2.3. Вынужденные колебания лопаток

2.3.1. Возмущающие силы в ступени турбомашины

Течение пара в проточных частях турбин характеризуется высокой турбулентностью и периодической нестационарностью, связанной с ок-ружной неравномерностью потока. Таким образом, возмущающие силы, действующие на рабочие лопатки в проточной части имеют, как правило, газодинамическую природу. При этом различают т.н. «вязкие» и «потен-циальные» возмущения. Первые возникают по причине дефекта импульса в аэродинамических следах за профилями лопаток и других конструктив-ных элементов, который воздействует на лопатки последующей рабочей решётки. Вторые представляют собой искажения линий тока и локальных параметров безвихревого течения, возникающие, при обтекании входных кромок последующей решётки профилей и других конструктивных эле-ментов, которые воздействуют на область выходных кромок предыдущей решётки. Неравномерность потока приводит к неравномерности по окруж-ности усилий, действующих на рабочие лопатки при вращении ротора.

Первая причина неравномерности потока - неоднородность сопло-вых решёток, т.е. неодинаковость шага профилей, их горла и высоты, обус-ловленная неточностью изготовления. Это т.н. технологическая неодно-родность сопловых решёток, распределение которой по окружности имеет случайный характер и для каждой диафрагмы имеет конкретную реализа-цию.

Вторая группа причин (см. рис.2.7 и 2.8)- конструктивные особеннос-ти турбомашин: 1) парциальный подвод пара к рабочему диску ступени; 2) наличие элементов, расположенных в проточной части (стойки, связыва-ющие внутренние и внешние ободья диафрагм; стойки для крепления к корпусу внутренних подшипников в компрессорах и турбинах ГТУ; секционные камеры сгорания ГТУ); 3) искажения потока в местах отбора пара за ступенью; 4) неравномерность потока, обусловленная кромочными следами за сопловыми профилями.

Рис. 2.7 Элементы, влияющие на конструкционную неравномерность потока в турбомашинах: а – диафрагма со стойками; б – входной участок

осевого компрессора; в – секционные камеры сгорания газовых турбин;

г – отбор пара из проточной части; 1 – стойка диафрагмы; 2 – сопловые ло-

патки; 3 – стойки подшипника; 4 – корпус подшипника; 5 – камера сгора-ния; 6 – входной патрубок газовой турбины; 7 – сопловой венец газовой турбины; 8 – отборная камера; 9 – патрубки отборов.

Третья группа причин - отрывные течения в проточных частях, кото-рые приводят к сложной структуре неоднородности потока. Это связано, с локальным по периметру характером отрыва, с вращением отрывной зоны и пульсациями параметров в ней. Это могут быть отрывные течения в при-корневой зоне ступеней большой веерности на режимах малых нагрузок (расходах рабочего тела), помпаж в компрессорах ГТУ.

Таким образом, в турбомашинах существуют возмущающие силы лю-бой кратности по отношению к частоте вращения ротора. Кратность возму-щающих сил «к», представляет собой количество импульсов возмущений на лопатку за один оборот ротора.

Возмущающими силами первого рода, называются такие, кратность которых не совпадает с числом лопаток сопловой решётки, которая может являться источником возмущений; возмущающие силы второго рода име-ют кратность равную количеству лопаток сопловой решётки к=z_с, так как практическое значение имеет только первая гармоника этих возмущений.

Рис. 2.8 Эпюра скорости потока за решёткой при различных осевых

зазорах: z = 0,1t – сплошная линия; z = 1,8t – штриховая линия.

Частоты возмущающих сил заранее известны, они кратны частоте вра-щения. Так, для колебаний, вызываемых возмущающими силами I^го рода (т.н. низкочастотных колебаний) частота возмущающих сил определяется как f_в= кn, а для возмущающих сил II^го рода (т.н. высокочастотных коле-баний) f_в= z_с n.

Для всех рассмотренных случаев возникновения возмущающих сил как технологического, так и конструктивного происхождения они могут быть представлены в виде суммы гармонических сил с известными часто-тами. Поскольку при главных собственных колебаниях перемещение лю-бой точки лопатки изменяется по гармоническому закону, то и резонанс-ные колебания могут быть вызывать только гармоническими составляю-щими возмущающих сил. Это обстоятельство необходимо учитывать с точки зрения способности возмущающих сил возбуждать резонансные колебания. На основании имеющейся статистики измерений технологи-ческих неоднородностей, а также анализа случаев поломок рабочих лопа-ток, принято считать, что значимыми являются первые шесть гармоник,

т.е. гармоники с к = 1,2,3,…6. При этом в каждом конкретном случае мож-но по типу причины, вызывающей неравномерность потока, выделить гар-моники, которые будут иметь бóльшую амплитуду.

Определение амплитуд возмущающих сил представляет собой слож-ную проблему, т.к. для этого необходимо знать поля скоростей и давлений в зоне возмущения и их влияние на рабочие лопатки, но для некоторых частных случаев может быть приближённое решение. Так, интенсивность гармоник при кромочном возбуждении можно приближённо определить расчётом. Кромочное возбуждение существенно зависит от таких факто-ров, как отношение шагов рабочей и сопловой решёток, относительного осевого зазора между рабочей и сопловой решётками, а также от уровня потерь в сопловой решётке и числа М₁ . В среднем амплитуды возмуща-ющих сил оцениваются в пределах нескольких процентов от статической паровой нагрузки на лопатки.

Интенсивность гармоник возбуждения κ_к представляет собой отно-

шение амплитуды гармонической возмущающей силы Q_к к погонному окружному статическому усилию, действующему на лопатку

где Q_к - амплитуда k-й гармоники возмущающего погонного усилия на

одну лопатку; q₀ – погонное окружное статическое усилие, действующее

на одну лопатку; R_u – окружное полное статическое усилие на лопатку;

ℓ - длина лопатки.

Интенсивность гармоник возмущения вызванных технологичес-кими отклонениями соплового аппарата имеют случайный характер и мо-

гут быть приближённо приняты по оценке. Ориентировочно для длинных

лопаток с частотами в отстраиваемом диапазоне f_д < 350 Гц интенсивнос-

ти имеют значение: = 0,05…0,1 при k = 2…4 и = 0,03…0,06 для

k = 5; 6. Для коротких лопаток при f_д > 350 Гц для оценки можно принять

= 0,03…0,06. С увеличением k амплитуды гармоник возмущающих сил

имеют тенденцию с снижению.