4.7. Статистический выбор и подтверждение надежности

Инженеры-конструкторы и руководящие работники часто опасаются, что надежность связана с очень большим числом испытаний, служащих для подтверждения ее уровня.

Часто для получения необходимой достоверности высокой надежности нужно произвести большое число испытаний или циклов. Но, с другой стороны, если положиться на интуицию инженера, то это тоже может обойтись очень дорого. Например, стоимость подтверждения надежности предохранителя взрывателя мала по сравнению с риском последствия его отказа при установке снаряда.

Отсюда следует, что очень важно внимательно подходить к планированию и целям испытаний; при этом испытания нужно рассматривать не обособленно, а как часть всей программы разработки.

Первой функцией испытаний является получение достоверной информации для последующего этапа и, если это необходимо, для улучшения проекта. Методики, служащие для оптимизации решения подобной задачи, излагаются в соответствующих курсах. Однако на различных этапах осуществления программы разработки возникает необходимость проводить проверку и оценку надежности при жестко контролируемых условиях; это необходимо, чтобы получить истинную картину эффективности и надежности, не усложненную умозрительными выводами, связанными с методом испытаний, условиями и непредставительными ситуациями. В некоторых случаях необходимые этапы испытаний заканчиваются подтверждением требуемой надежности. Теоретически установлено, что минимально необходимое число испытаний для получения достаточно достоверного вывода должно быть довольно большим. Разработаны таблицы для определения необходимого числа испытаний.

Каждая таблица посвящается только одному виду выборочного плана: например, N испытаний с допустимым числом отказов, равным нулю. В ней определяется число испытаний без отказов в зависимости от надёжности и доверительного уровня. Существуют различные разновидности выборочного метода, а также разработан ряд практических рекомендаций, полезных при выборе определенного плана. В литературе зачастую подробные выкладки приводятся только для планов, основанных на биномиальных испытаниях и предположении о показательном распределении времени безотказной работы. Помимо нормального распределения, которое везде широко используется, а также упоминавшегося показательного распределения существует несколько выборочных планов, основанных на других распределениях. Показательное распределение играет определенную роль в статистике надежности; но его часто используют без достаточных оснований. В работах по теории надёжности показано, что вследствие принятия гипотезы о показательности распределения, в то время как истинное распределение – типа Вейбулла, возникают значительные ошибки.

4.8. Предсказание и повышение надежности

Оценка надежности применяется к исследованию повышения надежности. Надежность, по самой своей природе, связана с предсказанием; в нашем курсе под предсказанием мы будем понимать будущую проектируемую надежность, не основанную непосредственно на текущих наблюдениях. Значения надежности, полученные непосредственно по текущим и предыдущим наблюдениям, будем называть оценками надежности. Связь между предсказанием и оценкой надежности вводит нас в предмет повышения надежности.

Известно, что при осуществлении программы разработки на протяжении определенного времени надежность, вообще говоря, возрастает. Однако возникает вопрос о скорости подобного возрастания и о том, приведет ли оно, в конце концов, к выполнению заданных требований. Представляется правдоподобным, что надежность устройства возрастает благодаря последовательности шагов, соответствующих изменениям в конструкции элементов, которые служили источником отказов, а также улучшениям в процессе конструирования. Количество и частота подобных шагов будут различными для разного оборудования. Например, крупные твердотопливные ракетные двигатели с относительно небольшим количеством составных частей, создание которых, однако, связано с решением больших инженерных задач, характеризуются небольшим количеством весьма существенных скачков кривой повышения надежности. Напротив, жидкотопливные ракетные двигатели, состоящие из значительно большего количества частей, характеризуются более высоким начальным уровнем надежности, который изменяется затем уже значительно медленнее. Результаты испытаний, из которых получается величина надежности, колеблются случайным образом около истинной надежности, и если информации не слишком много, то точки, по которым затем нужно строить кривую повышения надежности, могут обладать значительным разбросом. Эти точки будут также «чувствительными» к методу, используемому при оценке. Так, скользящее среднее, построенное по сотням точек, будет менее «устойчивым», чем то, которое построено по 200 точкам. Таким образом, задача состоит в том, чтобы по информации подобного вида построить кривые и попытаться определить, какие факторы вносят существенный вклад в повышение надежности.

Тесты для самоконтроля

1. Как называются данные в виде успехов или отказов, не доставляющие никакой информации, помимо факта выполнения или невыполнения критерия удачи (или неудачи)?

1. качественными

2. количественными

3. статистическими

4. динамическими

5. информационными

2. Иногда желательно отбрасывать дополнительные … данные или использовать их только с целью классификации результата эксперимента как успеха или неудачи

1. количественные

2. качественные

3. статистические

4. динамические

5. информационные

3. Рассмотрение … данных ведет к более эффективному использованию информации.

1. количественных

2. качественных

3. статистических

4. динамических

5. информационных

4. По виду исходных данных обычно можно заключить, какой из … классов распределений вероятностей должен использоваться для оценки надежности.

1. двух

2. трех

3. четырех

4. пяти

5. шести

5. Если надежность рассматривать как …, то, как правило, этот параметр не будет явно входить в распределение.

1. параметр

2. функцию

3. характеристику

4. модель

5. распределение

6. Когда … испытание определяет интересующее нас событие, мы имеем дело с непосредственным измерением надежности.

1. единичное

2. некоторое

3. проводимое

4. исследуемое

5. планируемое

7. В общем случае надежность следует рассматривать как некоторую … параметров математической модели.

1. функцию

2. зависимость

3. характеристику

4. модель

5. распределение

8. Какому распределению часто следуют «случайные отказы»?

1. показательному

2. нормальному

3. биноминальному

4. стандартному

5. случайному

9. Какому распределению часто следуют «постепенные отказы»?

1. нормальному

2. показательному

3. биноминальному

4. стандартному

5. постепенному

10. Какому распределению следуют оценки надежности по такой информации, как «один отказ в n испытаниях»?

1. биноминальному

2. показательному

3. нормальному

4. стандартному

5. постепенному

11. Какому распределению следуют оценки надежности по такой информации, как «один отказ в n испытаниях», если испытания велись до первого отказа?

1. геометрическому

2. показательному

3. нормальному

4. биноминальному

5. постепенному

12. После установления общего вида модели приступают к следующей задаче однозначного определения распределения при помощи …

1. параметров

2. функций

3. характеристик

4. модели

5. таблиц

13. Надежность системы, определяемая функциональной связью между элементами и вероятностных характеристик их функционирования в системе, представляет … надежность.

1. структурную

2. функциональную

3. системную

4. вероятностную

5. элементную

14. Идея резервирования заключается в том, чтобы часть … системы могла заменять один или большее число отказавших основных элементов.

1. элементов

2. обеспечения

3. оборудования

4. функций

5. средств

15. Если нужно предсказать или оценить надежность некоторой … системы, то следует по возможности оценить имеющиеся взаимодействия, так как они могут оказать решающее влияние на надежность всей системы.

1. сложной

2. взаимодействующей

3. технической

4. информационной

5. вычислительной

16. Теоретически установлено, что минимально необходимое число испытаний для получения достаточно достоверного вывода должно быть ….

1. довольно большим

2. не менее 10000

3. не более 10000

4. не менее 10000

5. более 100

17. В работах по теории надёжности показано, что вследствие принятия гипотезы о … распределения, в то время как истинное распределение – типа Вейбулла, возникают значительные ошибки.

1. показательном

2. геометрическом

3. нормальном

4. биноминальном

5. постепенном

18. Надежность, по самой своей природе, связана с ….

1. предсказанием

2. вычислением

3. вероятностью

4. ремонтопригодностью

5. конструкцией

19. В нашем курсе под предсказанием мы будем понимать будущую … надежность, не основанную непосредственно на текущих наблюдениях.

1. проектируемую

2. вычисляемую

3. вероятностную

4. теоретическую

5. конструктивную

20. Результаты испытаний, из которых получается величина надежности, колеблются случайным образом около … надежности

1. истинной

2. показательной

3. функциональной

4. расчетной

5. теоретической