46. Общие понятия и определения смо.
Система массового обслуживания (СМО) – это совокупность взаимосвязанных машин (кран, экскаватор, мастерская) – каналов обслуживания и машин (панелевозы, автосамосвалы, вышедшие из строя машины) – требований, нуждающихся в обслуживании.
Потоки требований, входящих в систему или покидающих систему, представляют собой последовательность входящих или выходящих требований, подчиняющихся определенному закону.
Самыми простыми потоками требований, с точки зрения их формирования, являются регулярные потоки.
Регулярным потоком требований называется поток, в котором требования поступают на обслуживание или выходят после обслуживания одно за другим через строго определенные промежутки времени.
При анализе работы средств механизации как СМО мы имеем дело со случайными процессами, когда заранее нет возможности точно предсказать, как именно будет протекать механизируемый процесс.
Эффективность функционирования средств механизации как СМО зависит от большого числа различных характеристик, основные из них:
1. Вероятность простоя ведущей машины (канала обслуживания) из-за отсутствия обслуживаемых машин (требования) P0.
2. Вероятность наличия в системе п машин равно Pn.
3
.
Среднее число машин, находящихся в
очереди:
где т — число обслуживаемых машин;
N — число каналов обслуживания (ведущих машин).
4. Среднее число машин, находящихся в системе:
5. Среднее число простаивающих ведущих машин (каналов обслуживания):
6. Среднее время ожидания машин в очереди:
для одноканальной
замкнутой системы
д
ля
многоканальной замкнутой системы
где λ – интенсивность поступления машин на обслуживание;
μ – интенсивность обслуживания машин каналом обслуживания.
7. Коэффициент простоя ведущей машины (канала обслуживания)
Кn=Nск/т.
47. Классификация комплектов машин как систем массового обслуживания
Комплекты машин по наличию того или иного признака можно классифицировать следующим образом:
По характеру поступления – с регулярным и случайным потоками.
По зависимости потока от времени – со стационарным и нестационарным потоками.
По числу машин, поступающих в один момент времени – с ординарным и неординарным потоками.
По связи между машинами – без последействия от поступающих машин и с последействием.
По характеру поведения машин (требований) – с отказами, с ограниченным ожиданием и с ожиданием без ограничения.
По способу выбора машин на обслуживание – в порядке поступления, с приоритетом, случайно, последний обслуживается первым.
По характеру обслуживания машин (требований) – на комплекты с детерминированным и случайным временем обслуживания.
По числу каналов обслуживания – на одноканальные и многоканальные системы.
По числу этапов обслуживания – на однофазные и многофазные системы.
По однородности машин, поступающих на обслуживание с однородными и неоднородными потоками машин.
По ограниченности потока машин – на замкнутые и разомкнутые системы.
Наиболее важными свойствами потоков требований (машин) являются
стационарность,
отсутствие последействия,
ординарность.
Потоки требований, обладающие свойствами стационарности, отсутствия последействия и ординарности называются простейшими.
Многочисленные исследования показали, что в большинстве случаев удовлетворительное по точности решение может быть получено при принятии допущения о том, что все потоки, воздействующие на систему, пуассоновские, обладающие двумя свойствами – ординарностью и отсутствием последействия.
Пуассоновские потоки позволяют использовать аналитический аппарат исследования СМО, что облегчает построение математических моделей и определение основных характеристик функционирования системы.
48. Алгоритм решения СМО с простейшими потоками
Определение основных характеристик функционирования с пуассоновскими потоками включает основные этапы:
1. Определение интенсивностей поступления требований (машин) на обслуживание и интенсивностей обслуживания требований (машин).
2. Определение комплекта (комплекса) машин как СМО: одноканальная или многоканальная, однофазная или многофазная, замкнутая или разомкнутая система и т. д.
3. Составление размеченного графа, т. е. представление в графическом виде всех возможных состояний системы и с указанием всех переходов из состояния в состояние.
4. Построение математической модели функционирования комплекта (комплекса) машин в виде системы уравнений вероятностей состояний.
5. Исследование математической модели и определение основных характеристик функционирования системы машин.
6. Определение оптимальной структуры системы.
49. Комплектование одноковшового экскаватора
Земляные работы наиболее трудоемкие и капиталоемкие в строительстве. На их выполнении занято около 10% общей численности рабочих.
Для их выполнения используют различные комплекты машин. Наибольшее применение находят: экскаваторно-транспортные, землеройно-транспортные (скреперные и бульдозерные), буровзрывные и др., которыми выполняется свыше 90% объема земляных работ в строительстве.
В настоящее время 60% объема земляных работ в строительстве выполняется одноковшовыми экскаваторами, из них больше половины - с погрузкой грунта в автосамосвалы.
Учитывая это, необходимо уметь определять оптимальные параметры комплекта машин экскаватор — автосамосвалы.
Рассмотрим метод определения оптимальной грузоподъемности автосамосвала при работе с одноковшовым экскаватором и число транспортных средств.