5.2.6. Анализ результатов эксперимента
Анализ результатов эксперимента предусматривает интерпретацию модели. Устанавливается, в какой мере каждый из факторов влияет на выходную величину на основании величины и знака коэффициента регрессии. Рассматривается расположение совокупности факторов в ряд по силе их влияния на выходную величину, выясняются факторы не оказывающие существенного влияния на нее. Оцениваются возможности уравнения регрессии для натуральных значений факторов предсказывать: значения выходной величины для любой точки внутри области варьирования факторов; служить основой для оптимизации исследуемого процесса или управления им.
5.3. Исследование зависимости удельнойработы резания при продольно-торцовом фрезеровании от условий резания методом полного факторного эксперимента (практический пример)
В соответствии с вариантом задания предложено выполнить экспериментальное исследование зависимости удельной работы резания от условий резания при продольно-торцовом фрезеровании. Исходные данные и зависимости представлены на рис. 5.1.
1. Словесная формулировка задачи – «Исследовать зависимость удельной работы резания К, Дж/см3, от толщины стружки а, мм, и угла встречи в , град. при продольно-торцовом фрезеровании»
Математическая формулировка задачи: уровни, интервалы варьирования, переменные и постоянные факторы, их значения, оценочный показатель, рабочая матрица и значения удельной работы резания К (оценочный показатель) по графику на рисунке 5.1 для опытов приведены в разделе 5.2.1 (табл. 5.1; 5.2).
2. Построение математической модели определяется типом плана факторного эксперимента. Поскольку эксперимент проводим методом полного факторного эксперимента ПФЭ 2К, то уравнение регрессии по результатам эксперимента записывается полиномом первой степени (выражение 5.1). Для ПФЭ 2К , где К=2 он имеет вид
(5.17)
или
(5.18)
Для расчетов коэффициентов уравнения регрессии проведем имитационный эксперимент по формуле (2.1) и по методике, изложенной в разделе 2.1.
По табл. П.2 случайных чисел в случайном месте выбираем блок чисел J×ℓ=4×9, представленные в табл. 5.4.
Таблица 5.4
Таблица случайных чисел R Jℓ
-
№ строки,
J
Номер столбца , ℓ=1,2,....,n
y=K
(по рис.5.1)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
7
8
3
4
1
1
32,0
2
2
9
6
0
9
1
1
0
6
19,0
3
8
2
3
9
1
9
0
3
2
38,0
4
7
9
3
3
5
5
1
7
4
23,0
В последней графе для справки указаны значения выходной величины по рис. 5.1, подлежащие имитации по соответствующей строке случайных чисел.
3. Проведение эксперимента связано с расчетом значений выходной величины yJℓ по формуле (2.1).
По формуле (2.1) определяются значения выходной величины yJℓ в n дублированных опытах в каждой из N серий с учетом таблицы 5.4 случайных чисел, например:
y11=32[1+(-1)2 0,01·1]=32,6
y12=32[1+(-1)3 0,01·3]=31,0
y13=32[1+(-1)4 0,01·4]=33,3
..............................................
y46=23[1+(-1)5 0,01·5]=21,9
и т. д.