Вопрос 3. Анализ результатов.

Отчета по результатам представлен в виде трех таблиц. В первой и второй выводится информация о целевой функции и плане производства (первоначальном и оптимальном), т.е. исходные и оптимальные значения, адреса соответствующих ячеек (где зафиксированы значения критерия оптимальности и переменных задачи). В третьей таблице выводится информация об ограничения: адреса ячеек, где содержатся формулы для вычисления расчетной части ограничений, их имена, оптимальные значения, разница между запасом ресурса и его суммарной потребностью для оптимального плана, а также статус. Статус показывает влияние ограничений и переменных на значения целевой функции. Статусов может быть два:

• несвязанные: аргумент функции не влияет на рост оптимальности и дальнейшее изменение не приведет к минимизации риска.

• связанные: говорит о том, что ограничение выполнено полностью, и оно сдерживает ограничения целевой функции.

Отчет об устойчивости. Такой отчет не создается для моделей, значения в которых ограничены множеством целых чисел. Вид этого отчета может быть представлен в двух вариантах: для линейной или для нелинейной модели. В случае линейной в отчете представлены ограниченные затраты, фиктивные цены, объективный коэффициент (с некоторым допуском), а также диапазоны ограничений справа. Отчетные таблицы содержат сведения о чувствительности решения к малым изменениям в критерии оптимальности или в формулах ограничений (т.е. показывает на сколько могут быть изменены коэффициенты целевой функции и значения запасов в системе ограничений, чтобы оптимальное решение не изменилось). Отчет по нелинейной модели этих сведений не содержит.

Мы уже отмечали, что данный тип отчета выводит информацию о решении двойственной задачи. Переменные двойственной задачи называются двойственными оценками (или объективно обусловленными оценками), они представлены в столбцах Теневая цена или Множитель Лагранжа (соответственно для линейной или нелинейной моделей). Двойственные оценки имеют определенный экономический смысл. Они выступают как показатели дефицитности ресурсов и продуктов (недефицитные ресурсы, используемые неполностью, получают в оптимальном плане нулевые оценки, и чем дефицитней ресурс, тем оценка его выше). Заметим, что ценность ресурсов нельзя отождествлять с действительными ценами, по которым осуществляется закупка. В данном случае анализируется относительная ценность только для полученного плана. Не использованный полностью в оптимальном плане ресурс получает нулевую оценку. Нулевая оценка свидетельствует о его недефицитности. Ресурс недефицитен не из-за его неограниченных запасов, а из-за невозможности его полного использования в оптимальном плане. Поскольку суммарный расход такого ресурса меньше величины его запасов, то план производства им не лимитируется, т.е. данный ресурс не препятствует дальнейшей максимизации целевой функции. отличные от нуля оценки свидетельствуют о том, что ресурс полностью используется в оптимальном плане, является дефицитным, сдерживающим рост целевой функции.

Также двойственные оценки можно воспринимать как показатели оценки приращения критерия оптимальности при возрастании запасов ресурсов и потребностей в продуктах на единицу (т.е. они позволяют измерить вклад в приращение критерия оптимальности при возрастании дефицитного ресурса на единицу).

Кроме этого отчет об устойчивости включает такие показатели как Нормируемая стоимость или Нормируемый градиент (соответственно для линейной или нелинейной моделей), которые позволяют сделать анализ эффективности отдельных вариантов плана. Величины, выведенные в этом столбце, показывают разницу между левыми и правыми частями ограничений двойственной задачи.

Если изделие вошло в оптимальный план (нормируемый градиент равен нулю), то в двойственных оценках оно не убыточно, т. е. стоимость ресурсов, затраченных на производства единицы изделия, равна его цене, такие изделия эффективны с точки зрения критерия оптимальности. Если стоимость ресурсов, затраченных на производство одного вида изделия превышает его цену, то такое изделие не войдет в оптимальный план (не нулевое значение нормируемого градиента)

Отчет по пределам.    Используется для создания отчета, состоящего из целевой ячейки и списка влияющих ячеек модели, их значений, а также нижних и верхних границ. Такой отчет не создается для моделей, значения в которых ограничены множеством целых чисел. Нижним пределом является наименьшее значение, которое может содержать влияющая ячейка, в то время как значения остальных влияющих ячеек фиксированы и удовлетворяют наложенным ограничениям. Соответственно, верхним пределом называется наибольшее значение.