3.3.2. Типовые примеры и их решения.

Задачи, которые встречаются при определении количественных характеристик надежности, могут быть разбиты на следующие группы:

1) определение количественных характеристик надежности по статистическим данным об отказах изделия;

2) определение количественных характеристик надежности изделия при известном аналитическом выражении одной какой-либо характеристики.

При решении задач первой группы используются статистические определения количественных характеристик надежности, при решении задач второй группы – вероятностные определения характеристик и аналитические зависимости между ними.

Здесь при определении количественных характеристик надежности технических устройств по статистическим данным об их отказах не учитывается достоверность полученных результатов. По этой причине иногда в примерах и задачах исходные данные о числе испытуемых образцов и количестве отказов приводятся без учета требований достоверности получения количественных характеристик надежности. Вопросы достоверности результатов испытаний рассматриваются позднее.

Следует иметь в виду, что частота и интенсивность отказов, вычисленные по формулам (3.14) и (3.16), являются постоянными в диапазоне интервала времени t, а функции , - ступенчатыми кривыми или гистограммами. Для удобства изложения в дальнейшем при решении задач на определение частоты, интенсивности и параметра потока отказов по статистическим данным об отказах изделий ответы относятся к середине интервала t. При этом результаты вычислений графически представляются не в виде гистограмм, а в виде точек, отнесенным к середине интервалов t_i и соединенных плавной кривой.

Рассмотрим типовые примеры.

Пример 3.3.1. Допустим, что на испытание поставлено 1000 однотипных электронных ламп. За 3000 час отказало 80 ламп. Требуется определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа электронных ламп в течение 3000 час.

Решение. По формулам (3.12) и (3.13) определяем

или .►

Пример 3.3.2. На испытание было поставлено 1000 однотипных ламп. За первые 3000 час отказало 80 ламп, а за интервал времени 3000-4000 час отказало еще 50 ламп. Требуется определить частоту и интенсивность отказов электронных ламп в промежутке времени 3000-4000 час.

Решение. По формулам (3.14) и (3.16) находим

.►

Пример 3.3.3. На испытание поставлено N=400 изделий. За время t=3000 час отказало n(t)=200 изделий, за интервал времени t=100 час отказало n(t)=100 изделий (рис.3.19). Требуется определить , , , , .