4.Детерминированное моделирование.

Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между результативными показателями и факторами, которые определяют их величину. Модель - это условный образ объекта исследования. Модель конструируется субъектом исследования так, чтобы отобразить характеристики объекта - свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры и т.п.

Моделирование - один из важнейших методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического уравнения. В экономическом анализе используются главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление или процесс с помощью уравнений, неравенств, функций или других математических средств.

В факторном анализе различают модели детерминированные (функциональные) и стохастические (корреляционные). С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами).

При моделировании детерминированных факторных систем необходимо выполнять ряд требований:

1. Факторы, которые включаются в модель, и сами модели должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями.

2. Факторы, которые входят в систему, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями.

Иначе говоря, построенная факторная система должна иметь познавательную ценность. Факторные модели, которые отражают причинно-следственные отношения между показателями, имеют значительно большее познавательное значение, чем модели, созданные при помощи приемов построенная на математических зависимостях, имеет меньшее познавательное значение, чем первая.

3.Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми, т.е. должны иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность.

4. Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов. Это значит, что в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.

В детерминированном моделировании факторных систем можно выделить небольшое число типов конечных факторных систем, наиболее часто встречающихся в анализе хозяйственной деятельности:

1. Аддитивные модели:

У = ∑ Х1 +Х2+Х3+…..+ Хп

Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

2.Мультипликативные модели:

У = П Хп = Х1 *Х2…*Хп

Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3. Кратные модели:

У = Х1/ Х2

Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.

3. Смешанные (комбинированные) модели - это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей.

Y = a + b / c ; Y =a / (b + c ); Y = a * b / c; Y = (a + b)/ c;

Моделирование мультипликативных факторных систем в анализе хозяйственной деятельности осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители. Например, при исследовании процесса формирования объема производства продукции можно применять следующие детерминированные модели:

ВП = ЧР * ГВ ; ВП = ЧР * Д * ДВ; ВП = ЧР * Д * П * ЧВ.

Где ВП – валовая продукция;

ЧР- среднегодовая численность работников;

ГВ – среднегодовая выработка продукции одним работником;

Д – количество отработанных дней одним работником за год;

ДВ – среднедневная выработка продукции одним рабочим;

П – средняя продолжительность рабочего дня;

ЧВ – среднечасовая выработка продукции одним рабочим;

Эти модели отражают процесс детализации исходной факторной системы мультипликативного вида и расширения ее за счет расчленения на сомножители комплексных факторов. Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации и формализации показателей в пределах установленных правил.

Аналогичным, образом осуществляется моделирование аддитивных факторных систем за счет расчленения одного из факторных показателей на его составные элементы.

Например, объем реализации продукции равен:

VРП = VВП- О н.п.,

VВП – объем выпуска продукции.

О н.п. – остатки нереализованной продукции.

Часть нереализованной продукции может находится складах предприятия (Оскл.), а часть может быть отгружена покупателям (Оотгр.), тогда приведенную исходную модель можно записать следующим образом:

VРП = VВП - Оскл. – Оотгр.

К кратным моделям можно применить следующие способы их преобразования: удлинение, формальное разложение, расширение и сокращение.

Удлинение: удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей:

Например, себестоимость единицы продукции можно представить в виде двух факторов: изменения суммы затрат (З) и объема выпуска продукции (VРП).

Исходная модель этой факторной системы будет иметь вид:

С = З/ VРП ;

Если общую сумму затрат (З) заменить на отдельные их элементы, такие как, заработная плата (ЗП), сырье и материалы(СМ), амортизация основных средств (А), накладные расходы (НР), и др. то детерминированная факторная модель будет иметь вид аддитивной модели с новым набором факторов:

С= ЗП /VРП + СМ / VРП + А / VРП + НР / VРП = Х1 + Х2 + Х3 + Х4,

Где Х1 – трудоемкость,

Х2 – материалоемкость,

Х3 – фондоемкость,

Х4 – уровень накладных затрат.

Способ формального разложения предусматривает удлинение знаменателя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей:

если В = L+ M + N + P, то У= А/ В = А / L+ M + N + P

В результате получили конечную модель кратно-аддитивного вида с новым набором факторов.

Метод расширения предусматривает расширение модели за счет умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. Например, среднегодовую выработку продукции одним работ­ником (показатель производительности труда) можно записать та­ким образом: ГВ = ВП / ЧР. Если ввести такой показатель, как количество отработанных дней всеми работниками (Д), то полу­чим следующую модель годовой выработки:

ГВ = (ВП * Д)/ (ЧР * Д) = (ВП/Д) * (Д/ЧР) = ДВ * Д

ДВ –среднедневная выработка;