1.4 Наибольшие суммарные напряжения в лопатках и оценка их

прочности

Очевидно, что при изгибе лопатки относительно оси инерции «х-х» во входной и выходной кромках возникают напряжения растяжения, на вершине спинки профиля – напряжения сжатия. Наибольшие напряжения

будут испытывать кромки профиля, как наиболее удалённые от оси «х-х».

В результате совместного действия растягивающих центробежных сил и изгибающих газодинамических, наибольшие суммарные напряжения

возникают на входной и выходной кромках корневого сечения; это напря-

жения растяжения: σ_кр = σ_р + σ_из^кр. На вершине спинки профиля центробе-жные силы вызывают напряжения растяжения, а силы газодинамического изгиба – сжатия: σ_сп = σ_р - σ_из^сп.

Определение статических напряжений от растяжения и газодинами-ческого изгиба выполняется для того, чтобы произвести их сравнение с допустимыми напряжениями. Здесь необходимо выполнение условий

прочности

σ_кр ≤ [σ_р]; σ_из^кр ≤ [σ_из].

где [σ_р] – допускаемое напряжение растяжения;

[σ_из] – допускаемое напряжение изгиба.

Допускаемое напряжение растяжения определяется по формуле:

σ_р = σ_т/к_з ,

где σ_т - предел текучести материала лопатки при рабочей температуре;

к_з = 2,0…2,5 - коэффициент запаса прочности на растяжение.

Опыт эксплуатации паровых турбин позволил установить следующие

допускаемые напряжения на изгиб: для активных ступеней с полным под-

водом пара [σ_из] ≤ 30…35 МПа; для реактивных ступеней с полным под-водом пара [σ_из] ≤ 70…100 МПа; для ступеней с парциальным подводом пара [σ_из] ≤ 10…15 МПа.

Рабочие лопатки турбин АЭС изготавливаются, в основном, из хро-

мистых нержавеющих сталей (напр: 12Х13) с пределом текучести

σ_т = 440…608 МПа. Для рабочих лопаток последних и предпоследних сту-

пеней ЦНД используется сталь более прочная и стойкая против эрозии

15Х11МФ с σ_т = 667…785 МПа. Плотность материала стальных лопаток

ρ_м = 7750…7850 кг/м³. Высоконагруженные лопатки последних супеней ЦНД мощных быстроходных турбин изготавливаются из титановых спла-вов ТС5 и ТС6, которые имеют высокий предел усталостной прочности,

а плотность материала ρ_м = 4500 кг/м³.

Таблица 1.1

ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ РАБОЧИХ ЛОПАТОК

№ п/п	Наименование величины	Обозна- чение	Разм.	Расчётная формула (способ определен.)	Числен. значен.
1	2	3	4	5	6
1	Средний диаметр рабочего венца	Dр	м	Из теплового расчёта	1,3
2	Частота вращения ротора турбины	n	с-1	___ ׀׀ ___	50
3	Окружная скорость рабочих лопаток на среднем диаметре	u	м/с	___ ׀׀ ___	204,1
4	Высота рабочей лопатки	ℓл	м	___ ׀׀ ___	0,11
5	Обратная веерность венца	θ	-	Dр/ℓл	11,8
6	Профиль рабочей лопатки	-	-	Из теплового расчёта	Р-30- -21А
7	Ширина венца рабочих лопаток	Вр	мм	___ ׀׀ ___ (см. примечан.)	88
8	Угол установки профиля	βbр	град.	___ ׀׀ ___ (см. примечан.)	80
9	Относительный шаг решётки профилей		-	___ ׀׀ ___	0,6
10	Хорда профиля	b	мм	___ ׀׀ ___ (см. примечан.)	90
11	Шаг решётки профилей	t	мм	___ ׀׀ ___	54
12	Количество рабочих лопаток в венце	Z	шт.	___ ׀׀ ___	75
13	Парциальность впуска пара	ε	-	(см. примечан.)	1
14	Площадь профиля лопатки	Fр	м2	(см. примечан.)	22,9·10-4
15	Материал лопатки	-	-	Принимается (см. примечан.)	12Х13- -Ш
16	Плотность материала лопатки	ρм	кг/м3	---	7800
17	Предел текучести материала лопатки		МПа	---	490
18	Напряжение растяже-ния в корневом сечении		МПа	(см. примечан.)	55,1
19	Секундный массовый расход пара	Gп	кг/с	Из тепл. расчёта	819,5
20	Окружное усилие потока на рабочую лопатку	Рu	Н		3906
21	Давление пара перед рабочим венцом	р1	Па	Из тепл. расчёта	3,95 ·106
22	Давление пара за рабочим венцом	р2	Па	___ ׀׀ ___	3,7 ·106
23	Осевое усилие паро- вого потока на рабо- чую лопатку	Ра	Н		1440
24	Усилие воздействия парового потока на рабочую лопатку	Р	Н		4156
25	Момент сопроивле-ния профиля относи-тельно оси «х-х»	Wхх	м3	(см. примечание)	10,2·10-6
26	Наибольшее напряже- ние изгиба (в корне-вом сечении)		МПа		22,49
27	Расчётное напряже-ние изгиба с учётом влияния бандажа и разгрузки от ц.б. сил		МПа		16,86
28	Наибольшее суммар- ное напряжение рас- тяжение на кромках профиля		МПа		71,96
29	Допустимое напряже-ние растяжения		МПа	К3 = 1,7-2,0 – -коэффициент запаса, принят К3 = 1,7	288
30	Допустимое напряже- ние изгиба		МПа	Принимается (см. примечание)	35
31	Проверка условий прочности	-	-	, 71,96< 288 , 16,86< 35

Вывод: условия прочности выполняются.

Примечания к таблице расчёта прочности рабочих лопаток

К п. 7. Расчёт производится для рабочих лопаток постоянного по высоте

профиля.

К п.13. Турбины АЭС большой мощности имеют полный впуск пара.

К п.14, 25 В таблице профилей турбинных лопаток (атлас профилей МЭИ) приводится площадь сечения лопатки данного в таблице профиля. Чтобы

определить площадь сечения принятой в расчёт лопатки, необходимо най-ти коэффициент m = b_pк/b_pт (b_рк – величина хорды, принятая в расчет; b_рт – табличное значение хорды). Табличное значение площади следует умно-жить на m² , т.е. F_p = F_рт ^. m² (F_рт – табличное значение площади), момент сопротивления W_хх = W_ххт ^. m³ (W_ххт – табличное значение).

К п.15. Рабочие лопатки турбин АЭС изготавливаются из стали 12Х13 и 12Х13-Ш с пределом текучести = 440…620 Мпа. Для последних ступе-ней мощных турбин АЭС применяется сталь 15Х11МФ-Ш (с добавками молибдена и ванадия), с пределом текучести = 660…780 МПа.

К п.18. Параметры, входящие в формулы, берутся из теплового расчета ступени.

К п.30. Допустимое напряжение изгиба для сталей 12Х13 и 12Х13-Ш

находится в пределах при полном впуске пара; при частичном впуске пара .