3.3.3 Колебания многоопорного валопровода.

Рассмотрим многоопорный валопровод, состоящий из ЦВД, ЦСД,

ЦНД и РГ (ротора генератора) (рис. 3.7). При увеличении частоты враще-ния валопровода (возмущающих сил) последовательно проявляются глав-ные формы изгибных колебаний роторов цилиндров турбины и генератора, т.е. валопровод проходит несколько критических частот вращения. На каж-дой частоте динамическая линия прогиба (форма колебаний) отражает пре-имущественное влияние обычно одного или двух роторов из всей системы валопровода. Например, при n_кр= n_кр1, колебания валопровода в основном определяются резонансными колебаниями 1-го тона ротора генератора, на второй критической частоте n_кр2 – резонансными колебаниями 1-го тона ротора ЦСД, на третьей критической частоте вращения n_кр3 - резонан-сными колебаниями 1-го тона ротора ЦНД и т.д. В диапазоне изменения частоты вращения от нуля до n = 50…60 с^-1 обычно расположено несколь-ко (пять – семь и более) критических частот. При высших формах колеба-ний отдельные роторы системы имеют два узла по длине пролёта. Двухузловые формы колебаний наблюдаются у гибких роторов электри-ческих генераторов.

Рис. 3.7 Пример форм колебаний многоопорного валопровода при

критических частотах вращения

Критические частоты вращения валопроводов и формы их колебаний рассчитываются на стадии проектирования турбоагрегата и проверяются экспериментально при его работе. Для этого измеряют вибрацию валопро-вода при повышении и понижении частоты вращения и строят амплитуд-но-частотную характеристику (АЧХ) его колебаний, т.е. зависимости амп-литуд колебаний в контрольных точках от частоты вращения. Критические частоты соответствуют максимумам на кривой АЧХ (см. рис. 3.8).

Рис. 3.8 Амплитудно-частотная характеристика колебаний

валопровода.

А_кр1, А_кр2, А_кр3…– максимальные амплитуды и соответствующие им крити-ческие частоты вращения n_кр1, n_кр2, n_кр3….

В общем случае резонансные колебания возникают при совпадении

(близости) частоты возмущающих сил определённой кратности с частотой собственных колебаний элементов валопровода.

3.3.4 Крутильные колебания валопровода.

Валопровод ТА имеет собственные частоты крутильных колебаний и соответствующие им формы. Собственные частоты и формы зависят от мо-ментов инерции масс роторов и податливостей в зонах минимальных се-чений валопровода (шейки роторов для опорных подшипников). При уве-личении частоты вращения увеличиваются частоты возмущающих момен-тов определённых кратностей про отношению к частоте вращения, тогда последовательно наступают резонансные колебания, для собственных час-тот, при которых проявляются соответствующие этим частотам формы главных колебаний: одноузловые, двухузловые, трёхузловые и т.д. Коли-чество возможных собственных частот и форм крутильных колебаний со-ответствует количеству участков податливостей крутильной схемы.

На рис. 3.9 показан пример возможных форм крутильных колебаний для изображённого на рис. 3.1 валопровода (в случае замены роторов со-средоточенными массами). Формы колебаний представлены амплитудами угловых смещений Θ поперечных сечений валопровода (в произвольном масштабе) в зависимости от координаты этих сечений по длине валопро-вода.

Рис. 3.9 Пример форм крутильных колебаний валопровода турбоагрегата

Максимальные значения крутящего момента соответствуют максиму-му погонного угла, определяемого производной dΘ/dz, где z – координата по оси валопровода. Сечения, где крутящие моменты максимальны нахо-дятся на участках, где расположены узлы соответствующих главных форм колебаний. Так, при резонансных колебаниях 1^но узловой формы, макси-мальный переменный крутящий момент возникает на участке между двумя ЦНД. При колебаниях по 2^х узловой форме имеется два узла на протя-жении валопровода, которые расположены на участках между ЦСД и ЦНД и между ЦНД и первым подшипником электрического генератора.

Крутильные колебания валопроводов энергетических турбоагрегатов, и особенно ТА АЭС представляют повышенную опасность по причине больших масс роторов, соединённых весьма податливыми участками, где шейки роторов. Это обуславливает низкие собственные частоты колеба-ний таких крутильных схем, а значит возможность возникновения высоких амплитуд напряжений от крутильных колебаний.

Низкочастотные составляющие возмущающих сил большой амплиту-ды возникают вследствие короткого замыкания или несинфазного включе-ния генератора в сеть. Особенно серьёзным является двухфазное короткое замыкание, при котором на ротор электрического генератора действует переменный электродинамический крутящий момент, достигающий 10 – 12 кратного значения по сравнению с номинальным. Если в спектре соб-ственных частот имеются частоты, близкие по значению к частотам изме-нения электродинамического момента, т.е. к ω и 2 ω, то при коротком замыкании наступает явление типа резонанса, при котором амплитуды крутящих моментов и соответствующих им напряжений в болтах соедини-тельных муфт и в шейках роторов достигают больших значений.

Для обеспечения надёжности валопровода при коротком замыкании он должен быть отстроен от резонансов с частотами ω и 2 ω, т.е в спектре его частот не должны находиться частоты крутильных колебаний, близкие к частотам ω и 2 ω (отстройка должна быть порядка 10%). Даже для от-строенного валопровода при действии на него момента короткого замыка-ния крутящие моменты в шейках могут достигать четырёх – шестикрат-ного значения по сравнению с номинальным значением крутящего момен-та. По нормам прочность валопровода оценивается но номинальным на-пряжениям при коротком замыкании в наиболее нагруженных шейках ва-лопровода. Это обычно шейки подшипников, расположенных между пос-ледним ЦНД и электрическим генератором. С этими напряжениями срав-

нивают пределы текучести τ_s (при срезе), т.е. запас прочности определяют по критерию кратковременной прочности:

где τ_н^кз – номинальное напряжение в опасной шейке при коротком замыка-нии.

Однако, оценка прочности валопровода только по критерию недос-

таточна. В действительности, повторные циклы высоких напряжений от крутильных колебаний могут вызывать трещинообразование в местах кон-центрации напряжений в роторе генератора, обусловленное малоцикловой усталостью. Это обстоятельство может привести к полному разрушению

всего турбоагрегата.