5.5.9. Статистические методы исследований

Методы количественной оценки результатов исследований лесных компонентов разработаны математиками, ботаниками и лесоводами с учетом положений теории вероятности и её практического приложения – вариационной статистики. В настоящем учебном пособии изложены основные положения, необходимые как для понимания сути подходов к изучению случайных явлений (величин), преобладающих в лесных сообществах, так и для практического применения в исследовательской работе.

Все явления в природе делятся на закономерные и случайные. Закономерные явления вызываются действием одного фактора, в то время как случайные явления вызываются одновременным действием и взаимодействием двух или большего числа факторов (причин). Примером закономерного явления может служить равномерное движение (человека, автомобиля, самолета), когда результат определяется действием одного фактора – времени движения (формулы 38, 39).

S=V ∙ t, (38)

где:S – пройденный путь,

V– скорость движения,

t – время движения.

В наиболее общем виде эта формула имеет вид:

Y=a ∙ x , (39)

где:Y – зависимая переменная,

a – постоянная величина,

x – независимая переменная.

Пример случайной величины: объем ствола зависит от высоты ствола, его диаметра и показателей формы ствола (видового числа, коэффициентов формы). Каждый из этих показателей (факторов) влияет на конечный результат – величину объема ствола. Указанные факторы действуют не только каждый в отдельности, но они связаны друг с другом –изменение одного из них ведет к изменению других, и это взаимодействие факторов так же влияет на конечный результат.

Величины, вызываемые одновременным действием и взаимодействием нескольких факторов, называются случайными или вероятностно-стохастическими. Такие величины могут быть вычислены лишь с определенной долей вероятности даже в случае точного измерения действия каждого известного фактора (показателя) – высоты, диаметра и коэффициентов формы ствола, так как остается неизвестной степень влияния их взаимодействия, а так же действия не учтенных факторов.

Использование вариационной статистики в лесоводственных и лесобиологических исследованиях позволяет решить ряд задач:

• дать оценку среднего значения (например, среднего диаметра ствола в древостое), амплитуды и особенностей изменчивости этого показателя;

• установить точность исследований и достоверность полученных результатов – статистических показателей, характеризующих степень соответствия объектов при их выборочном изучении (выборочной совокупности) соответствующим параметрам генеральной совокупности;

• сравнить данные исследований, полученные в различных лесорастительных условиях;

• сравнить между собой особенности изменчивости различных показателей (величин, характеристик) изучаемого объекта;

• сравнить данные, полученные разными исследователями;

• установить характер взаимосвязи различных показателей (характеристик) объекта исследований;

• выявить особенности динамики характеристик объекта;

• прогнозировать изменения характеристик объекта за пределами изученной области, и др.

В лесоводственных исследованиях принято изучать выборочные совокупности (выборки), перенося результаты и выводы на генеральную совокупность. Генеральной совокупностьюназывается множество каких-либо однородных изучаемых элементов, из которого по определенному правилу выделяют некоторое подмножество, называемое выборкой, которая является объектом анализа. В большинстве случаев выборочная совокупность должна извлекаться из генеральной совокупности с использованием определенных способов для того, чтобы обеспечить объективность в формировании выборки.

Пример: необходимо изучить продуктивность культур сосны в типе леса С. ртр в южной тайге Среднего Урала в возрасте 30 лет с целью анализа особенностей формирования древостоев в фазе жердняка. Согласно поставленной цели и сформулированной задачи следует изучить все большое количество участков таких культур в южной тайге Среднего Урала. Но изучить все участки культур крайне затруднительно; более того, делать это нецелесообразно в связи с большими затратами времени, труда и средств, не оправдывающими высокой достоверности полученныхрезультатов. Использование выборки (выборочной совокупности) позволяет многократно сократить затраты на проведение исследования, получить при этом достаточно точные результаты и сделать достоверные научные выводы. Для повышения точности исследований и достоверности результатов рекомендуется проводить исследование в нескольких повторностях (с использованием нескольких выборок – пробных площадей), число которых рекомендуется от 3 до 6.

Статистически обоснованным должен быть и объем выборки (число наблюдений, число деревьев на пробной площади). Он определяется по формуле:

где: t – критерий Стьюдента (при большом числе наблюдений t=1,96 ≈ 2);

– коэффициент вариации (диаметра ствола = 20 – 23%);

p – допустимая ошибка опыта (3%).

Отсюда

Такое количество наблюдений (число деревьев, округленно 200) должно быть принято в исследованиях на каждой пробной площади.

Для получения необходимой точности опыта (точности определения средних значений диаметра древостоя и других таксационных показателей и достоверности статистических характеристик их варьирования) число наблюдений должно быть не менее 200. При меньшем числе наблюдений (числе деревьев на пробной площади) распределение числа деревьев (в нашем примере по диаметру ствола) не будет достаточно точно отражать особенности варьирования диаметра ствола в генеральной совокупности.