5.1.4. Робота з матрицями

У вступі зазначено, що система Matlab дуже зручною для роботи з матрицями. Всі дії Matlab виконують тільки одним типом об’єктів – прямокутними матрицями. Елементами матриць можуть бути цілі, дійсні або комплексні числа. Скалярним значенням відповідають матриці розміром 1х1, а векторам - матриці з одним стовпцем або рядком. У разі визначення змінних немає потреби зазаначати розмірності. Розглянемо як задають матриці. Нехай треба працювати з матрицею

.

Для її введення треба в командний рядок записати:

>> Τ = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]

Крапка з комою між числами означає зміну рядка. Для введення декількох матриць треба повторити цю команду відповідну кількість разів.

Система Matlab дає змогу просто виконувати практично всі можливі дії та операції з матрицями і векторами, а саме: додавання, віднімання, ділення, піднесення до степеня, логарифмування, обертання, транспонування, обчислення рангу та ін. Наведемо нижче головні команди для матричних операцій:

"+" – додавання,

"-" – віднімання,

"*" – множення,

"^" – піднесення до степеня.

" ' " – транспонування.

Крім того, є ще інші корисні програми.

det(A) – визначник матриці A;

inv(A) – обертання матриці А;

eye(n) – одинична матриця ;

zeros(m,n) – нульова матриця ;

ones(m,n) – матриця одиниць ;

rand(m,n) – повертає матрицю випадкових чисел(mxn), елементи якої однорідно розприділені в інтервалі (0,1).

Тут також є шість логічних операторів, які використовують для порівняння двох елементів. Вони повертають логічний масив такої ж довжини з елементом 1(true), якщо співвідношення істинне, або логічний масив з елементом 0 (false) у протилежному випадку.

= = – дорівнює;

>= – більше або дорівнює;

<= – менше або дорівнює;

> – більше;

< – менше;

~= – не дорівнює.

Використовують також логічні оператори:

& – логічне "І"

| – логічне "АБО" OR

~ – логічно "НІ"

Інші корисні функції такі:

cos( ) – косинус та sin( ) – синус; tan( ) – тангенс; exp( ) – експонента; log( ) – натуральний логарифм; sqrt ( ) –квадратний корінь.

Число в Matlab записують як pi, воно повертає значення з рухомою крапкою, як найточніше до значення π.

5.2. Графіка в Matlab

Графічні можливості системи Matlab дуже потужні і різноманітні. У Matlab є підсистема, яка підтримує всі засоби візуалізації дво- і тривимірної графіки, а також засоби її презентації. Передбачено декілька рівнів роботи з графічними об’єктами.

З поняттям графіки пов’язана робота з графічними об’єктами, які мають деякі властивості. Передусім треба виділити високорівневий інтерфейс, який містить команди і функції, орієнтовані на користувача і призначені для побудови графіків у прямокутних і полярних координатах, тривимірних поверхонь, гістограм, палітри кольорів, масштабу тощо.

На нижчому рівні розв’язування задач використовують дескрипторну графіку (Handle Graphics), тут кожному графічному об’єкту ставиться у відповідність особливий опис – дескриптор, на який можливі посилання в разі використання графічного об’єкта. Дескрипторна графіка дає змогу використовувати візуальне програмування об’єктів інтерфейсу – кнопок керування, текстових панелей та ін. Команди можна використовувати у високорівневій графіці, наприклад, для вилучення осей, зміни кольору тощо, в графічних об’єктах.