7.10.1. Задача №1
Решить
предлагаемую задачу Коши для
дифференциального уравнения первого
порядка методом Рунге-Кутта, где
и шаг
. Полученное численное решение сравнить
с точным решением
,
приведенным в вариантах задания.
Данные по вариантам:
точное
решение:
2.
точное
решение:
3.
точное
решение:
4.
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
,
точное
решение:
точное
решение:
,
точное
решение:
,
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное
решение:
точное решение:
28.
точное решение:
29.
точное решение:
30.
точное решение:
31.
точное решение:
32.
точное решение:
7.10.2. Задача №2
Дифференциальное
уравнение движения некоторого тела
массой m
под действием
силы
,
испытывающего внешнее сопротивление
среды, пропорциональное скорости v,
имеет вид:
,
где:
масса
тела
,
а=5,
,
скорость
тела в данный момент времени.
Определить скорость тела через время t после начала движения. Задание выполнить по данным своего варианта, применив для решения метод Рунге-Кутта с указанным шагом h.
№ вар. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
t, сек. |
1.5 |
1.5 |
1.5 |
3.0 |
3.0 |
3.0 |
6.0 |
6.0 |
6.0 |
6.0 |
h, сек. |
.075 |
.15 |
.30 |
.30 |
.15 |
.60 |
.30 |
.60 |
1.2 |
3.0 |