Расчетная таблица

Цена товара	Средина интерва­ла-х,	Глубина ассор­тимен­та, т.	Час­тота, f,	Час­тость, %-р,	Х/Л7,-	Накоп­ления -Я,	Кумуля­тивные доли q, 100%
120-125	122,5	3	17	22,97	0,11	0,11	11
125-130	127,5	8	21	28,37	0,3	0,41	41
130-135	132,5	15	36	48,66	0,59	1,0	100
Итого		26	74	100	1,0

степень неравномерности распределения признака в совокупности. Эта степень неравномерности выражается в виде площади, зак­люченной между диагональю квадрата и кривой Лоренца. Напри­мер, по данным табл. 7.17 строится кривая Лоренца (рис.7.Зв). Вариационные ряды имеют графическое представление в виде частотной, линейчатой и круговой диаграммы (рис. 7.4).

1 кв 2 кв

а) Частотная диаграмма

Зкв

4кв

• Пшеница □ Рожь

• Ячмень

2003 2002 2001 2000

1
\ 1
\

200

100

150

0 50

б) Линейчатая диаграмма

■ Пшеница G Рожь В Ячмень

25£L

17%

57%

13%

13%

□	2000
■	2001
в	2002
а	2003

в) Секторная (круговая) диаграмма

Рис. 7.4. Виды диаграмм

Более подробно построение диаграмм будет рассмотрено в главе 9.

7.5. Средние значения и стандартные ошибки исследований

Средние величины в статистическом понимании — это обоб­щающие показатели совокупности однотипных явлений по ка­кому-либо количественному признаку. Целью определения сред­них величин является:

• ослабить влияние случайных факторов на изучаемый по­ казатель;

• получить сводный показатель, описывающий данную со­ вокупность в целом.

Средние величины разделяются на математические и струк­турные. К математическим относят среднеарифметические, сред­негеометрические и гармонические, к структурным — моду и медиану.

Среднеарифметическая простая равна простой сумме значе­ний осредняемого признака, деленной на общее число этих зна­чений.

X_a=SX_t/n,

где п — число единиц совокупности.

Среднеарифметическая взвешенная исчисляется для сгруппи­рованных данных следующим образом:

где Xj — варианты значений признака;

268.

f i — частоты; ЭД = N, где Побьем совокупности.

Например, имеются данные покупательной способности до­мохозяек дома Щтабл. 7.18).

Откуда средняя покупательная способность этих домохозяек составляет: Х_а =89,20/50 = 1,78 тыс. руб.

Средняя геометрическая:

С редняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой отно­сительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уров­ня в ряду динамики, т.е. средняя геометрическая характеризует средний коэффициент роста. Этот показатель используется при расчете индексов, определении средних темпов изменения в рядах динамики, а также в рядах распределения.

Средняя гармоническая величина обратна средней арифмети­ческой из обратных значений признака. Средняя гармоническая применяется в тех случаях, когда известны варианты признака, его объемное значение, но не известны частоты:

где Mj — объемное значение признака;

X; — его варианты.

Например, вычислить среднюю цену товара на трех локаль­ных рынках исходя из табл. 7.19.

Таблица 7.18