6.2. Обоснование оптимальной структуры сосновых древостоев

Предлагаемая нами концепция обоснования оптимальной структуры древостоев в лесах эксплуатационного значения заключается в использовании существующих в естественных сосняках корреляционных зависимостей между морфологическими признаками и площадью питания деревьев. Для получения более полного представления о площади питания деревьев на первом этапе исследований проводилось изучение методов определения и закономерностей распределения этого показателя в древостоях.

6.2.1. Оценка методов определения площади питания деревьев

В настоящее время лесоводственная наука располагает достаточно большим количеством методов определения площади питания деревьев. Некоторые ученые (Assmann,1961; Изюмский,1968; Mitscherlich,1970) считают, что за этот показатель дерева в насаждении целесообразно принимать проекцию его кроны. Однако в этом случае между деревьями остаются неучтенные промежутки. По данным многих исследователей, площадь их может составлять более 20% (Смертин, 1973; Юодвалькис, 1981; и др.). Они, несомненно, используются корневыми системами, так как площади их проекций намного превышают площадь проекций крон деревьев (Кравченко, 1964). А.К.Поляков (1970,1973) площадь питания деревьев определял как площадь круга с радиусом, равным среднему расстоянию между соседними деревьями, деленному пропорционально развитию их крон.

На наш взгляд, при определении площади питания деревьев следует руководствоваться следующими предпосылками:

1.Вся площадь насаждения, за исключением больших прогалин и "окон", полностью используется произрастающими на ней деревьями.

2.Каждое дерево в насаждении в процессе конкурентных взаимоотношений с "соседями" использует для своего роста определенную площадь, в соответствии со своими размерами и особенностями пространственного окружения.

3.Площадь питания дерева в известной степени является условной, границы ее в насаждении могут быть выражены неясно вследствие возможного взаимного перекрытия корневых систем деревьев. В данном случае допускается, что проникновение корней одних деревьев в сферу питания других взаимно компенсируется.

Методы определения площади питания деревьев и использования их в различных сферах теории и практики лесного хозяйства большое развитие получили в работах зарубежных исследователей. В специальной литературе имеются попытки сопоставления и анализа некоторых из них (Prodan, 1968; Ehrlenspiel, 1971). В отечественной же литературе практически нет материалов, посвященных содержательному описанию и анализу этих методов, что, естественно, не способствует их развитию и усовершенствованию.

Большинство предложенных методов, на наш взгляд, можно объединить в 4 группы: измерения расстояний между деревьями, построения полигонов (многоугольников) роста, выборочных проб и угловых проб.

Методы первой группы предполагают определение площади питания деревьев в насаждении только с учетом расстояния между ними. Развитие деревьев и их размеры во внимание не принимают. Расстояние между деревьями и соотношение этого показателя с густотой широко используют во многих лесоводственно-таксационных исследованиях у нас в стране и за рубежом (Bauersachs, 1942; Stoffels, 1955; Бочаров, Самойлович, 1964; Kennel, 1966; Kurth, Asmus, 1967; Kato, Muelder,1969; Weihe, 1974; Кузьмичев, 1977; Грибанов, 1993; Lee, Gadow, 1996; и др.). Установлено, что среднее расстояние между деревьями находится между значениями расстояний, измеренных от конкретного дерева к третьему и четвертому «соседям» (Prodan, 1965). В этой связи Хаусбург (Hausburg, 1968) разработал уравнение, позволяющие определить число стволов на 1 га на основе среднего расстояния (L) к третьему ближайшему дереву:

N = 10910 L^-2.0068. (126)

Для определения средней площади питания дерева (Sp) в насаждении им предложена формула:

. (127)

При определении площади питания конкретного дерева необходимо в формулу (127) вместо среднего расстояния подставить дистанцию от этого дерева до третьего ближайшего «соседа» (рис. 61 а) .

При использовании методов второй группы построения полигонов роста производятся в двух вариантах. Первый вариант предложен Брауном (Prodan, 1968). Площадь роста исследуемого дерева ограничивается на плане перпендикулярами, восстановленными из средин прямых линий, соединяющих данное дерево с его «соседями» (рис. 61 б). Таким образом, при проведении натурных работ необходимо от исследуемых (модельных) деревьев измерить расстояния и углы до всех соседних деревьев. Эту работу можно выполнить и по материалам картирования деревьев на пробных площадях.

Второй вариант построения полигонов был разработан Штером (Stоеhr, 1963) и получил дальнейшее развитие и обоснование в работах других исследователей (Prodan, 1968). При определении площади питания искомое дерево соединяют с его ближайшими «соседями» прямыми линиями (рис.61в). Каждую линию затем делят на два отрезка, пропорциональных по длине диаметрам деревьев, соединяемых линией:

, (128)

где l– определяемое расстояние от исследуемого дерева;

l_i– расстояние от исследуемого дерева до соседнего;

d₀– диаметр исследуемого дерева;

d_i – диаметр соседнего дерева.

Через точки деления проводят перпендикуляры к этим прямым, при пересечении которых образуется полигон площади роста дерева. В данном случае в отличие от первого варианта при сборе данных необходимо дополнительно измерить диаметры всех соседних деревьев. Вейе (Weihe, 1978) считает, что использование при построении полигона роста вместо диаметров деревьев их приростов по площади сечения, существенно уточняет конечный результат.

При определении площади питания конкретных деревьев путем построения полигонов могут возникнуть сложности с установлением эффективных "соседей". По данным Тяберы (1980), в сосняках II класса бонитета деревья имеют от 3 до 9 соседей. Наши исследования показали, что

Рис. 61. Методы определения площади питания деревьев: а – измерения расстояния между деревьями; б – построения полигонов роста по Брауну; в – построения роста по Штеру; г – выборочная проба с шестью деревьями; д – угловая проба с тремя деревьями

в сосняках Среднего Урала их количество колеблется от 3 до 11 (Луганский, Нагимов, 1994). Большинство исследователей считают, что среднееколичество соседей равно шести, а минимальное их число для получения закрытого полигона равно трем. Эти цифры могут служить лишь в качестве ориентира. В сомнительных случаях следует охватить большее число деревьев. Важным преимуществом данного метода является возможность при наличии материалов картирования распределения всей площадь насаждения между деревьями.

Большое развитие при определении площадей питания деревьев получил метод круговых выборочных проб (Prodan, 1968; Ehrlenspiel, 1971; Trommer, 1969; Schоеpfer, 1969; и др.). При этом площадь питания устанавливают косвенным путем через определенную на круговых площадках сумму площадей сечений деревьев ( ). Метод используют в трех вариантах: с тремя, шестью и десятью деревьями.

Наибольшее распространение получил вариант с шестью деревьями. Поэтому рассмотрим его более подробно. В этом случае для исследуемого дерева находят шесть ближайших «соседей» и измеряют расстояние до наиболее отдаленного шестого «соседа» (l₆). Оно представляет собой радиус круга (круговой выборочной пробы), в центре которого находится исследуемое дерево (рис. 61 г). Затем измеряют диаметры всех деревьев, оказавшихся внутри этого круга. По данным круговой выборочной пробы определяется G на 1 га по уравнениям:

и , (129)

где d₀ – диаметр исследуемого дерева;

d₁…d₆– диаметры соседних деревьев;

l₆– расстояние до шестого соседа.

Шестое соседнее дерево только наполовину заходит в круг, поэтому при расчете диаметр его учитывают в половинном размере. Площадь питания исследуемого дерева определяют по формуле:

Sp = , (130)

где g– площадь сечения исследуемого дерева.

Варианты выборочных проб с тремя и десятью деревьями не имеют существенных различий от выше рассмотренного. В этих случаях радиусами выборочных проб являются расстояния от исследуемого дерева до третьего и десятого «соседа», соответственно,

При работе на угловых пробах, площадь роста деревьев также определяют на основе предварительно установленных значений на 1 га. Штер (Stоеhr, 1968) для этих целей предложил использовать переменный угол визирования, а определять по формуле:

=К² N, (131)

где К– угол визирования (отчет на шкале, расположенной в 50 см от глаз наблюдателя);

N– число учтенных деревьев.

Метод угловых проб применяют также в нескольких вариантах. Наиболее известны два из них: угловая проба с тремя "соседями" и угловая проба сдесятью «соседями».

Первый вариант предполагает выбор при визировании такого угла, чтобы охватить три ближайших соседа (рис. 61 д). Тогда окажутся учтенными 3,5 дерева, так как только половина третьего соседнего дерева будет входить в площадку. на 1 га определяют по формуле:

=К² 3.5. (132)

Для расчета площади питания исследуемого (центрального) дерева используют формулу (130).

Второй вариант метода угловых проб предполагает учет десяти соседних деревьев. При этом на 1 га определяют 10 раз. Затем средневзвешенным способом с использованием площадей угловых проб определяют истинное значение на 1 га. Используя этот показатель и площадь сечения дерева, определяется его площадь питания по формуле (130).

Отдельно можно выделить метод определения площади питания деревьев, предложенный Вейе (Weihe, 1976). Он предполагает использование данных перечета деревьев на пробных площадях на основе формулы

Sp= , (133)

где F– площадь насаждения;

d_i – диаметр исследуемого дерева;

– сумма диаметров всех деревьев.

При расчетах можно использовать и другие размеры деревьев, например высоту, прирост по площади сечения и т.д.

В насаждении с известными почвенно-гидрологическими характеристиками площадь питания дерева должна как можно точнее характеризовать условия его роста, слагающиеся из конкурентных взаимоотношений с «соседями». В этом плане предложенные методы, отличающиеся совершенно разными подходами, не могут иметь одинаковых результатов как по затратам труда, так и по точности определения площадей питания деревьев. Так, например, величина площади питания, определенная методом построения полигонов, в значительной степени зависти от характера размещения деревьев. При этом деревья, расположенные в непосредственной близости от исследуемого дерева, но находящиеся за ближайшими "соседями", не участвуют в построении полигонов. Тем не менее, нельзя однозначно утверждать, что они не находятся в конкурентных взаимоотношениях с исследуемым деревом. Следует также отметить, что при использовании этого метода нередки абсурдные результаты, когда площади питания деревьев IV и V классов роста оказываются больших размеров, чем деревьев I и II классов. Все остальные методы не учитывают в достаточной мере характер размещения деревьев, а основываются, главным образом, на их удалении от исследуемого дерева. Одни из них при расчете площади питания требуют измерения расстояний до всех учитываемых соседних деревьев, другие – только до крайних.

Большинство рассмотренных выше методов предполагает использование диаметров или площадей сечений деревьев при определении площади питания. В основе этих методов лежит положение: чем больше размеры деревьев, тем больше и приходящиеся им в насаждении площади питания. С этим положением нельзя не согласиться. Однако на основе этих методов нельзя однозначно ответить на вопрос: обусловлены ли размеры деревьев в данный момент определенными для них площадями роста? Это объясняется, во-первых, происходящими с возрастом изменениями пространственного окружения деревьев, которое лежит в основе определения площадей роста; во-вторых, особенностями алгоритма расчета площадей питания при использовании большинства методов, предполагающих разделение общей площади насаждения пропорционально размерам деревьев.

Если в конкретном насаждении площадь питания дерева характеризует условия его роста (поступление света, влаги и элементов питания), то между этим показателем и текущим приростом дерева за какой-либо небольшой промежуток времени должна существовать определенная связь. Тогда по тесноте этой связи можно сделать заключение о точности того или иного метода определения площадей питания.

Для изучения этого вопроса нами использовались материалы 4 постоянных пробных площадей, заложенных в 41 – 48-летних насаждения сосняка ягодникового. На этих объектах была определена площадь питания деревьев по всем вариантам первых трех методов. Метод угловых проб по техническим причинам не использовался. Площадь питания была определена для 320 деревьев.

В основу исследований положена зависимость текущего прироста деревьев за последние 5 лет по площади сечения на высоте груди от их площади питания. Установлено, что эта зависимость носит криволинейный характер и лучше всего описывается уравнением кривой третьего порядка. При этом теснота связи указанных показателей в значительной степени определяется методом расчета площадей питания (табл. 67).

Таблица 67

Корреляционные отношения зависимости между текущим приростом по площади сечения и площадью питания деревьев.

Метод определения площади питания деревьев	Корреляционное отношение
Расстояний между деревьями	0,25 – 0,35
Построения полигонов роста: по Брауну по Штеру	0,16 – 0,37 0,58 – 0,82
Круговых выборочных проб с тремя соседями с шестью соседями с десятью соседями	0,62 – 0,80 0,70 – 0,92 0,72 – 0,92
Метод Вейе	0,60 – 0,84

Как видно из приведенных данных, при исследовании зависимости текущего прироста деревьев от их площади питания предпочтение следует отдавать методу выборочных проб с шестью и десятью деревьями. Методы Штера, Вейе и выборочных проб с тремя деревьями обеспечивают более низкую, но вполне приемлемую, тесноту связи. Методы расстояний между деревьями и Брауна непригодны для исследований оптимальной густоты древостоев.

Несмотря на то, что применение метода круговых выборочных проб обеспечивает высокий уровень корреляции прироста деревьев с их площадью питания, он не лишен недостатков. Во-первых, этот метод не обеспечивает полного совпадения абсолютной полноты с истинным значением этого показателя на определенной площади. На исследуемых четырех пробных площадях различия этих показателей составили от 9 до 15 %. Следовательно, сумма площадей питания всех деревьев не будет равна размеру пробной площади, хотя при некоторых исследованиях такое совпадение крайне желательно. Во-вторых, метод выборочных проб достаточно трудоемкий, особенно его вариант с десятью деревьями.

В этой связи нами предлагается новый метод определения площади питания. В основе метода лежит положение о том, что при прочих равных условиях деревья в насаждении занимают площадь поверхности почвы в соответствии со своими размерами. При равномерном размещении деревьев этому положению с некоторыми допущениями соответствует формула:

, (134)

где g_i– площадь сечения исследуемого дерева;

g_m– средняя площадь сечения древостоя;

– сумма площадей сечений всех деревьев древостоя;

F – общая площадь древостоя;

N– количество деревьев в древостое.

Применение данной формулы для деревьев одинаковой толщины независимо от их пространственного окружения дает равные площади питания. Это положение не в полной мере соответствует фактическому состоянию, особенно в древостоях с резко выраженным неравномерным размещением деревьев. Поэтому для приближения рассчитанной по формуле (134) площади питания к истинной необходимо использовать дополнительный показатель, учитывающий относительное удаление соседних деревьев. Таким показателем может быть высота деревьев. Обобщение литературных сведений (Высоцкий, 1962; Thomasius, Butter, 1984; Вайс, 1995; и др.) и анализ экспериментальных материалов показывает, что варьирование высоты деревьев одинакового диаметра и возраста в значительной степени определяется густотой стояния деревьев (биогрупп ). Таким образом, приходим к выводу о необходимости использования при определении площадей питания деревьев показателя g:h:

, (135)

где g_i: h_i– относительная площадь сечения исследуемого дерева (коэффициент напряженности);

– сумма относительных площадей сечений всех деревьев древостоя.

Предлагаемая формула позволяет распределить всю площадь древостоя между отдельными деревьями в соответствии с их размерами. При этом площадь питания деревьев одинаковой толщины оказывается дифференцированной в зависимости от их высоты. В данном случае высота в определенной степени опосредует влияние пространственного окружения конкретного дерева на величину его площади питания.

Уязвимым меcтом предлагаемого метода может показаться отсутствие учета размеров непосредственных соседей при определении площади питания деревьев. Однако этот недостаток может быть существенным лишь в том случае, если в насаждении существуют строгие зависимости в размещении деревьев разного размера относительно друг друга. Сравнительный анализ полученных материалов показал, что различия в значениях площадей питания деревьев, определенных по формуле (135) и методом круговых выборочных проб не существенны. В то же время предлагаемый метод более прост в применении и устраняет отмеченный недостаток метода круговых выборочных проб.