Полученные значения заносят в таблицу 5.5

Таблица 5.5

Результаты имитационного эксперимента

Номер серии опыта, J	мм	град	Нормализованное значение факторов		Значение выходной величины в Jℓ-м дублированном опыте, Дж/см3
			x1	x2	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	0,2	40	-1	-1	32,6	31,0	33,3	29,7	34,6	31,0	33,3	31,7	31,7	32,1		2,2		32,6
2	0,6	40	+1	-1	19,4	17,3	20,1	19,0	17,3	19,2	19,2	19,0	20,1	18,9		1,1		18,4
3	0,2	60	-1	+1	41,0	38,8	36,9	34,6	37,6	34,6	38,0	36,9	38,8	37,5		4,2		37,7
4	0,6	60	+1	+1	21,4	20,9	22,3	22,3	21,9	21,9	22,8	21,4	23,9	22,1		0,8		22,6

4. Обработанные результаты наблюдений для каждой серии опытов. Определяют средние значения выходного параметра по формуле (2.8)

а дисперсии по формуле (2.9)

Подставляя значения выходной величины y_Jℓ (К- удельной работы резания) в приведенные выше выражения, имеем для выборочного среднего

= 271,1=32,1, = 169,4=18,8, = 337,5=37,5, = 198,9=22,1,

для дисперсии

= •17,6=2,2, = •8,5=1,1, = •33,6=4,2, = •6,4=0,8.

Полученные значения заносят в табл. 5.5.

Необходимое количество наблюдений n* для достижения требуемой точности при доверительной вероятности Р=0,95 определяем для серии опытов, в котором дисперсия максимальна или для третей серии .

Пусть максимальная относительная погрешность определителя выходного параметра равна ε=0,05. Тогда по формуле максимальная абсолютная погрешность ∆ будет равна: ∆=0,05•37,5=1,9.

Далее проверяют выполнение условия (2.18)

n*₃=2,3²•4,2/1,9²=6,2≤n=9,

где t_{8; 0,05}=2,3 – значение критерия Стьюдента (табл. П.3).

Поскольку условие выполняется, то выбранное первоначальное количество дублированных опытов n=9 является достаточным.

Проверяют однородность дисперсии в различных сериях опытов. По формуле (3.1) определяют расчетное значение критерия Кохрана, G_расч.

G_расч=4,2/(2,2+1,1+4,2+0,8)=0,5

Определяют табличное значение критерия Кохрана, G_табл при принятых: числе степеней свободы f=9-1=8, числе выборок N=4, q=5% уровне значимости. По табл. П.5 Приложения находят G_табл=0,52. Так как G_расч< G_табл, то нулевая гипотеза об однородности дисперсий выборок принимается.

Записывают уравнение регрессии в общем виде, которое позволяет получить матрица планирования (табл. 5.3) выражение (5.17)

Вычисляют коэффициент регрессии в кодированных значениях факторов по формулам (5.2), (5.3) и (5.4)

b₀=(32,1+18,9+37,5+22,1)/4=27,7,

b₁=[ (-1)32,1+(+1)18,9+(-1)37,5+(+1)22,1]/4=7,2

b₂=[ (-1)32,1+(-1)18,9+(+1)37,5+(+1)22,1]/4=2,2,

b₁₂=[ (+1)32,1+(-1)18,9+(-1)37,5+(+1)22,1]/4=-0,6.

Записывают полученную математическую модель, поставив вместо коэффициентов, записанных в общем виде, их значения

(5.19)

В найденное уравнение регрессии (в кодированных значениях факторов) подставляют значения факторов х₁ и х₂, соответствующих условиям 1-ой, 2-ой,.... n-й серии опытов и определяют значения выходной величины ŷ₁, ŷ₂, ŷ₃ и ŷ₄, предсказанные уравнением регрессии (5.19) для каждой серии опытов

,

,

,

.