Показатели динамики.

Для анализа динамики используют следующие показатели:

-темпы роста ;

-абсолютные приросты Δ У;

-относительные приросты Т_nр (темпы прироста).

Темпы роста – это отношение уровней ряда одного периода к другому. Они могут быть исчислены как базисные темпы, когда все уровни ряда относятся к уровню одного какого – либо периода, принятого за базу.

Темпы роста могут быть исчислены и как цепные темпы. В этом случае уровни каждого периода в РД относится к уровню предыдущего периода (цепные) (базисные) (за весь период).

Абсолютным приростом называется разность последнего и предыдущего уровней ряда динамики.

.

Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к базисному уровню, т.е.

;

или за один период

Δ_у – абсолютный прирост данного уровня;

У – базисный уровень (уровень предыдущего периода);

Т – темпы прироста;

.

Абсолютное значение одного процента прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста. Оно представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах.

.

Средний абсолютный прирост есть средняя из абсолютных приростов за равные промежутки времени одного периода:

.

Исчисление средних темпов роста и прироста.

При анализе развития явления часто возникает потребность дать обобщенную характеристику интенсивности развития за длительный период. Для этого исчисляют средние (обычно среднегодовые) темпы Т_р и прироста Т_nр.

Рассмотрим их расчет на примере:

Темпы динамики различного товарооборота за десятую пятилетку составили:

1976	1977	1978	1979	1980
1.046	1.048	1.046	1.052	1.065

Необходимо исчислить среднегодовой темп роста прироста.

Применять здесь среднею арифметическую нельзя, так как нельзя суммировать годовые темпы; их сумма не будет иметь смысла.

.

N - число темпов; Т- цепные темпы, выраженные в коэффициентах.

;

Следовательно, среднегодовой темп роста составил 1,052 или 105,2%.

Среднегодовой темп прироста Т_пр=5,2%.

.

Так как произведение цепных темпов всегда равно базисному, то средний темп можно исчислить из базисного темпа (Т_р). Базисный темп, как известно, можно получить, непосредственно разделив уровень последнего периода У_n на уровень базисного периода У_о. Тогда формула расчета среднего темпа примет такой вид:

.

n - число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, не считая базисного.

В экономическом анализе приходится иногда определять средний темп роста по данным, резко колеблющихся уровней динамических рядов. В качестве примера воспользуемся данными от урожайности зерновых культур по стране в целом, (ц/га)

1965 1966 1967 1968 1969 1970

9,5 13,7 12,1 14,0 13,2 15,6

1970 1971 1972 1973 1974 1975

15,6 15,4 14,0 17,6 15,4 10,9

Если для расчета среднего темпа роста урожайности за 1971-1975 гг. (9-я пятилетка) взять за базу 1970г. и исчислить среднегодовой темп по формуле, то расчет покажет снижение урожайности в 9-й пятилетке.

.

Среднегодовой темп снижения составил 6,9%. Но это неправильно характеризует динамику урожайности в 9-10 пятилетку

ц/га;

ц/га;

На лицо рост средней годовой урожайности в 9-й пятилетке. Темп роста среднего годового уровня составил 106,9% (14,66:13,72).

Минимальное снижение урожайности зерновых культур за годы 9-й пятилетки получают потому, что конечный год пятилетия (1975) был неурожайный, а базовый год (1970) – высокоурожайный. Следовательно, расчеты показателей динамики в рядах с резко колеблющимися уровнями правильнее производить на основе расчета среднегодовых темпов.