2. Расчет средней арифметической простой и средней арифметической взвешенной.

Среди показателей, которые рассчитывают при обработке маркетинговой информации наиболее популярны средние величины (средний возраст, доход, цена и т.п.), причем обычно рассчитывают 2 вида средних:

1. Средняя арифметическая простая рассчитывается для не сгруппированных данных

– значение признака принадлежащей единице

– количество обследованных единиц

Так в нашем примере средний рост студентов составит

= 168, 19

2. Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается для сгруппированных данных

– количество единиц которому принадлежит - нее значение признаков.

В дискретном ряду расчет производиться следующим образом

= 168, 18

В интервальном ряду требуется предварительная подготовка с тем чтобы преобразовать интервальный ряд в дискретный, найти середину интервала.

Середина интервала определяется как средняя арифметическая простая из нижней и верхней границ интервала.

В нашем примере для закрытого ряда расчет будет выглядеть следующим образом.

Рост, см.	Кол-во, чел.	Середина интервала
160 - 165,2 165,2 – 170,4 170,4 – 180,8 180,8 - 186	6 7 2 1	162,6 167,8 175,6 183,4	975,6 1174,6 351,2 183,4
Итого	16	-	2684,8

= 167, 8 см.

Для открытого ряда расчет будет следующий

Рост, см.	Кол-во, чел.	Середина интервала
До 165,2 (160) 165,2 – 170,4 170,4 – 180,8 Свыше 180,8 (191,2)	6 7 2 1	162,6 167,8 175,6 186,0	975,6 1174,6 351,2 186
Итого	16	-	2687,4

= 167,9 см.

Вывод: не сгруппированные данные обрабатывают крайне редко хотя их обработка дает самый точный результат, но она очень трудоемка. Обработка дискретных рядов так же дает точный результат, но при большом объеме выборки возникает множество вариантов ответа что тоже затрудняет обработку. Более просто обрабатывать интервальные ряды, но в этом случае информация получается менее точная.

Практическая работа

Группировка полученных данных и расчет среднего значения.

Задание.

По данным опроса об уровне дохода покупателей магазина полученные следующие данные:

Доход, тыс. руб.: 10; 25; 24; 22; 15; 18,5; 17,2; 6,5; 8,6; 15; 25; 23; 30; 32; 38; 30; 14; 10; 6,5; 45.

Сгруппировать полученные данные, количество групп выбрать произвольно. Составить открытый ряд, составить средний уровень дохода.

Доход, тыс. руб. 6,5	Количество человек 2
8,6	1
10	2
11	1
15	2
17,2	1
18,5	1
22	1
23	1
24	1
25	2
30	1
32	1
38	1
45	1
Итого	20

Доход, тыс. руб.	Кол-во, чел.	Средний интервал
До 14,2 14,2-21,9 21,9-29,6 29,6-37,3 Свыше 37,3	6 4 5 2 2	10,35 18,05 25,75 33,45 41,15	62,1 72,2 128,75 66,9 82,3
Итого	20		412,25

Закрытый

ряд

6,5-14,2

14,2-21,9

21,9-29,6

29,6-37,9

37,3-45

= = 7,7

= 20, 61 тыс. руб.

Ответ: средний уровень дохода покупателей магазина равен 20,61 тыс. рублей.