4.2. Stosunki między nazwami.
4.2.1. Łyk teorii.
D owolne dwie nazwy mogą znajdować się względem siebie w różnych zależnościach wynikających z ich zakresów (denotacji).
Ponieważ zakres nazwy jest to zbiór jej desygnatów, do omówienia stosunków zakresowych między nazwami konieczne jest przyswojenie sobie elementarnych wiadomości dotyczących zbiorów.
Gdy weźmiemy dwa dowolne zbiory X i Y, to mogą one pozostawać w następujących zależnościach.
X = Y (zbiór X jest równy zbiorowi Y) – oznacza to, że zbiory X i Y mają dokładnie te same elementy. Na przykład: X – zbiór liczb parzystych, Y – zbiór liczb podzielnych przez 2.
X Y (zbiór X zawiera się w zbiorze Y) – oznacza to, że każdy element zbioru X jest również elementem zbioru Y, ale nie odwrotnie. Na przykład: X – zbiór wielbłądów, Y – zbiór ssaków.
X )( Y (zbiór X jest rozłączny ze zbiorem Y) – zbiory X i Y nie mają żadnego wspólnego elementu. Na przykład: X – zbiór ludzi, Y– zbiór samochodów.
X # Y (zbiór X krzyżuje się ze zbiorem Y) – oznacza to, że zbiory X i Y mają jakieś elementy wspólne, ale oprócz tego każdy ma też takie, które nie są elementami drugiego zbioru. Na przykład: X – zbiór studentów, Y zbiór osób palących; istnieją bowiem elementy wspólne – palący studenci, ale też elementy znajdujące się tylko w X – studenci niepalący, oraz elementy należące tylko to Y – osoby palące nie będące studentami.
Zależności między nazwami to nic innego, jak stosunki zachodzące między ich zakresami. Mogą być one następujące:
D (A) = D (B) – mówimy wtedy, że nazwy A i B są równoważne. Na przykład: A – Wisła, B – najdłuższa rzeka w Polsce lub A – C2H5OH, B – alkohol etylowy.
D (A) D (B) – mówimy wtedy, że nazwa A jest podrzędna względem nazwy B, lub, jak kto woli, że nazwa B jest nadrzędna względem A. Na przykład: A – dzięcioł, B – ptak lub A – zdolny student, B – student.
D (A) )( D (B) – mówimy, że nazwy A i B się wykluczają. Na przykład: A – słoń, B – mrówka lub A – człowiek uczciwy, B – złodziej.
D (A) # D (B) – mówimy, że nazwy A i B się krzyżują (lub że są niezależne). Na przykład: A – człowiek bogaty, B – człowiek inteligentny lub A – blondynka, B – studentka.
Uwaga na marginesie.
Pełna ścisłość nakazywałaby mówić o zależnościach między zakresami nazw, a nie samymi nazwami, a więc np.: zakres nazwy A jest podrzędny wobec zakresu nazwy B, czy też zakres nazwy A wyklucza się z zakresem nazwy B, jednak zwykle, dla uproszczenia, mówi się po prostu o stosunkach między nazwami.
4.2.2. Praktyka: Sprawdzanie zależności między nazwami.
Jeden z typów zadań związanych ze stosunkami między nazwami polegać może na zbadaniu zależności pomiędzy dwiema podanymi nazwami.
W wielu prostych przypadkach zadania takie można rozwiązać bez uciekania się do jakichkolwiek wyrafinowanych sposobów. W przypadku niewielkich wątpliwości można spróbować określić zależności między nazwami drogą eliminacji. Przykładowa procedura będzie wtedy wyglądać następująco. (1) Najpierw oceniamy, czy nazwy mają takie same zakresy, co zwykle widać już na pierwszy rzut oka. Jeśli nie (a więc nie są równoważne), (2) patrzymy, czy w ogóle mają jakiekolwiek wspólne desygnaty. Jeśli nie mają, to znaczy się one wykluczają, jeśli mają, musimy szukać dalej – w takiej sytuacji (3) zadajemy sobie pytanie czy może każdy desygnat nazwy A jest desygnatem nazwy B, lub może, odwrotnie, każdy desygnat B jest desygnatem A. Jeśli tak, to znaczy że jedna nazwa (ta, której zakres zawiera się w zakresie drugiej) jest podrzędna względem drugiej. Jeśli nie, pozostaje nam ostatnia możliwość, a zatem (4) nazwy muszą się krzyżować.
Przykład:
Zbadamy zależność między nazwami A – piernik B – wiatrak.
Jako że na pierwszy rzut oka widać, że nazwy piernik i wiatrak nie są równoważne, na początek pytamy więc, czy mają one jakiekolwiek wspólne desygnaty, a więc czy istnieje coś, co byłoby jednocześnie piernikiem i wiatrakiem. Ponieważ oczywiście nie ma takiej rzeczy, możemy zakończyć zadanie odpowiedzią, że badane nazwy się wykluczają.
▲
Uwaga na błędy!
Należy pamiętać, że pytając o to, czy nazwy mają wspólne desygnaty, nie chodzi nam o to, czy istnieje jakaś cecha łącząca obiekty wskazywane przez badane nazwy, a więc na przykład czy istnieje piernik zrobiony z mąki wyprodukowanej w wiatraku, czy też piernik w kształcie wiatraka, albo wiatrak w kolorze piernika. Pytając o wspólne desygnaty pytamy, czy istnieje coś, co byłoby jednocześnie i jednym i drugim, a więc, w naszym przykładzie, coś będącego zarazem piernikiem i wiatrakiem.
Przykład:
Zbadamy zależności między nazwami A – karp, B – ryba.
Ponieważ widać, że nie są to nazwy równoważne, ale jakieś desygnaty wspólne posiadają, patrzymy, czy może zakres jednej z nazw zawiera się w zakresie drugiej. Oczywiście każdy karp jest rybą, czyli D(A) D(B). Tak więc nazwa karp jest podrzędna względem nazwy ryba (lub ryba nadrzędna względem karp).
▲
Przykład:
Zbadamy zależności między nazwami A – poseł na sejm, B – ograniczony nacjonalista.
Po odrzuceniu pierwszej i drugiej możliwości, sprawdzamy, czy może jest tak, że każdy poseł na sejm jest ograniczonym nacjonalistą lub każdy ograniczony nacjonalista posłem. Ponieważ tak nie jest, wynika z tego, że badane nazwy muszą się krzyżować.
▲
Przykład:
Zbadamy zależności między nazwami A – palec B – dłoń.
Na pierwszy rzut oka mogłoby się wydawać, że nazwy te mają coś wspólnego. W pewnym sensie jest to racja, jednak tym co je łączy, nie są na pewno wspólne desygnaty. Wprawdzie palec jest częścią dłoni – nie oznacza to jednak, że istnieje taki palec, który byłby jednocześnie dłonią lub dłoń będąca palcem. Pamiętać należy, że sprawdzając zależności między nazwami pytamy, czy istnieją obiekty będące desygnatami jednej i drugiej nazwy, a nie czy istnieją pewne cechy łączące te nazwy lub ich desygnaty.
Nazwy palec i dłoń wykluczają się więc wzajemnie, podobnie jak rozpatrywane wyżej piernik i wiatrak.
▲