4.1. Определение состояний объекта

При диагностировании объектов обычно рассматриваются и учитываются только два характерных состояния:

• объект функционирует;

• объект не функционирует.

Однако с учетом комплектующих объекта (блоков, агрегатов, деталей) фактическое число состояний может быть существенно больше, например:

• первый блок объекта функционирует;

• второй блок объекта не функционирует;

• третий блок объекта функционирует и т.д.

В этой связи задача определения числа состояний объекта по существу сводится к задаче определения числа таких блоков или агрегатов, отказ которых приводит к отказу всего объекта в целом.

В общем случае, когда объект состоит из N комплектующих, возможное число состояний может быть определено по формуле

S = 2^N.

Число состояний, когда объект не функционирует (объект отказал), равно

S_o = S – 1.

Например, пусть рассматриваемый объект состоит из двух последовательно соединенных комплектующих (агрегатов) так, как это показано на рисунке 10.

Рис. 10. Схема объекта из двух агрегатов

Тогда можно выделить четыре возможные состояния объекта:

• отказал первый агрегат;

• отказал второй агрегат;

• отказали первый и второй агрегаты;

• объект функционирует (не отказали ни первый, ни второй агрегаты).

Из общего числа состояний S число неработоспособных состояний S_N может быть определено по формуле

S_N = 2^N – 1.

Очевидно, что при последовательном соединении элементов в рассматриваемом примере состояния 1,2,3 свидетельствуют о неработоспособности всей системы. Число состояний, соответствующих отказу всего объекта, 4 - 1= 3.

При контроле реальных технических систем, состоящих из большого числа элементов, даже при учете для каждого элемента только двух состояний общее количество возможных состояний оказывается чрезвычайно большим. Например, у объекта, состоящего из 200 деталей, общее число возможных состояний S = 2²⁰⁰, а число состояний неправильного функционирования S_N = 2²⁰⁰-1

Для уменьшения числа учитываемых состояний объекта принимают следующие допущения:

1. Вероятность одновременного возникновения в системе отказов двух и более элементов пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью отказа только одного элемента. Фактически это означает, что число неработоспособных состояний системы может быть определена по формуле

S_N = N,

где N - количество элементов в системе (в объекте контроля).

2. Можно исключить из рассмотрения отказы тех элементов, вероятность отказа которых мала, или их отказы не имеют опасных последствий. В этой связи число возможных состояний, практически приводящих к отказу всего объекта, равна

S_N < N.

Перечисленные допущения позволяют существенно (на несколько порядков) снизить размерность числа рассматриваемых состояний у контролируемых объектов.

Последовательность выбора контролируемых состояний и их признаков рассмотрим на примере упрощенной схемы системы, которая представлена на рис.11.

Из рисунка следует, что рассматриваемая система состоит из девяти элементов. При этом общее количество ее возможных неработоспособных состояний S_N =2⁹ - 1 = 511.

Рис.11. Упрощенная схема системы.