно и в сочетании, обеспечивают научно-методическую возможность сравнительного изучения различных по возрасту, происхождению, составу и строению древостоев как основных эдификаторов и макропродуцентов лесных сообществ. Эти методы позволяют, с одной стороны, выявлять единство в строении древостоев, необходимое для совершенствования способов их таксации, а с другой, различия в росте и дифференциации деревьев для определения показателей рубок ухода за лесом, то есть для формирования устойчивых высокопродуктивных насаждений.

Обобщая вышеизложенное о методах выражения и оценки структуры древостоев, нужно отметить следующее. Результаты взаимовлияний древесных растений при совместном их произрастании проявляются прежде всего в изменениях их морфометрических признаков на фоне сложившейся исходной структуры молодняков. В абсолютно одновозрастных лесных культурах различия в росте и дифференциации древесных растений не зависят от времени их появления и это значительно облегчает выявление влияния эколого-ценотических факторов на древостои искусственного происхождения. Предлагаемые методы позволяют устанавливать закономерности изменений в морфоструктуре древесных растений под воздействием различных факторов.

Огива, построенная по материалам сплошного перечёта деревьев, выражает строение древостоя по диаметру деревьев. Она позволяет получать данные для составления разных рядов строения древостоев – рядов распределения деревьев по естественным и условным ступеням толщины и рядов относительных значений диаметров деревьев по рангам. Метод условных ступеней обеспечивает сравнимость между собой любых рядов распределения деревьев по ступеням признака, а метод редукционных чисел с ранжированием деревьев по диаметру – возможность выражения строения одновременно по всем таксационным признакам.

Ранжированный способ отбора модельных деревьев и изучение по ним различных свойств и признаков деревьев и древостоев сам по себе имеет большое научно-методическое значение в лесной науке, поскольку в равной мере отвечает целям лесной таксации и лесоводства.

При ранжировании деревьев по диаметру для составления рядов строения по другим признакам нужно по этим диаметрам с графика высот снять высоты и рассчитать редукционные числа по высоте; затем по высотам и диаметрам определить объёмы и относительные высоты, а для них получить соответствующие ряды редукционных чисел.

Сравнение рядов строения разных древостоев может быть табличное, графическое и аналитическое. Для выявления особенностей изменения характера связи относительных значений с рангами в разных частях древостоя сначала предпочтение следует отдать графическому методу, так как при значительных ошибках показатели формы распределения деревьев часто бывают недостоверными.

В качестве общего знаменателя при вычислении редукционных чисел могут быть использованы средние значения древостоя в целом (А + Б) или какой либо его быстрорастущей части (Б₁ или Б₂), значения показателей деревьев 90 ранга или сумма значений показателей деревьев всех избранных рангов. Выбор способа зависит от цели работы, Учитывая значительную изменчивость положения средних значений в ранжированных рядах, предпочтение следует отдать показателям деревьев частей Б₁ и Б₂ или деревьев 90 ранга, так как такие деревья в процессе формирования не переходят в отпад, мало меняют своё положение в ранжированных рядах и своим ростом наиболее полно отражают влияние почвенно-гидрологических условий. При выражении редукционных чисел в долях от суммы значений показателей по рангам влияние изменчивости положения средних деревьев на искажение рядов строения полностью исключается.

Главной задачей исследований лесных культур с лесоводственно-таксационных позиций должно быть выявление в однородных лесорастительных условиях разных типов строения и формирования древостоев – типов развития древостоев для того, чтобы по ним можно было составлять таблицы возрастной динамики древостоев с данными, позволяющими решать не только таксационные задачи, но и определять показатели рубок ухода за лесом и целенаправленно формировать высокопродуктивные насаждения. Из всех современных таблиц хода роста этим требованиям в определенной мере отвечают лишь таблицы для древостоев разной начальной густоты для сосны (Нагимов, 2003), и ели (Рогозин, Разин, 2011). В качестве иллюстрации таких таблиц-моделей выращивания древостоев еловых культур в прилож. 6 – 8 приводятся модели хода роста еловых культур очень густых, густых и средней густоты. Для более полного использования при рубках ухода за лесом такие таблицы нужно дополнять возрастной динамикой рядов дифференциации деревьев и строения древостоев.

Для таксации древостоев лесных культур местных таблиц хода роста и других таблиц в настоящее время составлено явно недостаточно, хотя потребность в них очевидна. В прилож. 12, 13 приведены таблицы для сосновых культур Урала И.Ф. Коростелева, в прилож. 14 – 16 – таблицы хода роста, еловых культур составленные М.В. Рагозиным и Г.С. Разиным.