5.2. Основные теоретические сведения. Указания к выполнению работы

5.2.1. Планирование полного факторного эксперимента пфэ 2к

Для иллюстрации порядка выполнения раздела и лабораторной работы в целом используем пример задания, приведенного в лабораторной работе № 2 (п. 2.1).

Словесная формулировка задачи. Исследуется зависимость удельной работы резания К, Дж/см³ от толщины стружки а, мм, и угла встречи _в, град., при продольно-торцевом фрезеровании.

Математическая формулировка задачи. Исходные зависимости представлены на рис. 5.1.

Р ис. 5.1. Зависимость удельной работы резания К от толщины стружки а и угла встречи _в при продольно-торцевом фрезеровании

Уровни и интервалы варьирования переменных факторов приведены в табл. 5.1

Таблица 5.1

Уровни факторов	Натуральные значения факторов		Кодированные значения факторов
		град	x1	x2
Нижний уровень, xi min	0,2	40	-1	-1
Верхний уровень, xi max	0,6	60	+1	+1
Основной уровень, xi 0	0,4	50	0	0
Интервал варьирования, xi	0,2	10	-	-

Постоянные факторы и их уровни: порода – сосна, влажность W=12%, толщина срезаемого слоя h=3 мм, угол резания =60, радиус закругления лезвия =5 мкм и скорость резания V=40 м/с.

Оценочный показатель (выходная величина y) – удельная работа резания К, Дж/см³ (Кy), диапазон ее изменения К=18.....44 Дж/см³.

В заключение составляют рабочую матрицу планирования ПФЭ 2^К, в которую дополнительно включают вектор-столбец со значениями выходной величины у по графикам на рис. 5.1.

Рабочая матрица планирования ПФЭ 2^К с дублированными опытами представлена в табл. 5.2

Таблица 5.2

Рабочая матрица ПФЭ 2^К с дублированными опытами

Номер опыта (серии), J	, мм	, град			y=K, Дж/см3	Значения yJℓ в дублированных опытах					yJ	SJ2	ŷJ
						1	2	.....	n-1	n
1	0,2	40	-1	-1	32,0
2	0,6	40	+1	-1	19,0
3	0,2	60	-1	+1	38,0
4	0,6	60	+1	+1	29,0

Значения выходной величины y_Jℓ в дублированных опытах в табл. 5.2 заполняют по результатам имитационного эксперимента с действительными значениями К=у из графиков на рис. 5.1. Рекомендуется в учебном эксперименте относительную погрешность принимать ε0,01. Это связано с тем, что совместное влияние ε и случайных чисел на значение y_Jℓ может значительно превышать принятую в деревообработке погрешность – 0,05. Это может привести к затруднениям при обработке результатов эксперимента. Величина ŷ_J определится по результатам ее расчета по уравнению регрессии (математической модели), получение которой является целью эксперимента.