Исходные результаты анализа

Номер объекта	1	2	3	4	5	6
Ранг	2	3	3	5	2	4

Тогда объектам 1 и 5, поделившим между собой первое и второе места, приписывается стандартный ранг (вес) R = (1 + 2)/2 = = 1,5 , а объектам 2 и 3, поделившим третье и четвертое мес­та, — R = (3+4)/2 = 3,5. В итоге получаем следующую ранжи­ровку (табл. 6.8).

Таблица 6 0

Ранжированная таблица

Номер объекта — п	1	2	3	4	5	6
Ранг — г,	1,5	3,5	3,5	6	1,5	5

198

Таким образом, сумма рангов R_n, полученная в результате ран­жирования п объектов, будет равна сумме чисел натурального ряда, т.е.:

К = 2>, = л(«+1)А

Когда ранжирование производится несколькими (т) экспер­тами, сначала для каждого объекта подсчитывают сумму рангов

R = £5Х, полученную от всех экспертов, а затем исходя из этой величины устанавливают результирующий ранг для каждого объекта. Наивысший (первый) ранг присваивают объекту, получившему наименьшую сумму рангов, и наоборот, объекту, получившему наибольшую сумму рангов, присваивают самый низкий ранг N. Остальные объекты упорядочивают в соответствии со значением суммы рангов относительно объекта, которому присваивается первый ранг.

Точность и надежность процедуры ранжирования в значитель­ной степени зависят от количества объектов. В принципе чем та­ких объектов меньше, тем выше их «различимость» с точки зре­ния эксперта, а следовательно, тем более надежно можно устано­вить ранг объекта. Во всяком случае, количество ранжируемых объектов п не должно быть больше 20, а наиболее надежна эта про­цедура, когда п < 10.

Метод ранжирования редко используется «в чистом виде». Чаще всего он сочетается с другими методами, обеспечивающими бо­лее четкое различие между факторами. Одним из них является метод непосредственной оценки и некоторые его модификации.

Например, т экспертов оценили по шкале от 0 до 100 А: на­правлений исследований с точки зрения важности их для дос­тижения определенной цели.

Для того чтобы проранжировать эти оценки, приписываем каж­дому из направлений число натурального ряда таким образом, чтобы ранг 1 был приписан максимальной оценке, а ранг к — минимальной (табл. 6.9).

Таблица 6 9 Перевод оценок в ранги

Направления исследований	1	2	3	4	5	б	7	8
Оценка	15	32	77	80	24	91	39	50
Ранг	8	6	3	2	7	1	5	4

199

В ряде случаев суммарные оценки рангов нормируются. Нор­мирование любой меры означает, что представляющее ее число для всего множества в целом принимается равным 1. Нормиро­вание позволяет установить более тесную связь между оценка­ми, приписанными экспертами отдельным объектам. С этой целью оценки по всем объектам суммируются, а затем каждая из них делится на полученную сумму. Рассчитанные таким образом нормированные оценки могут быть вновь проранжированы.

Когда в экспертизе участвуют несколько экспертов, обычно стремятся получить усредненную оценку (вес) для каждого объек­та. Для этого нормированные оценки каждого объекта сумми­руются, а затем полученная сумма делится на число экспертов.

При наличии нескольких факторов, по которым следует оце­нить каждый из объектов, средняя оценка p_i (вес) каждого объекта может быть рассчитана по формуле:

Pi ⁼ ~~т~т

где Ру— вес i объекта, подсчитанный по оценкам всех экспер­тов.

( =1

где Ху — оценка фактора /, данная экспертом у;

и — число факторов;

т — число экспертов.

Другой способ установления зависимости между оценками факторов (объектов, характеристик) состоит в том, что важней­шему (с точки зрения экспертов) фактору назначается оценка (вес), равная наперед заданному числу (обычно 1 или 10), а оценка следующих друг за другом по важности факторов определяется последовательно как доля более важного. Полученные таким образом значения нормируются. Основное достоинство такого способа заключается в том, что он облегчает процесс выбора оценок, поскольку эксперту не нужно каждый раз сопоставлять весь их ряд, а лишь учитывать значение первой и предыдущей по важности оценок. Оценки, полученные от группы экспертов,

200

могут быть усреднены для каждого фактора путем расчета сред­ней арифметической.

В случаях, когда группа, состоящая из нескольких экспертов, оценивает ряд факторов, причем у каждого из экспертов имеет­ся своя шкала предпочтений, для нахождении усредненной оценки каждого фактора может быть рекомендована следующая методика.

1. Составляется матрица «эксперты — факторы», в которой про­ставляются полученные от каждого эксперта оценки факторов по шкале от 0 до 10 (представим, что два эксперта оценили шесть факторов так, как показано в табл. 6.10).

Таблица 6.10 Оценка факторов

Эксперт	Факторы
	1	2	3	4	Итого
1	8	6	9	7	30
2	10	8	9	6	33

2. Рассчитывается относительная значимость (р) всех факто­ ров в отдельности для каждого эксперта. С этой целью оцейки, полученные от каждого эксперта, суммируются (по горизонта­ ли), а затем нормируются:

р_п = 8/30; />₂₁=6/30; />₃₁=9/30; />₄₁=? />₁₂=10/33; />₂₂=8/33; р_г2=Э/ЪЪ; р₄₂6

3. Вычисляется усредненная оценка, данная всеми эксперта­ ми каждому фактору. Для этого нормированные оценки, полу­ ченные в предыдущем шаге, суммируются (по вертикали), а за­ тем рассчитывается средняя арифметическая для каждого фак­ тора:

д=(8/30+ 10/33)/2 = 0,285;

р₂ = (6/30 + 8/33)/2 = 0,236;

/7₃= (9/30 + 9/33)/2 = 0,286;

р₄ = (7/30 + 6/33)/2 = 0,207.

Рассмотрим применение методов экспертных оценок для ана­лиза конкретных маркетинговых ситуаций. Например, необхо­димо дать оценку степени привлекательности двух локальных товарных рынков (табл. 6.11).

Из табл. 6.11 видно, что рынок 1 по взвешенной оценке при­влекательнее рынка 2 в 6,5/5,85 = 1,11, или на 11%.

Рассмотрим еще пример применения экспертных методов. Не­обходимо дать оценку силы бизнеса фирм «А» и «Б», действую­щих на товарном рынке города «С» (табл. 6.12).

201

Таблица 6.11