3.2.4.2 Задачи с запретами

В ряде случаев поставки по некоторым каналам оказываются недопустимыми. Это, например, могут быть условия технологии (предприятие, производящее продукцию на экспорт, не может потреблять сырье низкого качества), отсутствие у потребителя подходящей взлетно-посадочной полосы для приема воздушных транспортных средств и пр. Исходная транспортная таблица задачи с запретами, составленная методом наименьшего элемента, приведена в таблице 3.2.8.

Таблица 3.2.8 – Исходная транспортная таблица задачи с запретами, составленная методом наименьшего элемента

Запасы  поставщиков	Потребности потребителей
	B1 = 100	B2 = 200	B3 = 50	B4 = 252	B5 = 177
	Распределение перевозок
A1 = 227	40	5	42	66	20
		200			27
A2 = 152	70	15	31	25	40
			50	27	75
A3 = 225	50	40	40	10	52
				225
A4 = 175	14	25	52	52	21
	100				75

Пусть в силу некоторых обстоятельств поставки по каналу А₁-В₂ невозможны. Поставим в соответствующую клетку транспортной таблицы вместо реальной стоимости перевозки М (сколь угодно большое число, большее любого наперед заданного числа). Решаем эту задачу методом потенциалов так, как это было показано в разделе 3.2.3.2 (таблица 3.2.9).

Таблица 3.2.9 – Решение транспортной задачи (первая итерация)

Наибольшая по модулю разность между стоимостью и псевдостоимостью (оценка цикла) соответствует клетке А₂-В₂, для которой и составляем цикл. После перестановки по этому циклу 75 единиц продукции (минимальное число, стоящее в отрицательной вершине) получается новый план, представленный в таблице 3.2.10.

Таблица 3.2.10 – Решение транспортной задачи (вторая итерация)

Как видно из таблицы, объем перевозок по каналу с запретом уменьшился. Повторяем процедуры метода потенциалов. В результате получаем новую таблицу 3.2.11.

Таблица 3.2.11 – Решение транспортной задачи (после второй итерации)

Запасы  поставщиков	Потребности потребителей
	B1 = 100	B2 = 200	B3 = 50	B4 = 252	B5 = 177
	Распределение перевозок
A1 = 227	40	M	42	66	20
		75			152
A2 = 152	70	15	31	25	40
		75	50	27
A3 = 225	50	40	40	10	52
				225
A4 = 175	14	45	52	52	21
	100	50			25

В дальнейшем процесс решения происходит аналогично до тех пор, пока есть отрицательные оценки циклов.