Контрольні питання

1. Як сформувати двоїсту задачу до заданої прямої ЗЛП?

2. Яка послідовність вирішення симплекс-методом двоїстої ЗЛП?

3. Як визначаються числа головного рядку?

4. Економічна інтерпретація двоїстої ЗЛП?

5. Ознака оптимального рішення.

6. Як інтерпретувати результати?

Література [1,3,5]

Практична робота 8. Створення припустимого плану перевезень.

Мета: навчитись використовувати метод «северо-западного угла», мінімального елементу, подвійного припущення

Задача

Маємо шість постачальників (А_і) та вісім споживачів (В_j). Наявність вантажу та потреби споживачів подані в таблиці 8.1.

Таблиця 8.1

Поста- чаль-ники	Споживачі								Наявність вантажу, т
	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8
А1	7+i	2+j	4+i	11-j	6+j	3+i	9+j	14-i	75+10j
А2	2+j	6+i	3+j	12-i	7+i	10-j	5+j	4+j	220-5j
А3	8+j	12-i	9+j	4+i	13-j	8+i	7+i	10+j	150-5j
А4	18-i	6+j	12+i	17-j	15-i	13-j	4+i	2+i	50+15i
А5	16-j	18-i	15-i	4+i	5+j	7+j	3+i	21-j	175-10i
А6	19-j	6+i	21-j	2+j	23-i	17-i	14-j	12-i	180-5i
Потреба вантажу, т	60+5i	80+5i	120-5i	140-5i	70+5j	130-5j	90+10j	160-10j	850

Завдання

1. Відстані та вантажообіг розрахувати згідно свого варіанту по таблиці 8.1 (і – остання цифра залікової книжки, j – передостання цифра).

2. Знайти припустимий план закріплення споживачів за постачальниками.

3. Знайти транспортну роботу за результатами кожного з методів.

Методичні вказівки

Нехай  — кількість продукту, що перевозиться з пункту в пункт Потрібно визначити сукупність з mn величин які відповідають умовам:

1. 

2. 

3. 

і для яких лінійна форма набуває найменшого значення

Г рупа обмежень (1)-(2) пов'язана з тою обставиною, що обсяг вивезеного з кожного пункту виробництва продукту в точності дорівнює обсягу виробленого в цьому пункті продукту, а обсяг ввезеного в пункт споживання продукту відповідає його потребі. За цих обмежень необхідною і достатньою умовою для розв'язності транспортної задачі є виконання умови балансу:

Метод північно-західного кута

Виконання починається з верхньої лівої клітини (Північно-західного кута) транспортної таблиці, тобто зі змінної

Крок 1. Змінній присвоюється максимальне значення, що допускається обмеженнями на попит і пропозицію.

Крок 2. Викреслюється рядок (або стовпець) з повністю реалізованою пропозицією (з задоволеним попитом). Це означає, що в викресленою рядку (стовпці) ми не будемо присвоювати значення іншим змінним (крім змінної, визначеної на першому етапі). Якщо одночасно задовольняються попит і пропозиція, викреслюється лише рядок або тільки стовпець.

Крок 3. Якщо не викреслено тільки один рядок або тільки один стовпець, процес зупиняється. В іншому випадку переходимо до клітини праворуч, якщо викреслять стовпець, або до клітини знизу, якщо викреслена рядок. Потім повертаємось до першого етапу.