2.Показатели анализа ряда динамики.

Начало формы

Различают начальный уровень у₁, показывающий величину первого члена ряда, конечного уровня у_n, показывающий величину последнего члена ряда, и средний уровень ряда , который рассчитывается по средней хронологической.

Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени.

Расчет среднего уровня интервального РД.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны. В интервальном ряду, если все интервалы равны между собой, средний уровень ряда исчисляется по простой арифметической:

(1)

Где, - сумма уровней ряда;

n – их число.

Таблица 1

Показатель	1986	1987	1988	1989	1990
1	2	3	4	5	6
Розничный товарооборот, млн.сомони	210	220	230	241	253

млн. сомони

Если мы хотим изменить единицу расчета и исчислить среднемесячный уровень ряда, тогда нужно разделить всё на 5, а на

60. Млн. Сомони

Таким образом, чтобы исчислить среднюю хронологическую из интервального ряда, нужно сложить члены ряда и разделить полученную сумму на их число. Эта формула правильна, если ряд у нас равноправный.

Если ряд имеет разные интервалы, то нужно применять среднюю взвешенную. Предположим, у нас имеются следующие данные о товарообороте магазина:

Товарооборот,	январь	Февраль	март	II квартал:
Тыс. сомони	200	195	220	690.

У нас три уровня имеют интервал месяц, а один уровень – квартал. Если мы хотим, исчислить среднемесячный товарооборот за первое полугодие, то нужно взять сумму товарооборота за полгода, но делить не на число членов ряда, а на число месяцев, т.е. на 6.

тыс. сомони

Расчет среднего уровня моментного РД.

Покажем этот расчет на примере.

Остатки основных строительных материалов на начало каждого месяца составили:

Остатки,	на 1.01	на 1.02	на 1.03	на 1.04
сомони	2000	1000	1600	1800

Преобразуем этот ряд в ряду среднемесячных остатков путем деления на 2 суммы данных на начало и конец каждого месяца.

За январь: ;

За февраль: ;

За март: .

Наш ряд примет такой вид:

Январь	Февраль	Март
1500	1300	1700

Исчислим теперь средний остаток за I квартал. Он будет равен средней арифметической из среднемесячных остатков: дол.

Весь ход, вычисленный, в первом случае может быть представлен так:

Преобразуя числитель, получим:

Таким образом, средний уровень в моментальном ряду динамики исчисляют по самой формуле, которая имеет такой вид:

n- число уровней ряда динамики.